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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,2019/2/19,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,2019/2/19,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,2019/2/19,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,2019/2/19,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,北师大版九年级下册数学,精品配套课件,本,课件,来源于网络只供免费交流使用,北师大版九年级下册数学本课件来源于网络只供免费交流使用,第三章 圆,第,7,节 切线长定理,第三章 圆第7节 切线长定理,1,课堂讲解,切线长定理,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,1课堂讲解切线长定理 2课时流程逐点课堂小结作业提升,前面我们已经学习了切线的判定和性质，已知,O,和,O,外一点,P,，你能够过点,P,画出,O,的切线吗？,1.,猜想：图中的线段,PA,与,PB,有什么关系？,2.,图中还有哪些量？猜想它们之间有什么关系？,前面我们已经学习了切线的判定和性质，已知O和O外一点P，,知识点,切线长定理,知讲,P,B,C,O,切线长：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长,.,思考：切线长和切线的区别和联系？,知识点切线长定理知讲PBCO切线长：在经过圆外一点的圆的切,归 纳,知讲,切线是直线，不可以度量；切线长是指切线上的一条线段的长，可以度量,.,归 纳知讲 切线是直线，不可以度量；切,知讲,切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角,.,P,A,B,O,请你们结合图形用数学语言表达定理,PA,、,PB,分别切,O,于,A,、,B,连结,PO,PA=PB,OPA=OPB,知讲切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相,知讲,如图，在,RtABC,中，,C=90,，,AC=10,BC=,24,，,O,是,ABC,的内切圆，切点分别为,D,，,E,，,F,，,求,O,的半径,.,例,1,知讲 如图，在 RtABC 中，C=90，AC,知讲,解：,连接,OD,，,OE,，,OF,，则,OD=OE=OF,设,OD=r.,在,ABC,中，,AC=10,BC=24,，,AB=26.,O,分别与,AB,，,BC,AC,相切于点,D,，,E,，,F,，,ODAB,，,OE BC,OF AC,，,BD=BE,，,AD=AF,，,CE=CF.,知讲解：连接OD，OE，OF，则OD=OE=OF,设OD=,知讲,又,C=90,四边形,OECF,为正方形,.,CE=CF=r.,BE=24-r,AF=10-r.,AB=BD+AD=BE+AF=24-r+10-r=34-2r.,而,AB=26,34-2r=26.,r=4,即,O,的半径为,4.,知讲又 C=90,已知,O,的半径为,3 cm,，点,P,和圆心,O,的距离为,6 cm.,过点,P,画,O,的两条切线，,求这两条切线的切线长,.,知练,如图，,PA,，,PB,为,O,的切线,由题意可知,OA,3 cm,，,PO,6 cm,，,OAPA,，,PA,(cm),又由切线长定理知,PA,PB,，,PB,33 cm.,解：,已知O的半径为3 cm，点P和圆心O的距离为知练 如图,2,下列说法正确的是,(,),A,过任意一点总可以作圆的两条切线,B,圆的切线长就是圆的切线的长度,C,过圆外一点所画的圆的两条切线长相等,D,过圆外一点所画的圆的切线长一定大于圆的半径,知练,C,2 下列说法正确的是()知练 C,【,中考,南充,】,如图，,PA,和,PB,是,O,的切线，点,A,和,B,是切点，,AC,是,O,的直径，已知,P,40,，则,ACB,的大小是,(,),A,60,B,65,C,70,D,75,知练,3,C,【中考南充】如图，PA和PB是O的切线，点A和B是切点，,如图，,PA,，,PB,是,O,的切线，且,APB,50,，下列结论不正确的是,(,),A,PA,PB,B,APO,25,C,OBP,65,D,AOP,65,知,1,练,4,C,如图，PA，PB是O的切线，且APB50，下列结论不,知讲,如图，,PA,，,PB,是,O,的切线，切点分别为,A,，,B,，,BC,为,O,的直径，连接,AB,，,AC,，,OP.,求证：,(1)APB,2ABC,；,(2)ACOP.,例,2,知讲如图，PA，PB是O的切线，切点分别为A，B，BC为,知讲,(1),由切线长定理知,BPO,APO,APB,，,而要证,APB,2ABC,，即证明,ABC,APB,BPO,，利用同角的余角相等可证；,(2),证明,ACOP,，可用,ACAB,，,OPAB,，也,可用同位角相等来证,导引：,知讲(1)由切线长定理知BPOAPO A,知讲,(1)PA,，,PB,分别切,O,于点,A,，,B,，,由切线长定理知,BPO,APO,APB,，,PA,PB,，,POAB,，,ABP,BPO,90.,又,PB,是,O,的切线，,OBPB.,ABP,ABC,90.,ABC,BPO,APB,，,即,APB,2ABC.,证明：,知讲(1)PA，PB分别切O于点A，B，证明：,知讲,(2)BC,是,O,的直径，,BAC,90,，即,ACAB.,由,(1),知,OPAB,，,ACOP.,知讲(2)BC是O的直径，,知讲,总 结,切线长定理的内容揭示两个方面，,一是切线长相等，揭示线段之间的数量关系；,二是与圆心的连线平分两切线的夹角,这两个方面的内容为证明线段之间的关系或者角之间的关系提供了大量的条件,知讲总 结切线长定理的内容揭示两个方面，,为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用如下方法：将铁环平放在水平桌面上，用一个含有,30,角的三角尺和一把刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据，进而可求得铁环的半径若,P,为切点，测得,PA,5 cm,，则铁环的半径是,_,知练,1,为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用如下方法：将铁环平放在,【,中考,荆州,】,如图，过,O,外一点,P,引,O,的两条切线,PA,，,PB,，切点分别是,A,，,B,，,OP,交,O,于点,C,，点,D,是优弧,AC,上不与点,A,、点,C,重合的一个动点，连接,AD,，,CD.,若,APB,80,，则,ADC,的度数是,(,),A,15,B,20,C,25,D,30,知练,2,C,【中考荆州】如图，过O外一点P引O的两条切线PA，PB,如图，从,O,外一点,P,引圆的两条切线,PA,，,PB,，切点分别为,A,，,B,，点,C,是劣弧,AB,上一点，过点,C,的切线分别交,PA,，,PB,于点,M,，,N,，若,O,的半径为,2,，,P,60,，则,PMN,的周长为,(,),A,4,B,6,C,4,D,6,知练,3,C,如图，从O外一点P引圆的两条切线PA，PB，切点分别为A，,如图，,AB,为半圆,O,的直径，,AD,，,BC,分别切,O,于,A,，,B,两点，,CD,切,O,于点,E,，,AD,与,CD,相交于点,D,，,BC,与,CD,相交于点,C,，连接,OD,，,OC,，对于下列结论：,OD2,DECD,；,AD,BC,CD,；,OD,OC,；,S,梯形,ABCD,CDOA,；,DOC,90.,其中正确的结论是,(,),A,B,C,D,知练,4,A,如图，AB为半圆O的直径，AD，BC分别切O于A，B两点，,切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们
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