第1314节单跨静定梁内力计算之轴力

单跨静定梁内力计算,知识目标：,能力目标：,4,初步了解杆件轴力方程与轴力图的意义。,1,明确内力的概念，了解杆件横截面上内力的名称及符号规定，以及横截面表示方法。,2,能用截面法计算轴力。,3,正确绘制轴力图。正确绘制轴力图。,3,绘制轴力图。,1,用截面法和简捷法计算指定截面的轴力。,2,计算杆件轴力方程。,温故而知新,静定结构的内力和约束力可由静力平衡条件求出，而仅由静力平衡条件却不可能解出超静定结构中全部的约束力和内力。,静定结构,无多余约束的几何不变体系称为,静定结构,超静定结构,有多余约束的几何不变体系称为,超静定结构,结构的几何特性,单跨静定梁内力计算,第一节 概 述,一、内力的概念,由于外力的作用而引起的杆内质点分子间相互作用力的改变量，称为内力。,二、杆件横截面上内力的名称,单跨静定梁内力计算,三、杆件横截面内力的计算方法,截面法,快捷法,单跨静定梁内力计算,四、杆件横截面位置的表示方法,单跨静定梁内力计算,第二节 轴向拉压杆的内力与内力图,一、轴向拉压杆的外力与变形特征,轴向拉压杆是指只受轴向拉力或轴向压力作用的直杆。轴向拉压杆的,纵向变形,是沿轴线方向的,伸长或缩短,，而,横向,只会产生,收缩或膨胀,。例如下图所示。,轴向拉压杆的变形特征,单跨静定梁内力计算,二、轴向拉压杆横截面上的内力,如图,a,所示分别在截面,A,、,B,、,C,处分别受到轴向外力,F,1,、,F,2,、,F,3,作用并处于平衡状态的等截面直杆。为了揭示和计算杆段,AB,各横截面上的内力，在,AB,段取任意截面,1-1,和,2-2,，并取截面,1-1,和,2-2,左侧的杆件部分为脱离体，作受力图如图,b,所示。,截面法,符号：,使杆件受拉为正，受压为负,。,单跨静定梁内力计算,任意截面,k,的轴力与,k,截面左侧,(,或者右侧,),杆段上外力之间具有如下关系：,任意截面,K,的轴力，等于,K,左侧,(,或者右侧,),杆件上所有外力的代数和。即,且,k,左侧向左的,F,取正号,(,k,右侧向右的,F,取正号,),，反之取负号。,也就是使杆件受拉为正，受压为负。,符号：,快捷法,单跨静定梁内力计算,三、轴力方程与轴力图,式中，轴力函数,F,N(,x,),可由简捷法直接得到,(,也可由截面法得到,),。,表示杆件任意截面轴力与截面位置,x,之间函数关系的表达式称为轴力方程，即,F,N=,F,N,(,x,),单跨静定梁内力计算,下图所示杆件任意截面,x,(,它们到,A,截面的距离分别为,x,),的轴力函数式为,F,N,(,x,)=,F,1+,F,2,。,单跨静定梁内力计算,【,例,4-1】,计算下图的轴力方程并画出轴力图。,表示整个杆件,(,或结构,),各截面轴力变化规律的图形，称为,轴力图,。,单跨静定梁内力计算,(2),建立轴力图坐标系，根据轴力方程所确定的轴力与截面位置间函数关系，在轴力图坐标系中绘制出轴力图。在轴力图中必须注明各杆段轴力的值、单位、正负号。,作图步骤为：,(1),列出杆件中各杆段任意截面的轴力方程；,单跨静定梁内力计算,【,例,4-2】,用函数法作下图,a,所示阶梯柱在考虑自重时的内力图。阶梯柱在考虑自重时的受力图如下图,b,所示，已知,F,1=50kN,，,F,2=30kN,，,q,1=1.5kN/m,，,q,2=3.6kN/m,。,谢谢,!,