高教版中职数学（基础模块）下册62《等差数列》课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,最新中小学教学课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,Page,*,数列,数列,数列,集合,6.2.1,等差数列的概念,数列数列数列集合6.2.1 等差数列的概念,教学目标,教学重点,教学难点,1.,理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式；掌握等差中项的概念,2.,逐步灵活应用等差数列的概念和通项公式解决问题,3.,通过教学，培养学生的观察、分析、归纳、推理的能力，渗透由特殊到一般的思想,1,等差数列的概念,2,等差数列的通项公式,等差数列的通项公式的灵活应用,教学方法,本节课主要采用自主探究式教学方法充分利用现实情景，尽可能地增加教学过程的趣味性、实践性在教师的启发指导下，强调学生的主动参与，让学生自己去分析、探索，在探索过程中研究和领悟得出的结论，从而达到使学生既获得知识又发展智能的目的,教学目标教学重点教学难点1.理解等差数列的概念，掌握等差数,某工厂的仓库里堆放一批钢管，共堆放了,7,层，,从上到下列出每层钢管数排成的数列为：,.,4,，,5,，,6,，,7,，,8,，,9,，,10,新课导入,梯子自上而下各级宽度排成的数列：（单位：厘米）25，28，31，34，37，40，43，46,以上两个数列有什么特点？,某工厂的仓库里堆放一批钢管，共堆放了 7 层，4，5,（一）等差数列的定义,若一个数列从它的第,2,项起，,每一项与它前一项的,差,都,等于同一个常数,，则这个数列叫做等差数列。这个,常数,叫做等差数列的,公差,。公差用,d,表示。特别地，,公差为,0,的数列叫做,常数列,a,n+,1,-,a,n,=,d,(n1),a,1,a,2,a,3,a,4,a,n,a,n+1,d,d,d,d,新课讲授,关键：,1,、从第二项起，每一项减去前一项，,顺序不能颠倒；,2,、后项减前项的差是,同一个常数。,（一）等差数列的定义 若一个数列从它的第2项起,判断以下数列是否为等差数列，如果不是的说明理由，是等差数列的写出公差：,2,，,4,，,6,，,8,，,10,；,1,，,2,，,4,，,6,，,8,；,-7,，,-4,，,-1,，,2,，,5,；,6,，,5,，,4,，,3,，,2,，,1,；,3,，,3,，,3,，,3,，,是,是,是,是,不是,d=2,d=-1,d=0,d=3,常数列,课堂练习题,判断以下数列是否为等差数列，如果不是的说明理由，是等差数列的,把这,n,1,个式子的两边分别相加,，,就能得到,问题：已知一个等差数列,a,n,的首项是,a,1,，公差是,d,，如何求出它的任意项,a,n,呢？,即,（二）等差数列的通项公式,新课讲授,把这 n1 个式子的两边分别相加，就能得到,（二）等差数列的通项公式,新课讲授,（二）等差数列的通项公式新课讲授,例,1,求等差数列,8,，,5,，,2,，,的通项公式和第,20,项,解,：,因为,a,1,8，,d,583，,所以这个数列的通项公式是,a,n,=8(,n,1)(3)，,即,a,n,3,n,11,所以,a,20,3201149.,课堂典例讲练,例1 求等差数列 8，5，2，的通项公式和第 2,例,2,等差数列,5,，,9,，,13,，,的第多少项是,401,？,解 因为,a,1,5，,d,9(5)4，,a,n,401，,所以,4015(,n,1)(4),解得,n,100,即这个数列的第 100 项是401,例2 等差数列5，9，13，的第多少项是40,例,3,在通常情况下,，,从海平面到,10,千米的高空,，,高度每增加,1,千米,，,气温就下降某一固定数值如果某地海拔,1,千米处的气温是,8.5,，,海拔,5,千米处的气温是,17.5,，,求海拔,2,千米,，,4,千米,，,8,千米处的气温,解：设海拔,1,千米，,2,千米，,3,千米，,，,8,千米处的气温数值组成的数列为,a,n,由题意可知，数列,a,n,是等差数列，并且,a,1,8.5,，,a,5,17.5,例3 