理学高数习题课

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,下页,返回,上页,最后,问题,1:,曲边梯形的面积,问题,2:,变速直线运动的路程,存在定理,广义积分,定积分,定积分,的性质,定积分的,计算法,牛顿,-,莱布尼茨公式,一、主要内容,1,、问题的提出,实例,1,（求曲边梯形的面积,A,）,实例,2,（求变速直线运动的路程）,方法,:,分割、求和、取极限,.,2,、定积分的定义,定义,记为,可积的两个,充分,条件：,定理,1,定理,2,3,、存在定理,4,、定积分的性质,性质,1,性质,2,性质,3,性质,5,推论：,（,1,）,（,2,）,性质,4,性质,7(,定积分中值定理,),性质,6,积分中值公式,5,、牛顿,莱布尼茨公式,定理,1,定理,2,（原函数存在定理）,定理,3,（微积分基本公式）,也可写成,牛顿,莱布尼茨公式,6,、定积分的计算法,换元公式,（,1,）换元法,（,2,）分部积分法,分部积分公式,、广义积分,(1),无穷限的广义积分,(2),无界函数的广义积分,例,1,解,二、典型例题,例,2,解,例,3,解,例,4,解,例,5,解,例,6,解,是偶函数,例,7,解,例,8,证,例,9,证,作辅助函数,例,10,解,(1),(2),例,11,解,例,12,解,关键点：求,C,测 验 题,测验题答案,