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,西师版数学五年级（上）,第,4,课时,梯形,的面积（,1,）,多边形面积的计算,5,1,.,经历梯形,的面积计算,公式的推导过程。,2,.,会,正确、熟练地运用公式计算梯形的面积，并能解决一些生活中的实际,问题。,3,.,通过,自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养想象力、思考力，,发展自身的空间,观念。,4,.,渗透,数学迁移、转化思想，感受数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。,学习目标,【,重点,】,理解,并掌握梯形的面积计算公式，,会计算,梯形的面积,。,【,难点,】,理解梯形面积,计算,公式的推导过程。,课堂导入,转化法,三角形面积,是拼成的,平行四边形,面积的一半。,S=,ah,S=,ah,2,旧,新,我们,是怎样推导出三角形的,面积计算,公式的？,新知,探究,1,用梯形学具探讨梯形面积计算公式。,我,想把梯形,转化,成平行四边形。,我,想用,剪,的方法,我用,两个相同,的梯形拼成,同学们各抒己见，分小组讨论一下这个问题吧！,（教材第,85,页例,1,）,小组合作：梯形的面积怎么算？,合作要求,1.,剪一剪，拼一拼，看看能把,梯形,转化成你,学过的,什么图形？,2.,组内交流，说说自己的,推导方法,。,3.,归纳小结，准备全班汇报。,高,下底,上底,高,下底,上底,平行四边形,的面积,=,底,高,2,个,梯,形的,面积,=(,上底,+,下底,),高,梯形的,面积,=,(,上底,+,下底,),高,2,我用两个完全一样的梯形拼成平行四边形。,沿梯形,两腰中点,的连线剪开，可以拼成,1,个平行四边形。,上底,下底,高,上底,下底,高,上底,平行四边形,的面积,=,底,高,梯形的面积（上底,+,下底）,高,2,高,下底,上底,高,梯形,的,面积,=,左边,三角形面积,+,右边,三角形面积,=,上,底,高,2 +,下,底,高,2,=,(,上底,+,下底,),高,2,把梯形剪成两个三角形,。,高,下底,上底,高,梯形,的面积,=,平行四边形面积,+,三角形面积,=,上,底,高,+,(,下,底,-,上底,),高,2,=,(,上底,+,下底,),高,2,上底,把梯形剪成一个三角形和一个平行四边形。,每个梯形的面积等于,拼成的平行四边形面积的一半,。,(,上底,+,下底,),高,2,梯形的面积,=,平行四边面积的一半,=,高,下底,上底,下底,上底,这个平行四边形的,底,等于梯形的,上下底之和,，,高,等于梯形的,高,。,两个,完全一样的梯形,可以拼成一个,平行四边形,。,观察拼成的平行四边形和原来的梯形，你发现了什么？,如果用,S,表示梯形的面积，用,a,、,b,和,h,分别,表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积,计算公式是：,S=,(,a+b,),h,2,5 cm,3 cm,答,：这个梯形的,面积是,10.5 cm,。,一个梯形的上底是,2 cm,，下底是,5 cm,高是,3 cm,。求这个梯形的面积。,试一试,2 cm,梯形的,面积,=,(,上底,+,下底,),高,2,=,（,2+5,）,32,=732,=10.5(,cm,),（教材第,86,页试一试）,课,堂,活,动,画一画，算一算。,在每个方格是,1,平方厘米的方格纸上画一个梯形，并算出它的面积。,(3+7,),32=15(cm,),（教材第,86,页课堂活动第,1,题）,1.,计算下面梯形的面积。,课堂练习,（教材第,86,页练习二十一第,1,题）,2 cm,4 cm,3 cm,6.4 dm,5 dm,3.2 dm,9.2 cm,5.5 cm,4 cm,(,2+4),32,=9(cm,),(,3.2+6.4)52,=24(dm),(,4+9.2)5.52,=36.3(cm),2.,先量出下图中有关数据，再计算图形面积。,（教材第,86,页练习二十一第,2,题）,（测量过程请,在课本上完成）,3.,6 cm,12 cm,30 cm,这个航模机翼的面积是多少平方厘米？,(,6+12)3022,=,540(cm,),答：这个航模机翼的面积,是,540 cm,。,（教材第,86,页练习二十一第,3,题）,两块玻璃都是,梯形,，分别将,上、下底,和,高,的值代入公式计算，即可求解,。,注意,：,结果单位不要丢掉,。,4.,一,辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形,(,如下图,),，它们的面积分别是多少？,40 cm,45 cm,71 cm,65 cm,40 cm,S,=,(,a,+,b,),h,2,=,(,40+71,),402,=111402,=2220,(,cm,2,),S,=,(,a,+,b,),h,2,=,(,45+65,),402,=110402,=2200,(,cm,2,),答：它们的面积分别是,2220,cm,2,和,2200,cm,2,。,40 cm,45 cm,71 cm,65 cm,40 cm,这个算式符合,梯形面积计算公式,的特点，所以,这个图形是梯形，且,上,、,下底,和,高,对应的,长度依次是,6 cm,、,4 cm,和,3 cm,。,5.,下,图中每个小正方形的,边长都是,1 cm,，,请你根据,图形面积,的算式,(6+4)32,，画出相应的图形。,（画法不唯一）,6.,2020,年某地新建一个综合性公园。一条景观河穿过如图所示的这块地，工程队计划将这块地铺上草皮，请算出铺草皮的面积。,左,三角形的面积：,40502=1000(m),右,三角形的面积：,80502=2000(m),铺草皮的面积,：,1000+2000=3000(m),80 m,40 m,10 m,50 m,看图可知：,铺草皮的面积,=,左,三角形的面积,+,右,三角形的面积,答：铺草皮的面积是,3000,m,。,6.,2020,年某地新建一个综合性公园。一条景观河穿过如图所示的这块地，工程队计划将这块地铺上草皮，请算出铺草皮的面积。,(,40+80,),502=3000,(,m,),80 m,40 m,10 m,50 m,假如,去掉,景观河，将地的两部分,拼在一起,，就是一个上底,40 m,、下底,80 m,、高,50 m,的,梯形,。,答：铺草皮的面积是,3000,m,。,课堂,小结,我们通过剪一剪、拼一拼推导出梯形面积公式：,梯形的面积,=,(,上,底,+,下底,),高,2,，用字母表示为,S,=,(,a,+,b,),h,2,。,在利用,S,=,(,a,+,b,),h,2,求面积时，要注意书写格式，计算结果还要写上单位名称。,这节课你有什么收获？,
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