资源描述
,善 知 共 生,教 养 并 举,当你的思想沉浸在无边的探索中时，,你也就从解题中获得了崇高的享受，,你就真正的接受了数学文化的洗礼，,你就会真正感受到数学中的美，,从此爱上这门学科。,当你的思想沉浸在无边的探索中时，,水箱变高了,打售销售,“,希望工程,”,义演,能追上小明吗,一元一次方程的运用,水箱变高了一元一次方程的运用,第五章 一元一次方程,3.,应用一元一次方程,水箱变高了,第五章 一元一次方程3.应用一元一次方程,长方形的周长,C,=,;,长方形,面积,S=_;,2(a+b),ab,长方体体积,V=_.,abc,课前复习,b,a,b,c,a,圆的周长,C=_;,圆的,面积,S=_;,圆柱体体积,V=_.,h,r,r,长方形的周长C=;长方形面积S=_,YOUR SITE HERE,请指出下列过程中，哪些量发生了变化，哪些量保持不变？并根据不变量写出等量关系。,1.,用一根,15cm,长的铁丝围成一个三角形，,然后把它围成长方形；,2.,用一块橡皮泥先做成一个立方体，,再把它改变成球。,解：三角形的周长,=,长方形的周长,解：立方体的体积,=,球的体积,【,自主“学”习,】,YOUR SITE HERE解：三角形的周长=长方形的周长解,YOUR SITE HERE,某居民楼顶有一个底面直径和高均为,4m,的圆柱形储水箱,.,现该楼进行维修改造,为减少楼顶原有储水箱的占地面积,需要将它的底面直径由,4m,减少为,3.2m.,那么在容积不变的前提下,水箱的高度将由原来的,4m,增高为多少米？,分析：在这个问题中有如下的等量关系：,=,.,【,自主研“究”,】,旧水箱,新水箱,旧水箱的容积,=,新水箱的容积,.,容积不变,直径,YOUR SITE HERE 某居民楼顶有一个底面,解：设水箱的高为,xm,填写下表,：,旧水箱,新水箱,底面半径,高,容积,2,米,1.6,米,4,米,X,米,2,2,4,等量关系：,旧水箱容积,=,新水箱容积,1.6,2,x,课本,141,页,解：设水箱的高为xm,填写下表：旧水箱新水箱底面半径高容,YOUR SITE HERE,解：设水箱的高变为,xm,，根据等量关系，,列出方程：,解得,:,x=6.25.,答：水箱的高度将由原来的,4m,增高为,6.25,m.,旧水箱的容积,=,新水箱的容积,.,小组讨论,：从上面的例子我们可以看到：,1,、运用方程解决实际问题的关键是,.,2,、运用方程解决实际问题的一般过程（即步骤）是,:,找到等量关系,【,自主研“究”,】,1.,审题,:,分析题意,找出题中的等量关系；,2.,设元,:,选择一个适合的未知数用字母表示；,3.,列方程,:,根据等量关系列出方程；,4,.,解方程,:,求出未知数的值；,5.,检验（,1.,是否满足方程；,2,是否符合题意。）,6,.,答。,YOUR SITE HERE解：设水箱的高变为xm，根据等量,小明想用一根长为,10,米的铁丝围成一个长方形,.,（,1,）使得这个长方形的长比宽多,1.4,米，此时长方形的长、宽各为多少米？,(2),使得该长方形的长比宽多,0.8,米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与（,1,）中所围成的长方形相比、面积有什么变化？,(3),使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与（,2,）中相比又有什么变化？,小明想用一根长为10米的铁丝围成一个长方形.（1）使得这个长,小明想用一根长为,10,米的铁丝围成一个长方形,.,（,1,）解：设此时长方形的宽为,x,米，,x+x+1.4=102,2x=3.6,x=1.8,长方形的长为,1.8+1.4=3.2,长方形的长为,3.2,米，宽为,1.8,米,则它的长为（,x+1.4,）米，,根据题意，得,小明想用一根长为10米的铁丝围成一个长方形.（1）解：设此时,解：设此时长方形的宽为,x,米，,x+x+0.8=102,2x=4.2,x=2.1,长方形的长为：,2.1+0.8,2.9,则它的长为（,x+0.8,）米，,根据题意，得,长方形的长为,2.9,米，宽为,2.1,米，,S=2.92.1,6.09,米,2,，,（,1,）中的长方形围成的面积：,3.21.8,5.76,米,2,比（,1,）中面积增大,6.09,5.76,0.33,米,2,X,X+0.8,小明想用一根长为,10,米的铁丝围成一个长方形,.,解：设此时长方形的宽为x米，x+x+0.8=1022x=4,用一根长为,10,米的铁丝围成一个长方形。,解：设此时正方形的边长为,x,米，根据题意，得,x+x=102,x=2.5,比（,1,）中面积增大,6.25,6.09,0.16,米,2,X,正方形的边长为,2.5,米，,S=2.52.5,6.25,米,2,同样长的铁丝围成怎样的四边形面积最大呢？,用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。解：设此时正方形的边长,面积：,1.8,3.2=,5.76,面积：,2.9 2.1=,6.09,面积：,2.5 2.5=,6.25,围成,正方形,时面积最大,面积：,1.8,3.2=,5.76,面积：,2.9 2.1=,6.09,面积：,2.5 2.5=,6.25,面积：1.8 3.2=5.76面积：面积：围成正方,墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示。小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示。小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？,6,6,10,10,10,10,随,堂,练,习,142,页,墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线,分析：等量关系是,变形前后周长相等,解：设长方形的长是,x,厘米。,则,解得：,因此，小影所钉长方形的长,是,16,厘米，宽是,10,厘米。,6,6,10,10,10,10,分析：等量关系是 变形前后周长相等解：设长方形的长是 x,小明的爸爸想用,10,米铁线在墙边围成一个鸡棚，使长比宽大,4,米，问小明要帮他爸爸围成的鸡棚的长和宽各是多少呢？,铁线,墙面,x,X+4,小明的爸爸想用10米铁线在墙边围成一个鸡棚，使长比宽,若小明用,10,米铁线在墙边围成一个长方形鸡棚，使长比宽大,5,米，但在宽的一边有一扇,1,米宽的门，那么，请问小明围成的鸡棚的长和宽又是多少呢？,门,墙面,铁线,思考：,若小明用10米铁线在墙边围成一个长方形鸡棚，使长比宽,当堂检测,课本,144,页习题,5.6,当堂检测,开拓思维,把一块长、宽、高分别为,5cm,、,3cm,、,3cm,的长方体铁块，浸入半径为,4cm,的圆柱形玻璃杯中（盛有水），水面将增高多少？（不外溢）,相等关系：水面增高体积,=,长方体体积,开拓思维 把一块长、宽、高分别为5cm、3cm,讨 论 题,在一个底面直径为,3cm,，高为,22cm,的量筒内装满水，再将筒内的水到入底面直径为,7cm,，高为,9cm,的烧杯内，能否完全装下？若装不下，筒内水还剩多高？若能装下，求杯内水面的高度。,若将烧杯中装满水倒入量筒中，能否装下？若装不下，杯内还剩水多高？,讨 论 题 在一个底面直径为3cm，高,
展开阅读全文