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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,2.1,直线与圆的位置关系,(3),2.1直线与圆的位置关系(3),1,经过,半径的外端,并且,垂直这条半径,的直线是圆的切线,切线的判定定理:,这个定理不仅可以用来,判定圆的切线,还可以依据它来,画切线,.,OA是,O半径,l,OA于A,l,是O的切线,O,l,A,温故知新,经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线切线的判定定理,2,1.如图,直线AT与O相切于点A,连结OA.OAT等于多少度?在O上再任意取一些点,过这些点作O的切线,连结圆心与切点,半径与切线所成的角为多少度?由此你发现了什么?,2.任意画一个圆,作这个圆的一条切线,过切点作切线的垂线,你发现了什么?你的发现与你同伴发现相同吗?,经过切点垂直于切线的直线必经过圆心.,合作学习,经过切点的半径垂直于圆的切线.,1.如图,直线AT与O相切于点A,连结OA.OAT等于,3,知识要点,一般地,圆的切线有如下的性质:,经过切点的半径垂直于圆的切线,经过切点垂直于切线的直线必经过圆心,（判定垂直）,（判定半径或直径）,O与AT相切于点A,OAAT,圆与AT相切于点A,PAAT,交圆于P点,AP是圆的直径,A,T,O,P,几何语言,知识要点一般地,圆的切线有如下的性质:经过切点的半径垂直于圆,4,经过半径外端的直线是圆的切线。,判断下列命题是否正确：,（）,（）,（）,（）,（）,辨一辨,以等腰三角形的顶点为圆心，底边上的高为半径的圆与底边相切。,和圆只有一个公共点的直线是圆的切线。,过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线。,垂直于半径的直线是圆的切线。,经过半径外端的直线是圆的切线。判断下列命题是否正确：（）,5,例1 木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径.如图,用角尺的较短边紧靠O于点A,并使较长边与O,相切,于点C,记角尺的,直角顶点为B,量得,AB=8cm,BC=16cm,.求O的,半径,.,O,A,B,C,D,解：连结OA,OC,过点A作ADOC于D.,O与BC相切于点C.,ABBC,ADOC,四边形ABCD是矩形,AD=BC,OD=OC-CD=OC-AB,在RtADO中,即,解得:r=20,答:O的半径为20cm,连结过切点的半径是常用的辅助线,OCBC,例1 木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径.如图,用角尺的,6,如图，已知：AB与O相切于点C，OA=OB，O的直径为6cm,AB=8cm,则OA=_cm.,试一试,C,连结OC,OCAB,AB与O相切于点C,OA=OB,OC=3,如图，已知：AB与O相切于点C，OA=OB，O的直径为,7,例2 如图,直线AB与O相切于点C,AO与O交于点D,连结CD.求证:,C,B,A,O,D,E,证明:作OEDC于点E,OC=OD,O与AB相切于点C,ACD+OCE=90,0,OCAB,又 COE+OCE=90,ACD=COE,例2 如图,直线AB与O相切于点C,AO与O交于点D,连,8,2、如图，AT切O于点A，ABAT，交O于点B，BT交O于点C。已知B=30,0,，AT=。求O的直径和弦BC的长。,1、如图，直线,l,切O于点P，弦AB,l,，请说明 的理由,练一练,2、如图，AT切O于点A，ABAT，交O于点B，BT交,9,1、如图，直线,l,切O于点P，弦AB,l,，请说明 的理由,圆的切线垂直于经过切点的半径,练一练,连结OP,证明:,OP,AB,l,OPAB,(平分弦的直径平分这条弦所对的弧),1、如图，直线l切O于点P，弦ABl，请说明,10,2、如图，AT切O于点A，ABAT，交O于点B，BT交O于点C。已知B=30,0,，AT=。求O的直径和弦BC的长。,(经过切点垂直于切线的直线必经过圆心),AT切O于点A，ABAT,解:,AB是O的直径,连结AC,B=30,=3,ACB=90,2、如图，AT切O于点A，ABAT，交O于点B，BT交,11,课堂小结,切线的性质：,经过切点的半径垂直于圆的切线,经过切点垂直于切线的直线必经过圆心,切线性质的应用：,常用的辅助线是连接半径,综合性较强，要联系许多其它图形的性质,课堂小结切线的性质：经过切点的半径垂直于圆的切线经过切点,12,作业:,作业本(1)P14-1,2,3,4,5,作业:,13,再见！,再见！,14,
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