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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十六章,二次根式,人教版八年级数学下册,情景引入,新知探究,课堂练习,课堂小结,达标测试,读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。,小结与复习,第十六章 二次根式人教版八年级数学下册情景引入新知,一般地，形如,(,a,0),的式子叫做二次根式；,(1),对于二次根式的理解：,带有根号；被开方数是非负数,(2),是非负数，即,0.,易错点,(1),二次根式中，被开方数一定是非负数，否则就没有意义；,(2),是二次根式，虽然 ,3,，但,3,不是二次根式因此二次根式指的是某种式子的“外在形态”,一、二次根式的概念：,一般地，形如(a0)的式子叫做二次根式；一、二次根式的,例,1,、找出下列各根式中的二次根式。,解：,无意义,有意义,无意义,二次根式有：,例1、找出下列各根式中的二次根式。解：无意义有意义无意义二,例,2,、,x,为何值时，下列各式在实数范围内有意义。,解：,有意义。,当 时，,有意义。,当 时，,有意义。,当,x,取任意实数时，,无论,x,取何值时，。,有意义。,当,x,取任意实数时，,无论,x,取何值时，。,例2、x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。解：有意义。,例,2,、,x,为何值时，下列各式在实数范围内有意义。,解：,有意义。,当 时，,有意义。,且,当 且 时，,有意义。,且,当 且 时，,例2、x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。解：有意义。,变式练习：,2,、已知,求 算术平方根。,1,、能使二次根式 有意义的实数,x,的值有（）,A,、,0,个,B,、,1,个,C,、,2,个,D,、无数个,B,解：,变式练习：2、已知,3,、已知,x,、,y,是实数，且,求,3x+4y,的值。,解：,3、已知x、y是实数，且,a,(,a,0),a,0,-a,二、二次根式的性质,例,3,、计算,:,解：,a(a0)a 0-a二、二次根式的性质例3、计算:解：,变式应用,1,、式子 成立的条件是（）,D,2,、已知三角形的三边长分别是,a,、,b,、,c,，且 ，那么 等于（）,A,、,2a-b B,、,2c-b C,、,b-2a D,、,b-2C,D,变式应用1、式子 成,例,4,、把下列各式写成平方差的形式，再分解因式；,解：,例4、把下列各式写成平方差的形式，再分解因式；解：,例,5,已知 互为相反数，,求,a,、,b,的值。,解：,与 互为相反数,例5已知,满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式,(1),被开方数不含,；,(2),被开方数中不含能,的因数或因式,分母,开得尽方,三、最简二次根式,例,6,、判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？,解：,不是最简二次根式。,不是最简二次根式。,是最简二次根式。,不是最简二次根式。,满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式分母 开得尽方,练习：把下列二次根化为最简二次根式。,练习：把下列二次根化为最简二次根式。,练习：把下列二次根化为最简二次根式。,练习：把下列二次根化为最简二次根式。,四、二次根的乘除,1,、积的算术平方根的性质,2,、二次根式的乘法法则,例,7,、化简,:,解：,四、二次根的乘除1、积的算术平方根的性质2、二次根式的乘法法,例,8,、计算,解：,变式应用：,成立的条件是,。,例8、计算解：变式应用：,五、商的算术平方根的性质,六、二次根式的除法法则,例,9,、计算：,解：,五、商的算术平方根的性质六、二次根式的除法法则例9、计算：解,七、二次根式的加减,1,、同类二次根式,几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根就叫做同类二次根式,2,、二次根式的加减,（,1,）先化简，,（,2,）再合并。,七、二次根式的加减1、同类二次根式 几个二次根,例,1,、计算,解：,例1、计算解：,3,、二次根式的混合运算,例,2,、计算,解：,3、二次根式的混合运算例2、计算解：,例,2,、计算,解：,例2、计算解：,变式应用,如图，四边形,ABCD,中，,A=BCD=90,，,已知,B=45,0,，,AB=,，,CD=,。,求,（,1,）四边形,ABCD,的周长；,（,2,）四边形,ABCD,的面积。,A,B,C,D,变式应用如图，四边形ABCD中，A=BCD=90，AB,1,、二次根式的非负性,达标测试,1、二次根式的非负性 达标测试,2,、,二次根式性质的运用,解析,解决此问题需要确定,a,、,b,及,a,b,的正负,2、二次根式性质的运用解析 解决此问题需要确定a、b及a,人教版八年级下册数学第十六章二次根式复习课件,3,、二次根式的化简,C,3、二次根式的化简C,4,、,二次根式的运算,解析,两个以上的二次根式相乘与两个二次根式相乘的方法一样，把它们的系数、被开方数分别相乘，根指数不变,4、二次根式的运算解析 两个以上的二次根式相乘与两个二次,人教版八年级下册数学第十六章二次根式复习课件,祝同学们学习进步！,再见,祝同学们再见,
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