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Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,返回,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,战考场,第,2,讲,函,数,的,图,像,与,性,质,知考情,研考题,析考向,高频考点,考情解读,考查方式,函数及其表示,考查形式有两种，一种是求函数值的问题，大多是以分段函数为载体；第二种是求简单函数的定义域，转化为解不等式的问题,.,选择题,和填空题,函数的图像,考查的题目常有两种类型，一是以抽象函数给出；二是以几种初等函数为基础结合函数的性质综合考查考查形式有：知图选式，知式选图，知图选图，图像变换等,.,多为选择题或填空题,函数的性质,函数的单调性、奇偶性、周期性是高考函数题的考查热点命题重在考查基础知识，常将几个性质综合进行考查,.,多为填空题或选择题,联知识串点成面,函数的三要素：定义域、值域、对应关系,两个函数当且仅当它们的三要素完全相同时才表示同一个函数，定义域和对应关系相同的两个函数是同一函数,答案,C,答案：,D,解析：,因为,f,(,x,),的定义域为,0,2,，所以对,g,(,x,),，,02,x,2,且,x,0,，,x,1,，故,x,(0,1),答案：,D,答案：,3,),答案：,15,悟方法触类旁通,1,求函数定义域的类型和相应方法,(1),若已知函数的解析式，则这时函数的定义域是使解析式有,意义的自变量的取值范围，只需构建并解不等式,(,组,),即可,(2),对于复合函数求定义域问题，若已知,f,(,x,),的定义域,a,，,b,，,其复合函数,f,(,g,(,x,),的定义域应由不等式,a,g,(,x,),b,解出,(3),实际问题或几何问题除要考虑解析式有意义外，还应使实,际问题有意义,2,求,f,(,g,(,x,),类型的函数值,应遵循先内后外的原则；而对于分段函数的求值、图像、解不等式等问题，必须依据条件准确地找出利用哪一段求解；特别地对具有周期性的函数求值要用好其周期性,.,联知识串点成面,作函数图像有两种基本方法：一是描点法；二是图像变换法，其中图像变换有平移变换、伸缩变换、对称变换,做考题查漏补缺,.,.,.,.,答案,C,答案：,A,6,(2011,东北师大二模,),函数,y,x,ln(,x,),与,y,x,ln,x,的图像关,于,(,),A,直线,y,x,对称,B,x,轴对称,C,y,轴对称,D,原点对称,解析,若点,(,m,，,n,),在函数,y,x,ln,x,的图像上，则,n,m,ln,m,，所以,n,m,ln,(,m,),，可知点,(,m,，,n,),在函数,y,x,ln(,x,),的图像上，而点,(,m,，,n,),与点,(,m,，,n,),关于原点对称，所以函数,y,x,ln,x,与,y,x,ln(,x,),的图像关于原点对称，故选,D.,答案,D,答案：,D,联知识串点成面,1,单调性是函数的一个局部性质，一个函数在不同的区间,上可以有不同的单调性,判定函数的单调性常用定义法、图像法及导数法对于选择题和填空题，也可用一些命题，如两个增,(,减,),函数的和函数仍为增,(,减,),函数,2,函数的奇偶性反映了函数图像的对称性，是函数的整体,特性利用函数的奇偶性可以把研究整个函数具有的性质问题转化到只研究部分,(,一半,),区间上，是简化问题的一种途径,做考题查漏补缺,(2011,福建高考,),对于函数,f,(,x,),asinx,bx,c,(,其中，,a,，,b,R,，,c,Z,),，选取,a,，,b,，,c,的一组值计算,f,(1),和,f,(,1),，所得出的正确结果一定不可能是,(,),A,4,和,6 B,3,和,1,C,2,和,4 