一元一次方程解应用题课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,2002,年亚运会上，我国获得,150,枚金牌，比,1994,年亚运会我国获得的金牌数的,2,倍少,38,枚。问：,1994,年亚运会我国获得几枚金牌？,（,1,）能直接列出算式来求吗？,（,2,）如果用方程的方法来解，设哪个未知数为,x?,(3),根据怎样的相等关系来列方程,?,第1页/共20页,2002年亚运会上，我国获得150枚金牌，比1994年亚运会,1,例,1,、,5,位教师和一群学生一起去公园,教师门票按全票价每人,7,元,学生只收半价,.,如果门票总价计,206.50,元,那么学生有多少人,?,学生的票价,=1/2X,教师的票价,人数,X,票价,=,总票价,教师的总票价,+,学生的总票价,=206.50,第2页/共20页,例1、5位教师和一群学生一起去公园,教师门票按全票价每人7元,2,想一想,:,题中涉及的数量有人数、票价、总价，它们之间的相等关系是：,学生的票价,=1/2X,教师的票价,教师的总票价,+,学生的总票价,=206.50,人数,X,票价,=,总票价,第3页/共20页,想一想:题中涉及的数量有人数、票价、总价，它们之间的相等关系,3,请想一想,1,、列一元一次方程解应用题的步骤有哪些？,应认真审题，分析题中的数量关系，用字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法，当直接设法使列方程有困难可采用间接设法，注意未知数的单位不要漏写,可借助图表分析题中的已知量和未知量之间关系，列出等式两边的代数式，注意它们的量要一致，使它们都表示一个相等或相同的量,列方程应满足三个条件：各类是同类量，单位一致，两边是等量,（,1,）,设未知数,（,2,）,寻找相等关系,（,3,）,列方程,第4页/共20页,请想一想1、列一元一次方程解应用题的步骤有哪些？,4,方程的变形应根据等式性质和运算法则,检查方程的解是否符合应用题的实际意义，进行取舍，并注意单位,2,、解行程问题的应用题要用到路程、速度、时间之间的关系，如果用,s,、,v,、,t,分别表示路程、速度、时间，那么,s,、,v,、,t,三个量的关系为,s=,，或,v=,，或,t=,3,、相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间,，同向而行同时出发到相遇（即追击）时，甲、乙两人所用的时间,4,、甲、乙相向而行的相遇问题中相等关系是：,_,，,甲、乙同向而行的追击问题中（甲追乙）相等关系是,_,S/t,vt,S/v,相等,相等,甲的行程,+,乙的行程,=,甲、乙的起始路程,甲的行程,-,乙的行程,=,甲、乙的起始路程,（,4,）,解方程,（,5,）,写出答案,第5页/共20页,方,5,例,1.,A,、,B,两地相距,230,千米，甲队从,A,地出发两小时后，乙队从,B,地出发与甲相向而行，乙队出发,20,小时后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快,1,千米，求甲、乙的速度各是多少？,分析：,甲,2,小时所走的路程,甲,20,小时所走的,路程,乙,20,小时所走的,路程,C,230KM,B,A,D,相等关系：,甲走总路程,+,乙走路程,=230,2x,20 x,20(x+1),设：甲速为,x,千米,/,时，则乙速为（,x+1,）千米,/,时,第6页/共20页,例1.A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后，乙队,6,解：设甲的速度为,x,千米,/,时，则乙的速度为（,x+1,）,千米,/,时，根据题意，得,答：甲、乙的速度各是,5,千米,/,时、,6,千米,/,时,.,2x+20 x+20(x+1)=230,2x+20 x+20 x+20=230,42x=210,x=5,乙的速度为,x+1=5+1=6,第7页/共20页,解：设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为（x+1）答：甲、乙,7,1,、甲、乙骑自行车同时从相距,65,千米的两地相向而行，,2,小时相遇甲比乙每小时多骑,2.5,千米，求乙的时速,解：设乙的速度为,x,千米,/,时，则甲的速度为（,x+2.5,）千米,/,时，根据题意，得,2(x+2.5)+2x=65,2x+5+2x=65,4x=60,X,=15,答：乙的时速为,15,千米,/,时,课练一,第8页/共20页,1、甲、乙骑自行车同时从相距 65千米的两地相向而行，2小时,8,例,2,、甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时,48,千米，乙车的速度是每小时,72,千米，甲车开出,25,分钟后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？,分析：,A,甲先走,25,分钟的路程,甲走 小时所走的路程,乙走 小时所走的路程,C,B,设,x,小时后乙车追上甲车,相等关系：,甲走的路程,=,乙走的路程,X,X,48,48x,72x,第9页/共20页,例2、甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时48千米，乙,9,答：乙开出 小时后追上甲车,x=,解：设乙车开出,x,小时后追上甲车，根据题意，得,48+48x=72x,24x=20,第10页/共20页,答：乙开出 小时后追上甲车x=解：设乙车开出,10,速度,时间,三、小结,1,、行程问题中的相等关系是：路程,=_,2,、相遇问题,常用,的等量关系是：,3,、追击问题,常用,的等量关系是：,行程和,=,速度和,相遇时间,行程差,=,速度差,追击时间,第11页/共20页,速度时间三、小结1、行程问题中的相等关系是：路程=_,11,小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑,4,米，小明每秒跑,6,米,.,（,1,）如果他们站在百米跑道,的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？,第12页/共20页,小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米.,12,(2),如果小明站在百米,跑道的起点处，小彬站在,他前面,10,米处，两人同时,同向起跑，几秒后小明能,追上小彬？,第13页/共20页,(2)如果小明站在百米第13页/共20页,13,小明所跑的路程,小彬所跑的路程,小明,小彬,100,米,相遇,小彬的路程,+,小明的路程,=100,第14页/共20页,小明所跑的路程小彬所跑的路程小明小彬100米相遇小彬的路程+,14,10,米,小彬的路程,小明的路程,第15页/共20页,10米小彬的路程小明的路程第15页/共20页,15,练一练,甲乙两人赛跑，甲的速度是,8,米,/,秒，乙的速度是,5,米,/,秒，如果甲从起点往后退,20,米，乙从起点处向前进,10,米，问甲经过几秒钟追上乙？,第16页/共20页,练一练甲乙两人赛跑，甲的速度是8米/秒，乙的速度是5米/秒，,16,例,1,、,5,位教师和一群学生一起去公园,教师门票按全票价每人,7,元,学生只收半价,.,如果门票总价计,206.50,元,那么学生有多少人,?,学生的票价,=1/2X,教师的票价,人数,X,票价,=,总票价,教师的总票价,+,学生的总票价,=206.50,第17页/共20页,例1、5位教师和一群学生一起去公园,教师门票按全票价每人7元,17,想一想,:,题中涉及的数量有人数、票价、总价，它们之间的相等关系是：,学生的票价,=1/2X,教师的票价,教师的总票价,+,学生的总票价,=206.50,人数,X,票价,=,总票价,第18页/共20页,想一想:题中涉及的数量有人数、票价、总价，它们之间的相等关系,18,解：设甲的速度为,x,千米,/,时，则乙的速度为（,x+1,）,千米,/,时，根据题意，得,答：甲、乙的速度各是,5,千米,/,时、,6,千米,/,时,.,2x+20 x+20(x+1)=230,2x+20 x+20 x+20=230,42x=210,x=5,乙的速度为,x+1=5+1=6,第19页/共20页,解：设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为（x+1）答：甲、乙,19,感谢您的观赏！,第20页/共20页,感谢您的观赏！第20页/共20页,20,