经济中的边际和弹性概念

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,一般地，我们称经济问题中某个函数的导数称为该函数在的,边际,.,例如,:,价格函数的导数 称为,边际价格,.,收入函数的导数 称为,边际收入,；,成本函数的导数 称为,边际成本,；,利润函数的导数 称为,边际利润,；,需求函数的导数 称为,边际需求,；,3.5.1,边际,所以日产量为,100,吨时，边际成本为,解,总成本函数,边际成本,例,1,某化工厂日生产能力最高为,1000,吨，每日产品的总成本,(,单位：元,),是日产量,(,单位：吨,),的函数,求当日产量为,100,吨时，总成本的边际成本,.,所以销售,50,件时的边际收入为,解,收入函数,边际收入,例,2,已知某产品的价格,(,单位：元,),是销售量的函数，试求销售,50,件产品时的边际收入,.,所以生产,30,个单位时,解,利润函数,边际利润,例,3,设某产品每月生产个单位的收入函数,(,单位：元,),，成本函数,(,单位：元,),，求生产,30,个单位产品时的总利润、平均利润和边际利润,.,解,边际需求,说明价格每上涨一个单位，市场对该商品,的需求量减少,3,个单位,.,例,4,设某市场对某种商品的需求量是价格函数，求边际需求,.,边际价格,一般地说，需求函数 与价格函数,互为反函数,定义,3.2,设某个经济函数 可导，自变量在处的改变量为，函数在处的相应,改变量为，和 分别表示自变量在处,函数在处的相对改变量，当 时，它们的比值的极限,称为对的弹性，记为,3.5.2,弹性,弹性一般为的函数，所以称为,弹性函数,.,弹性在点处的值称为在点的弹性点,.,弹性概念反映了函数对自变量的相对变化的,快慢,.,设在的弹性为，因为,(,当很小时,),，所以当在处增加 ，,即 时，函数相应地约增加,.,由于需求函数是单调减少函数，为讨论方便起见，在经济上定义需求弹性为,以使需求弹性为正值,.,例,5,设某种商品需求量是价格的函,数，,(,最大需求量,),，,求,:(1),需求对价格的弹性；,(2),当元时需求对价格的弹性,.,所以,解,因为,当元时，,它说明当商品价格是,10,元时，若价格增加,1%,，,需求量减少约,5%.,类似地，可以讨论成本函数的成本,弹性及利润函数的利润弹性,.,