D,1,和,2,解析,f,(1),a,sin1,b,c,，,f,(,1),a,sin(,1),b,(,1),c,a,sin1,b,c,，,f,(,1),f,(1),2,c,；把,f,(1),4,，,f,(,1),6,代入式，得,c,5,Z,，故排除,A,；把,f,(1),3,，,f,(,1),1,代入式，得,c,2,Z,，故排除,B,；把,f,(1),2,，,f,(,1),4,代入式，得,c,3,Z,，故排除,C,；把,f,(1),1,，,f,(,1),2,代入式，得,c,Z.,答案,D,答案：,A,9,(2010,安徽高考,),若,f,(,x,),是,R,上周期为,5,的奇函数，且满足,f,(1),1,，,f,(2),2,，则,f,(3),f,(4),(,),A,1 B,1,C,2 D,2,答案：,A,解析：,由于函数,f,(,x,),的周期为,5,，,所以,f,(3),f,(4),f,(,2),f,(,1),，,又,f,(,x,),为,R,上的奇函数，,f,(,2),f,(,1),f,(2),f,(1),2,1,1.,10,(2011,大连模拟,),已知函数,f,(,x,),是奇函数，且在,(,，,),上为增函数，若,x,，,y,满足等式,f,(,x,2,2,x,),f,(,y,),0,，则,2,x,y,的最大值是,(,),A,0 B,1,C,4 D,12,答案：,C,解析：,f,(,x,),是奇函数，且在,R,上为增函数，,f,(,x,2,2,x,),f,(,y,),f,(,y,),x,2,2,x,y,.,2,x,y,4,x,x,2,(,x,2),2,4,4.,对函数的考查灵活多变，但也在追求创新,.2011,年湖南卷第,16,题就体现了这一点，从定义运算的形式给出函数的解析式,(2011,湖南高考,),给定,k,N,*,，设函数,f,：,N,*,N,*,满足：对于任,意大于,k,的正整数,n,：,f,(,n,),n,k,.,(1),设,k,1,，则其中一个函数,f,在,n,1,处的函数值为,_,；,(2),设,k,4,，且当,n,4,时，,2,f,(,n,)3,，则不同的函数,f,的个数,为,_,答案,a,(,a,为正整数,),16,答案：,B,自从那一天，我衣着脚，挑着行李，沿着崎岖曲折的田埂，离开故乡，走向了城市；从此，我便漂泊在喧嚣和浮躁的钢筋水泥丛林中，穿行于中国文化三大支柱的儒释道，其内容相当丰富。以浩如海洋来比喻，都不之为过！近日，我在“儒风大家”上，看到一篇文章，仅用-三句话、九个字。说出了儒释道，其实并不高高在上，而是与我们的人生和日常生活密切相关！儒家的最高境界是“拿得起”，佛家的最高境界是“放得下”，道家的最高境界是“想得开”；所以说，儒释道的最高境界，就是这三句话、九个字。中国历史上还曾有过其他一些“人生境界”说，其中三个最著名的，正好可以与儒释道这三大最高境界对照参悟。跟儒家学拿得起。儒家是追求入世、讲究做事的，要求奋发进取、勇于担当、意志坚定。概括为三个字，就是“拿得起”。什么是“拿得起”？且看这个“儒”字左边一个“人”，右边一个“需”，合起来就是“人之所需”。人活世上，有各种精神或生存的需要，满足这些需要就需要去获取。去拿，并且拿到了、拿对了，就是拿得起。怎样才能拿得起？王国维人间词话中曾提出，古今之成大事业者，须经过三重境界。这三重境界体现的正是儒家精神，所以正是路径所在。第一重境界是“昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路”。登上高楼，远眺天际，正是踌(chu)躇(ch)满志，志存高远，高瞻远瞩，一腔抱负。人生，志向决定方向，格局决定高度；小溪只能入湖，大河则能入海。所以做事，要先立心中志向；成事，要先拓胸中格局。第二重境界是“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”。事情是需要去做才能成的，成越大的事业，需要越大的努力和付出，甚至要经受越大的磨难和困苦。这个世间，从来都是“艰难困苦，玉汝于成”；所以无论如何，都要“天行健，君子以自强不息”。第三重境界是“众里寻她千百度，蓦(m)然回首，那人却在，灯火阑珊处”。