在通常情况下，从海平面到10千米的高,因此，海拔,2,千米，,4,千米，,8,千米处的气温分别是,2,，,11,，,37,所以,由,a,5,a,1,4,d,，得,因此，海拔2千米，4千米，8千米处的气温分,2,、求等差数列,3,，,7,，,11,，,的第,4,，,7,，,10,项；,3,、求等差数列,10,，,8,，,6,，,的第,20,项,课堂练习题,4,、,在等差数列,a,n,中：,（,1,）已知等差数列,a,n,中，,a,1,=3，,a,n,=21，,d,=2，,求,n,（2）已知等差数列,a,n,中，,a,4,=10，,a,5,=6，,求,a,8,和,d,2、求等差数列 3，7，11，的第 4，7，10 项；课,如果,a,，,A,，,b,，成等差数列，则,A,a,b,A,即,A,这时，,A,就称为,a,与,b,的,等差中项,新课讲授,（三）等差中项的定义,如果a，A，b，成等差数列，则新课讲授（三）等,（,2,）,解,：,因为 3，,A,，7 成等差数列，,所以A,为,3,7,的等差中项，即,2,A,3,7,解得,A,5,例,3,下列数列都是等差数列,，,试求出其中的未知项,：,（,1,）,3,，,a,，,5,（,2,）在,3,与,7,之间插入一个数,A,，使,3,，,A,，,7,成等差数列,解 （,1,）由题意得,课堂典例讲练,（2）解：因为 3，A，7 成等差数列,5求下列题中两个数的等差中项,。,（,1）10与16 （2）3与7,课堂练习题,5求下列题中两个数的等差中项。课堂练习题,1,等差数列的定义及通项公式,2.,等差中项的定义及公式,3,等差数列定义、通项公式和中项公式的应用,课堂小结,1等差数列的定义及通项公式课堂小结,在等差数列,a,n,中，根据等差中项的定义可知,2,a,2,a,1,a,3,，即,类似地,，,有,由此启发我们想到,：,若,m,n,p,q,（,m,，,n,，,p,，,q,N,*,），则应有,a,m,a,n,a,p,a,q,你能证明这个结论吗？,在等差数列an中，根据等差中项的定义可知2,教材,P 17,，习题第,1,，,2,，,6,题,课后作业,教材 P 17，习题第 1，2，6 题 课后作业,高教版中职数学（基础模块）下册62等差数列课件,编后语,同学们在听课的过程中，还要善于抓住各种课程的特点，运用相应的方法去听，这样才能达到最佳的学习效果。,一、听理科课重在理解基本概念和规律,数、理、化是逻辑性很强的学科，前面的知识没学懂，后面的学习就很难继续进行。因此，掌握基本概念是学习的关键。上课时要抓好概念的理解，同时，大家要开动脑筋，思考老师是怎样提出问题、分析问题、解决问题的，要边听边想。为讲明一个定理，推出一个公式，老师讲解顺序是怎样的，为什么这么安排？两个例题之间又有什么相同点和不同之处？特别要从中学习理科思维的方法，如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎等。,作为实验科学的物理、化学和生物，就要特别重视实验和观察，并在获得感性知识的基础上，进一步通过思考来掌握科学的概念和规律，等等。,二、听文科课要注重在理解中记忆,文科多以记忆为主，比如政治，要注意哪些是观点，哪些是事例，哪些是用观点解释社会现象。听历史课时，首先要弄清楚本节教材的主要观点，然后，弄清教材为了说明这一观点引用了哪些史实，这些史料涉及的时间、地点、人物、事件。最后，也是关键的一环，看你是否真正弄懂观点与史料间的关系。最好还能进一步思索：这些史料能不能充分说明观点？是否还可以补充新的史料？有无相反的史料证明原观点不正确。,三、听英语课要注重实践,英语课老师往往讲得不太多，在大部分的时间里，进行的师生之间、学生之间的大量语言实践练习。因此，要上好英语课，就应积极参加语言实践活动，珍惜课堂上的每一个练习机会。,2024/11/18,最新中小学教学课件,20,编后语 同学们在听课的过程中，还要善于抓住各种课程的特点，运,thank you!,2024/11/18,最新中小学教学课件,21,thank you!2023/9/25最新中小学教学课件21,