线段的和差证明

,*,*,线段的和差证明复习课,说教学反思,例,1,，,ABC,中，,ABC,与,ACB,的角平分线交于点,D,，过点,D,作,EFBC,交,AB,与点,E,，交,AC,于点,F,求证：,BE+CF=EF,证明：,EFBC,EDB=,2,FDC=,3,BD,CD,是,ABC,与,ACB,的角平分线,1=,2,4=,3,EDB=,1,FDC=,4,BE=DE,CF=DF,例,2:,如图,在正方形,ABCD,中,点,E,是,CD,边上的中点,点,F,是,BC,边上一点，且,AE,平分,DAF,。求证：,AF=FC+AD,方法一,.,截长法,证明：在,AE,上截取,A,B,C,D,E,F,A,A,B,A,E,B,A,C,E,B,A,F,B,A,D,F,B,A,B,E,B,C,E,B,F,C,E,B,D,F,C,E,B,A,D,F,C,E,B,A,D,F,C,E,B,F,C,F,E,C,F,B,E,C,F,A,B,E,C,F,D,A,B,E,C,F,A,B,C,D,E,F,G,E,B,A,C,D,F,G,A,B,C,E,F,D,G,A,B,C,E,F,D,G,A,B,C,D,E,F,G,教材分析（说教材）,说,课,正方形在小学学生已经接触过,在现实生活中随处可见，应用非常广泛，它是学生非常熟悉的一种图形。,正方形,是在学生掌握了平行线、三角形、平行四边形、菱形、矩形等平面几何知识，并且具备有初步的观察、操作、推理和证明等活动经验的基础上出现的。目的在于让学生通过探索正方形的性质，进一步学习、掌握说理、证明的数学方法。这一节课是前面所学知识的延伸和概括，充分体现了平行四边形、菱形、矩形、正方形这些概念之间的联系、区别和从属关系，同时又是高中阶段继续学习正方体、正六面体必备的知识。,教材所处的地位和作用,情感态度 价值观,过程方法,三维目标,知识,技能,教学目标的确定,说,课,1,、理解正方形的概念，掌握正方形性质以及正方形与平行四边形、菱形、矩形之间的关系。,2,、能正确运用正方形的性质进行简单的计算、推理、论证,。,1,、通过本节课的学习培养学生观察、动手、探究、分析、归纳、总结等能力。,2,、培养学生的合情推理意识，主动探究的习惯，逐步掌握证明的方法。,3,、渗透从一般到特殊，化未知为已知的数学思想及转化的数学思想方法。,1,、让学生树立科学、严谨、理论联系实际的良好学风。,2,、培养学生相互讨论、相互帮助、团结协作的团队精神。,【,难点,】,【,重点,】,说教学重难点,说,课,正方形的概念和性质。,理解正方形与平行四边形、菱形、矩形之间的内在联系及正方形的性质和应用。,教学策略（说教法、学法）,教法,实验演示,引导探索的教学方法,分组教学法,.,说,课,指导学生动手、观察、思考、分析、,总结,得出结论,小组合作探究,；,学法,说教学过程,说,课,播放解晓东的中国娃的歌曲片段，认真听.接着是正方形的实物图片.,一、创设情境（,3,分钟）,说教学过程,说,课,一、创设情境（,3,分钟）,歌曲欣赏,请欣赏解晓东的,中国娃,最爱说的话呀永远是中国话,字正腔圆落地有声说话最算话,最爱写的字儿是先生教的方块字,横平竖直堂堂正正做人也像它,!,2002,年世界数学大会会标,图片欣赏,二、讲授新课（,15,分钟）,1.,演示模型,说教学过程,说,课,本环节让学生观看课件演示学生利用手中的学具小组演示.师生共同得出正方形的定义,平行四边形变矩形,1,矩形变正方形,3,平行四边形变菱形,2,菱形变正方形,4,正方形,有,一组邻边相等,并且有,一个角是直角,的,平行四边形,叫做正方形（,spuare,）,.,四边形,ABCD,是正方形,.,A,D,C,B,AB=BC,ABCD,即：,B=90,平行四边形,矩形,菱形,正,方,形,平行四边形、矩形、菱形、正方形的包含关系,填一填,说教学过程,说,课,二、讲授新课（,15,分钟）,2.,合作学习 探究正方形的性质,小组合作,课件演示和学生学具演示,合作归纳出正方形的性质.,正方形四边相等,1,正方形的对角线,3,正方形四个角是直角,2,正方形性质,边,角,对角线,对称性,图形语言,文字语言,符号语言,A,C,D,B,A,C,D,B,A,C,D,B,O,对边平行，四条,边都相等,四 个 角,都是直角,对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角,四边形,ABCD,是正方形,ABCD ADBC,AB=BC=CD=AD,四边形,ABCD,是正方形,A=B=C=D,=90,四边形,ABCD,是正方形,ACBD,AC=BD,OA=OB=OC=OD,轴对称图形 中心对称图形,说教学过程,说,课,三.当堂训练,1,、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（,）,（,A,）四条边相等 （,B,）对角线互相垂直平分,（,C,）对角线平分一组对角 （,D,）对角线相等,2,、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）,（,A,）四个角相等 （,B,）对角线互相垂直平分,（,C,）对角线相等 （,D,）对角互补,3.(1),正方形的边长为,4,，则面积为,_,(2),正方形的对角线长为,4,，则面积为,_,4,如右图，,E,为正方形,ABCD,边,AB,上的一点，已知,EC=50,EB=30,则正方形,ABCD,的面积为,_,，对角线为,_,_,5,.,小明的家银河小区内有三块正方,形草地，中间都修建了两条垂直的小路，小明和,爸爸妈妈晚饭后一起出来散步，他们各自选了一,块草地把两条路都走了一遍，结果发现两条小路,一样长，你能不能用学过的几何知识帮小明证明,一下。（如图所示，请任选一种情况给以证明,）,F,A,B,C,D,E,G,G,A,B,C,D,E,F,H,A,B,C,D,E,F,G,H,M,B.,A.,C.,例,1,（补充）已知：如图，正方形,ABCD,中，对角线的交点为,O,，,E,是,OB,上的一点，,DGAE,于,G,，,DG,交,OA,于,F,求证：,OE=OF,证明：四边形,ABCD,是正方形，,AOE=DOF=90,，,AO=DO,（正方形的对角线垂直平分且相等）,又,DGAE,，,EAO+AEO=EDG+AEO=90,EAO=FDO,AEO DFO,OE=OF,四、课堂总结（,3,分钟）,(,以填表的形式,),说教学过程,说,课,平行四边形,矩形,菱形,正方形,对边平行且相等,四边都相等,四个角都是直角,对角线互相平分,对角线互相垂直,对角线相等,四边形,正方与其它四边形的关系,平行四边形,矩形,菱形,正方形,正方形是最特殊的平行四边形,正方形是特殊的矩形,正方形是特殊的菱形,说教学过程,说,课,五,.,板书设计,正方形,正方形的定义,正方形的性质,说教学过程,说,课,六,.,作业设计,学习指要,:,第,54,页学习引导达标训练第,2,题第,3,题,(,必做题,),恳请指导谢谢大家,!,