立体几何复习ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,a,*,上蔡二高-数学组,骆伟刚,立体几何,新课标-,1,a,上蔡二高-数学组骆伟刚立体几何新课标-1a,高考考情分析,立体几何高考命题形式比较稳定，题目难易适中。,解答题常常立足于棱柱、棱锥和正方体中位置关系的证明和夹角距离的求解，而选择题、填空题又经常研究空间几何体的几何特征、体积、表面积。,体积、表面积的计算应该成为立体几何考查的重点之一。,高考考情分析 立体几何高考命题形式比较稳定，题目,知识整合,主要涉及以下几个方面的问题：,一是求体积、面积的体现能力的一些求法，如通过图形变换、等价转换的方法求体积、面积；,二是注意动图形(体)的面积、体积的求法，如不变量与不变性问题(定值与定性)、最值与最值位置的探求等；,三是由三视图给出的几何体的相关问题的求法,知识整合 主要涉及以下几个方面的问题：,知识整合,两个平面的位置关系是空间中各种元素位置关系的“最高境界”，解决空间两个平面的位置关系的思维方法是“以退为进”，即面面问题退证为线面问题，再退证为线线问题,充分揭示了面面、线面、线线相互之间的转化关系,知识整合 两个平面的位置关系是空间中各种元素位置关系,知识整合,主要考查：,一、以棱柱、棱锥为背景，给出两个平面平行的证明，欲证面面平行，可从落实面面平行判定的定理的条件入手，把证明面面平行转化为判定这些条件是否成立的问题,知识整合主要考查：,知识整合,主要考查：,二、面面垂直是立体几何每年必考的内容，一方面可以证明两个平面垂直，另一方面也可将面面垂直转化为线面或线线垂直问题，并将它应用到其他部分的求解,知识整合主要考查：,考向一：空间几何体三视图,【答案】144,(2010年高考浙江卷)若某几何体的三视图(单位：,cm,)如图所示，则此几何体的体积是_,cm,3,.,考向一：空间几何体三视图【答案】144(2010年高考浙,考向一：空间几何体三视图,【点评】,(1)三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从物体的正前方、正左方、正上方看到的物体轮廓线的正投影围成的平面图形，反映了一个几何体各个侧面的特点,正视图反映物体的主要形状特征，是三视图中最重要的视图；俯视图要和正视图对正，画在正视图的正下方；侧视图要画在正视图的正右方，高度要与正视图平齐；,(2)画几何体的三视图时，能看到的轮廓线画成实线，看不到的轮廓线画成虚线,考向一：空间几何体三视图【点评】(1)三视图的正视图、侧视,即时突破1：,用若干个体积为1的正方体搭成一个几何体，其正（主）视图、侧（左）视图都是如右图所示的图形，则这个几何体的最大体积与最小体积的差是（）,A6 B7 C8 D9,解析：最大体积是11与最小体积是5.因此答案为6.,答案：A,即时突破1：用若干个体积为1的正方体搭成一个几何,考向二：空间几何体位置关系,如图所示，直三棱柱ABCA,1,B,1,C,1,中，,B,1,C,1,A,1,C,1,，AC,1,A,1,B，,M、N分别是A,1,B,1,、AB的中点,(1)求证：C,1,M平面A,1,ABB,1,；,(2)求证：A,1,BAM；,(3)求证：平面AMC,1,平面NB,1,C；,(4)求A,1,B与B,1,C所成的角,考向二：空间几何体位置关系如图所示，直三棱柱ABCA1B1,考向二：空间几何体位置关系,(1)证明：,由直棱柱性质可得AA,1,平面A,1,B,1,C,1,，,又C,1,M在平面A,1,B,1,C,1,内，,AA,1,MC,1,.,又C,1,A,1,C,1,B,1,，M为A,1,B,1,中点，,C,1,MA,1,B,1,.,又A,1,B,1,A,1,AA,1,，,C,1,M平面AA,1,B,1,B.,考向二：空间几何体位置关系(1)证明：,考向二：空间几何体位置关系,(2)证明：由(1)知C,1,M平面A,1,ABB,1,，,又A,1,B 在平面AMC,1,内，,MC,1,A,1,B，,AC,1,A,1,B，MC,1,AC,1,C,1,，,A,1,B平面AMC,1,.,又AM在平面AMC,1,内，,A,1,BAM.,考向二：空间几何体位置关系(2)证明：由(1)知C1M平面,考向二：空间几何体位置关系,又由BB,1,CC,1,，知MN