一次函数与方程不等式推荐课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,八年级 下册,1,9,.,一次函数与方程、不等式,八年级 下册19.一次函数与方程、不等式,1,本课是在学习一次函数的基础上，讨论一次函数与,二元一次方程的关系，用函数的观点看一元一次方,程、一元一次不等式、二元一次方程组从而建立,它们之间的联系,课件说,明,本课是在学习一次函数的基础上，讨论一次函数与课件说明,2,从形的角度看，二元一次方程与一次函数有什么关,+b 的图象有什么关系？,一次函数y=,使函数y=ax+b 的函数值小于c,点的坐标满 足的方程,（2）在什么时候，2 号气球比1 号气球高？,本课是在学习一次函数的基础上，讨论一次函数与,气球1 海拔高度：y=x+5,（1）在同一坐标系中,（2）在什么时候，2 号气球比1 号气球高？,一次函数y=0.,的角度对解这三个方程进行解释吗？,从形的角度看，二元一次方程与一次函数有什么关,例2下面三个不等式有什么共同特点？你能从函,数值相等，并求出函数值,+b 的图象有什么关系？,数的角度对解这三个不等式进行解释吗？能把你得到的,二元一次方程y-0.,课件说,明,学习目标：,1,认识一次函数与一元（二元）一次方程（组）、,一元一次不等式之间的联系会用函数观点解释,方程和不等式及其解（解集）的意义；,2,经历用函数图象表示方程、不等式解的过程，进,一步体会“以形表示数，以数解释形”的数形结,合思想,学习重点：,理解一次函数与二元一次方程（组）的联系,从形的角度看，二元一次方程与一次函数有什么关课件说明学习目标,3,1,号探测气球从海拔,5,m,处出发，以,1 m,/,min,的速度,上升与此同时，,2,号探测气球从海拔,15 m,处出发，以,0,.,5,m,/,min,的速度上升两个气球都上升了,1 h,请用解析式分别表示两个气,球所在位置的海拔,y,（,m,）与气球,上升时间,x,（,min,）的函数关系,提出问题,h,1,h,2,气球,1,海拔高度：,y,=,x,+,5,；,气球,2,海拔高度：,y,=,0,.,5,x,+,15,二元一次方程与一次函数有,什么关系,？,1号探测气球从海拔5 m 处出发，以1 m/min 的速,4,气球2 海拔高度：y=0.,数值相等，并求出函数值,从形的角度看，二元一次方程组与一次函数有什么,（1）在什么时候，1 号气球比2 号气球高？,（2）在什么时候，2 号气球比1 号气球高？,二元一次方程与一次函数的关系,以数对（x，y）为坐标画点,从形的角度看，二元一次方程与一次函数有什么关,（2）在什么时候，2 号气球比1 号气球高？,从式子（数）角度看：,（1）在什么时候，1 号气球比2 号气球高？,成的图形与一次函数 y=kx,（2）一般地，以方程,2x+1=-1 的解,从形的角度看，二元一次方程与一次函数有什么关,例2下面三个不等式有什么共同特点？你能从函,（1）在同一坐标系中,ax+b=k 就是求当函,一次函数,二元一次方程,分析问题,一次函数,y,=,0,.,5,x,+,15,二元一次方程,y,-,0,.,5,x,=,15,二元一次方程,y,=,0,.,5,x,+,15,用方程观点看,用函数观点看,从式子（数）角度,看：,气球2 海拔高度：y=0.一次函数二元一次方程分析问题,5,分析问题,（,1,）在同一坐标系中,画出以,y,=,0,.,5,x,+,15,的解为,坐标的点组成的图形和一,次函数,y,=,0,.,5,x,+,15,的图象，,你有什么发现？,从形的角度看，二元一次方程与一次函数有什么关,系？,15,10,5,-,5,5,10,O,x,y,y,=,0,.,5,x,+,15,分析问题 （1）在同一坐标系中从形的角度看，,6,分析问题,（,2,）一般地，以方程,y,=,kx,+,b,（其中,k,，,b,为常数，,k,0,）的解为坐标的点组,成的图形与一次函数,y,=,kx,+,b,的图象有什么关系？,从形的角度看，二元一次方程与一次函数有什么关,系？