这说的是历经磨难而逐渐成熟、成长，最终豁然贯通、水到渠成。这其中蕴含一个重要道理，就是苏东坡所说的“厚积而薄发”。只有厚积才能薄发，人要做的，就是不断厚积，等待薄发。这就是拿得起的完整路径，也是事业成功的完整过程。跟佛家学放得下。佛家是追求出世、讲究清净的，要求能看到金刚经所言的“一切有为法，如梦幻泡影”，做到心经所言的“照见五蕴皆空”。概括为三个字，就是“放得下”。什么是“放得下”？且看这个“佛”字左边一个“人”，右边一个“弗”，弗的意思是“不”，合起来就是“不人”和“人不”。不人就是无人，也就是放下自我，摆脱私心的困缚；人不就是懂得拒绝，也就是放下欲望，超脱对外物的追逐。这两点能做到，就是放得下。如何才能放得下？唐代禅宗高僧青原行思曾提出参禅的三境界，那正是路径所在。第一重境界是“看山是山，看水是水”。人之最初，比如年少之时，心思是简单的，看到什么就是什么，别人说什么就相信什么。这样看待世界当然是简单而粗糙的，所看到的往往只是表面。但同时，正是因为简单而不放在心上，于是不受其困扰，这就是放下的心境。只是还太脆弱，容易被现实击碎。第二重境界是“看山不是山，看水不是水”。人随着年龄渐长，经历的世事渐多，就发现这个世界的问题越来越多、越来越复杂，经常是黑白颠倒、是非混淆，无理走遍天下、有理寸步难行，好人无好报、恶人活千年。这时人是激愤的，不平的，忧虑的，怀疑的，警惕的，复杂的。于是人不愿意再轻易地相信什么，容易变得争强好胜、与人比较、绞尽脑汁、机关算尽，永无满足的一天。大多数人都困在这一阶段，虽然纠结、挣扎、痛苦，这却恰恰是顿悟的契机。因为看到了，才能出来；经历了，才能明白。第三重境界是“看山还是山，看水还是水”。那些保持住本心、做得到忍耐的人，等他看得够了，经得多了，悟得深了，终于有一天豁然顿悟，明白了万般只是自然，存在就有存在的合理性，生会走向灭，繁华会变成寂寞，那些以前认为好的坏的对的错的，都会在规律里走向其应有的结局，人间只是无常，没有一定。这个时候他就不会再与人计较，只是做自己，活在当下之中。任你红尘滚滚，我自清风朗月；面对世俗芜杂，我只一笑了之。这个时候，就是放下了。第一重境界，是出得来，而进不去；第二重境界，是进得去，而出不来；第三重境界，才是进退自如、来去随意。放得下，是因为看透了、超脱了，所以随缘。跟道家学想得开。道家是追求超世、讲究自然的，要求心明大道、眼观天地、冷眼看破。概括为三个字，就是“想得开”。什么是“想得开”？且看这个“道”字一个“走”字旁加一个“首”字，也就是脑袋走或者走脑袋。脑袋走就是动脑子，尽量透彻；走脑袋就是依胸中透彻而行，尽量顺应规律。合起来，就是要明道，并依道而行。这种智慧，就是想得开。如何才能想得开？哲学大师冯友兰曾提出“人生四重境界”说，其中最高那层境界正是道家境界，所以正是路径所在。一是自然境界。有些人做事，可能只是顺着他的本能或者社会的风俗习惯，而对所做的事并不明白或者不太明白。这种“自然”并非道家那个自然，而是指混沌、盲目、原始，那些人云亦云、随波逐流的人就是这种人。二是功利境界。有些人，会为了利己而主动去思考和做事，虽然未必不道德，却必定是功利的，而且很容易走向自私自利、损人利己。三是道德境界。有的人，已经超越了自身，而开始考虑利人，譬如为了道义、公益、众生福祉而去做事。他们的眼界已经超越自身而投向了世间，胸中气象和站立高度已经抵达精神层次。四是天地境界。当一个人的视野放到了整个天地宇宙，目光投向了万物根本，他就抵达了天人合一。这时他就已经不需要动脑子了，因为天地宇宙就是他的脑子，已经事事洞明，就像电脑连接到了互联网。这种境界，正是道家境界。这四重境界，境界越高就越想得开。想开到什么程度，则决定于人的视野放到多大，眼界拔到多高。人处平地，到处都会遮眼阻路；人登顶峰，世间便能一览通途。这就是想得开的秘密眼界大了，心就宽了；站得高了，事就小了。想不开，往往都是画地为牢、作茧自缚。眼光和思维所涉及的面，尽量往大
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