CC,1,，,四边形MNCC,1,是平行四边形,C,1,M CN.,又C,1,MAMM，CNNB,1,N，,平面AMC,1,平面NB,1,C.,考向二：空间几何体位置关系,考向二：空间几何体位置关系,(4)解：由(2)知A,1,BAM，,又由已知,A,1,B,AC,1,，AMAC,1,A，,A,1,B平面AMC1.,又平面AMC,1,平面NB,1,C，,A,1,B平面NB,1,C.,又B,1,C在平面NB,1,C内，,A,1,BB,1,C.,A,1,B与B,1,C所成的角为90.,考向二：空间几何体位置关系(4)解：由(2)知A1BAM，,考向二：空间几何体位置关系,【点评】,垂直和平行关系在立体几何问题中无处不在，对垂直和平行关系证明的考查是每年高考必考的内容，多以简单几何体尤其是棱柱、棱锥为主，或直接考查垂直和平行关系的判断及证明，或通过求角和距离间接考查，试题灵活多样。,因此，在平时的复习中要善于总结、归纳并掌握此类问题的通性通法，加强空间想象能力、逻辑思维能力及语言表达能力的训练.,考向二：空间几何体位置关系【点评】,即时突破2：,如图，在直三棱柱ABCA,1,B,1,C,1,中，AC3，BC4，AB5，AA,1,4，点D是AB的中点，,求证：(1)ACBC,1,；,(2)AC,1,平面CDB,1,.,即时突破2：如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3,即时突破2：,证明：(1)在直三棱柱ABCA,1,B,1,C,1,中，,底面三边长AC3，BC4，AB5，,ACBC.,又ACCC,1,，AC平面BCC,1,B,1,且BC,1,在平面BCC,1,B,1,内,ACBC,1,.,(2)设CB,1,与C,1,B的交点为E，连接DE.,D是AB的中点，E是BC,1,的中点，DEAC,1,.,DE在 平面CDB,1,，AC,1,不在平面CDB,1,内，,AC,1,平面CDB,1,.,即时突破2：证明：(1)在直三棱柱ABCA1B1C1中，,考向三：可度量的几何关系,考向三：可度量的几何关系,考向三：可度量的几何关系,考向三：可度量的几何关系,考向三：可度量的几何关系,（,2）解法一 如图，在平面BEC内过C作CHED，连接FH.,则由FC平面BED知，ED平面FCH.,Rt,DHC,Rt,DBE，,在平面FCH内过C作CKFH，则CK平面FED.,C是BD的中点，,考向三：可度量的几何关系（2）解法一 如图，在平面BEC内,考向三：可度量的几何关系,解法二 EB平面FBD，BF平面FBD，EBFB.,考向三：可度量的几何关系解法二 EB平面FBD，B,考向三：可度量的几何关系,【点评】,高考数学对空间距离的考查要求不高，并且主要是对点到平面距离的考查,解法一中，将B到平面FED的距离转化成C到平面FED距离的2倍，直接求得；,解法二中，利用的是等积转化法，其优点是不必作出B点在平面FED内的射影,考向三：可度量的几何关系【点评】,即时突破3：,如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，ABEF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，,且AB=2，AD=EF=AF=1。,（1）求证：求四棱锥F-ABCD的体积,（2）求证平面AFC平面CBF,（3）在线段CF上是否存在一点M，,使得OM平面ADF？请说明理由。,即时突破3：如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB,即时突破3：,（1）AD=EF=AF=1,AB=2,ABEFOAF=60,平面ABCD平面ABEF，且平面ABCD平面ABEF=AB,FGABCD,即时突破3：（1）AD=EF=AF=1,AB=2,AB,即时突破3：,（2）由平面ABCD平面ABEF，CB,AB，,平面ABCD平面ABEF=AB，得CB平面ABEF，,而AF平面ABEF，所以AFCB,又因为AB为圆O的直径，,所以AFBF，,又BFCB=B，所以AF,平面CBF,又AF平面AFC,平面AFC平面CBF,即时突破3：（2）由平面ABCD平面ABEF，CBAB,即时突破3：,即时突破3：,高效素能作业,(点击进入),高效素能作业(点击进入),本课时结束,本课时结束,