,15,10,5,-,5,5,10,O,x,y,y,=,0,.,5,x,+,15,分析问题 （2）一般地，以方程从形的角度看，,7,分析问题,从形的角度看：,以二元一次方程,y,=,kx,+,b,（其中,k,，,b,为,常数，,k,0,）的解为,坐标的点组成的图形,一次函数,y,=,kx,+,b,的图象,分析问题 从形的角度看：以二元一次方程一次函数y=,8,二元一次方程与一次函数的关,系,解决问题,形,数,以数对（,x,，,y,）为坐标画点,点的坐标,满 足的方程,点的坐标满足,的函数关系,用方程,观点看,用函数观点看,一次函数,y,=,0,.,5,x,+,15,二元一次方程,y,-,0,.,5,x,=,15,二元一次方程,y,=,0,.,5,x,+,15,x,y,O,y,=,0,.,5,x,+,15,直线,二元一次方程与一次函数的关系解决问题形 数 以数对（x，y）,9,从数的角度看：,就是求自变量为何值时，两个,一次函数,y,=,x,+,5,，,y,=,0,.,5,x,+,15,的函,数值相等，并求出函数值,拓展问题,解方程组,y,=,x,+,5,y,=,0,.,5,x,+,15,什么时刻，,1,号气球的高度赶上,2,号气球的高度？大,家会从数和形两方面分别加以研究吗？,h,1,h,2,气球,1,海拔高度：,y,=,x,+,5,气球,2,海拔高度：,y,=,0,.,5,x,+,15,从数的角度看：就是求自变量为何值时，两个 拓展问,10,二元一次方程,组的解就是相应的,两个一次函数图象,的交点坐标,拓展问题,A,（,20,，,25,）,30,25,20,15,10,5,10,20,y,=,x,+,5,y,=,0,.,5,x,+,15,15,5,O,x,y,从形的角度看，二元一次方程组与一次函数有什么,关系,？,二元一次方程拓展问题A（20，25）3025201510,11,二元一次方程与一次函数的关系,2x+1=-1 的解,从式子（数）角度看：,气球1 海拔高度：y=x+5,球所在位置的海拔 y（m）与气球,以数对（x，y）为坐标画点,使函数y=ax+b 的函数值小于c,方程和不等式及其解（解集）的意义；,（1）3x+22；,从形的角度看，二元一次方程与一次函数有什么关,从形的角度看，二元一次方程与一次函数有什么关,成的图形与一次函数 y=kx,的角度对解这三个方程进行解释吗？,3,2,1,2,1,-,2,O,x,y,-,1,-,1,3,例,1,下面三个方程有什么共同特点？你能从函数,的角度对解这三个方程进行解释吗？,（,1,）,2,x,+,1,=,3,；（,2,）,2,x,+,1,=,0,；（,3,）,2,x,+,1,=-,1,用函数的观点看：,解一元一次方程,ax,+,b,=,k,就是,求当函,数值为,k,时对应的自,变量的值,用一用,2,x,+,1,=,3,的解,y,=,2,x,+,1,2,x,+,1,=,0,的解,2,x,+,1,=-,1,的解,二元一次方程与一次函数的关系32121-2Oxy-1-13,12,例,2,下面三个不等式有什么共同特点？你能从函,数的角度对解这三个不等式进行解释吗？,能把你得到的,结论推广到一般情形吗,？,（,1,）,3,x,+,2,2,；（,2,）,3,x,+,2,0,；（,3,）,3,x,+,2,-,1,用一用,不等式,ax,+,b,c,的解集就是,使函数,y,=,ax,+,b,的函数值大于,c,的对应的自变量取值范围；,不等式,ax,+,b,c,的解集就是,使函数,y,=,ax,+,b,的函数值小于,c,的对应的自变量取值范围,3,2,1,2,1,-,2,O,x,y,-,1,-,1,3,y,=,3,x,+,2,y,=,2,y,=,0,y,=-,1,例2下面三个不等式有什么共同特点？你能从函用一用不,13,想一想,h,1,h,2,（,1,）在什么时候，,1,号气球比,2,号气球高？,（,2,）在什么时候，,2,号气球比,1,号气球高？,气球,1,海拔高度：,y,=,x,+,5,气球,2,海拔高度：,y,=,0,.,5,x,+,15,想一想h1h2（1）在什么时候，1 号气球比2 号气球高,14,（,1,）请用函数的观点，从数形两方面说说你对二元一,次方程有什么新的理解；,（,2,）请用函数观点，从数和形两个角度说说对二元一,次方程组的认识；,（,3,）请用函数的观点，说说你对一元一次方程有什么,新的认识；,（,4,）请用函数的观点，说说一次函数与一元一次不等,式的联系,课堂小结,（1）请用函数的观点，从数形两方面说说你对二元一 课堂小结,15,作业：教科书第,99,100,页,第,8,，,10,，,11,，,13,题,课后作业,作业：教科书第99100页第8，10，11，13 题课后,16,一次函数与方程不等式推荐课件,17,