空间滤波与图像平滑

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,主要内容,空间滤波基础,图像的噪声,图像平滑与滤波方法,图像的代数运算,空间滤波基础,空间滤波主要以,邻域,处理工作为基础,邻域处理是操作邻域像素值以及相应的与邻域有相同维数的,“,子图像,”,的值,这种,“,子图像,”,可以称为,滤波器,、,掩模,、,核,、,模板,、,窗口,4,邻域,8,邻域,空间滤波基础,空域滤波是在待处理图像,f(x,y),上逐点移动模板，在每一点,(x,y),的滤波响应通过事先定义的关系来计算。该响应就是空间滤波的输出,空间滤波基础,对于线性空间滤波，在图像中的点,(x,y),处，该掩模滤波的响应,R,为,掩模系数,与掩模下的相应像素灰度值的乘积之和,空间滤波基础,一般地,模板大小,(,2a+1,2b+1,)(3,3)(5,5),(7,7),对于常用的,33,模板，图像的滤波响应为,空间滤波基础,当滤波中心在图像边沿上,不做处理，在边沿处输出等于输入,给输入图像,“,补上,”,若干行和列,(Padding),，补零，补相同值，对称补值,图像平滑,减小图像中某些像素点与其邻域点的灰度差异,图像平滑的目的,模糊图像，例如在提取大目标时去除部分琐碎细节,减小,噪声,图像噪声,不可预测，只能用统计方法来描述的随机误差,光电成像系统会抽到各种随机干扰的影响，造成图像噪声。比如,CCD,器件噪声，电子元件噪声,图像获取,图像传输,图像显示,图像噪声分类,按来源,外部噪声，电磁干扰,内部噪声，器件噪声，电路噪声,按统计理论观点,平稳噪声，统计特性不随时间变化,非平稳噪声,按频谱特性,白噪声，功率谱均匀分布,按与图像的相关性,加性噪声,g(x,y)=Tf(x,y)+n,图像噪声分类,按噪声幅值的统计分布,高斯分布,，大多数内部噪声,泊松分布，传感器，,shot noise,瑞利噪声，高斯噪声,+,正弦信号,椒盐噪声,，,CCD,坏点，,A/D,错误，传输错误，随机的白点或者黑点，出现位置随机,一般地，平稳、加性、白噪声,原始图像,高斯噪声,椒盐噪声,sigma=0.01,sigma=0.1,5%,10%,图像平滑,多幅图像均值,有效降低加性白噪声,白噪声的非相关性,多幅图像均值,对,8,，,16,，,32,，,64,个,噪声图像取平均的结果,线性平滑滤波器,均值滤波,图像相邻像素灰度值相关性与白噪声的非相关性,均值滤波器的输出（响应）是包含在滤波模板邻域内像素值的简单平均值,均值滤波器,线性平滑滤波器,均值滤波计算,均值滤波,使用,3,3,5,5,9,9,15,15,35,35,均值滤波器的滤波效果,均值滤波,模糊细节,均值滤波,均值滤波的一个不足,对邻域内所有点都同等对待。在,“,分摊,”,噪声的同时，将景物边界点的灰度也分摊了,加权均值,高斯模板,高斯滤波,高斯滤波器系数,fspecial(,gaussian,3,3,1),?,便于计算，避免除法,作业,：编程实现高斯滤波,中值滤波,中值滤波是将邻域中的像素按灰度级排序，取其中间值为输出,噪声点与邻域的灰度有明显差异，排序后噪声点趋向于被排在两侧,中值滤波常用模板,中值滤波,计算方法,将模板区域内的像素按灰度值排序，求中间值,例如：,33,模板，第,5,个值是中间值,55,模板，第,13,个值是中间值,77,模板，第,25,个值是中间值,对于灰度相同的像素，连续排列,例如,(1,4,3,2,3,4,6,8,9),(1,2,3,3,4,4,6,8,9),中值滤波,中值滤波的性质,对阶跃信号，斜坡信号，输入输出信号相同。具有保边性（,edge preserving,）,中值滤波,中值滤波的性质,滤掉脉冲信号，当脉冲信号连续出现次数小于窗口尺寸的一半（适合于椒盐噪声）,中值滤波,中值滤波的性质,削平一维三角信号的顶峰信号,中值滤波能够在抑制随机噪声的同时，保留边缘的锐度和图像的细节。但对点、线等细节较多的图像不太合适。,中值滤波,中值滤波,vs.,均值滤波,中值滤波,中值滤波,vs.,均值滤波,受椒盐噪声,污染的图像,高斯滤波,中值滤波,中值滤波,中值滤波,vs.,均值滤波,受高斯噪声,污染的图像,高斯滤波,中值滤波,中值滤波,快速计算,33,的二维中值滤波可以近似为先求每一行的中值，再求这些中值的中值,高维中值滤波,Pratt,算子,其他排序滤波,最大值滤波器,最小值滤波器,中点滤波器,双边滤波器,Bilateral filtering,均值滤波假定图像上一点与其邻域内的点灰度是相近的，且与噪声不相关。而图像边缘上的点却可能与其相邻点有很大的差异，因此在滤波的过程中就不可避免的被,“,模糊,”,了。,双边滤波在处理相邻像素时，不仅考虑了空间的邻近关系，也考虑了灰度的相似关系。通过二者的组合，进行自适应滤波。,双边滤波器,双边滤波器,双边滤波器,加权均值。权重值不仅考虑了空间的邻近关系，也考虑了灰度的相似关系,双边滤波器,双边滤波器,作业,如图为一幅,16,级灰度的图像。请写出均值滤波和方形中值滤波的,3x3,滤波器；说明这两种滤波器各自的特点；并写出两种滤波器对下图的滤波结果（只处理灰色区域，不处理边界）,对,Lena,图分别加入高斯噪声和椒盐噪声，使用高斯滤波和中值滤波来消除噪声，对比他们的平滑效果,