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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,简单的逻辑联结词,命题,(3),由命题,(1)(2),使用联结词,“,且,”,联结得到的新命题,自主探索一,下列三个命题之间有什么关系？,（,1,）,12,能被,3,整除；,（,2,）,12,能被,4,整除；,（,3,）,12,能被,3,整除且能被,4,整除；,一般地,用联结词,“,且,”,把命题,p,和,q,联结起来，就得到一个新命题，,归纳新知,p,q,pq,记作：,pq,读作,p,且,q,pq,=,x|xp,且,x q,如何确定命题,“,p,且,q,”,的真假性呢？,规定：,当,p,q,都是真命题时,“,p,且,q,”,是真命题,;,当,p,q,两个命题中有一个是假命题时，,“,p,且,q,”,是假命题,简记为：,有假则假,例,1,：将下列命题用,“,且,”,联结成新命题,并判断它们的真假,:,(1)p:,平行四边形的对角线互相平分,q:,平行四边形的对角线相等,;,(2)p:,菱形的对角线互相垂直,q:,菱形的对角线互相平分,;,(3)p:35,是,15,的倍数,q:35,是,7,的倍数,.,例题,解,:,(1),P,且,q,:,平行四边形的对角线互相平分且相等,.,由于,p,是真命题,q,是假命题,所以,pq,是假命题,.,例,1,：将下列命题用“且”联结成新命题,并判断它们的真假,:,(1)p:,平行四边形的对角线互相平分,q:,平行四边形的对角线相等,;,(2),p,且,q,:,菱形的对角线互相垂直且平分,.,由于,p,是真命题,q,是真命题,所以,p,且,q,是真命题,.,(3),P,且,q:,35,是,15,的倍数且是,7,的倍数,.,由于,p,是假命题,q,是真命题,所以,p,且,q,是假命题,.,(2)p:,菱形的对角线互相垂直,q:,菱形的对角线互相平分,;,(3)p:35,是,15,的倍数,q:35,是,7,的倍数,.,例,1,：将下列命题用“且”联结成新命题,并判断它们的真假,:,解：,例,2:,用逻辑联结词“且”改写下列命题,并判断它们的真假,(1)1,既是奇数,又是质数,;,(2)2,和,3,都是质数,解,(1),改写为,:1,是奇数且,1,是质数,.,由于“,1,是质数”是假命题,所以该命题为假命题,.,(2),改写为,:2,是质数且,3,是质数,.,因为“,2,是质数”与“,3,是质数”都是真命题,所以该命题为真命题,命题,(3),是由命题,(1)(2),使用联结词,“,或,”,联结得到的新命题,自主探索二,下列三个命题间有什么关系？,（,1,）,27,是,7,的倍数；,（,2,）,27,是,9,的倍数；,（,3,）,27,是,7,的倍数或是,9,的倍数,.,一般地,用联结词,“,或,”,把命题,p,和,q,联结起来，就得到一个新命题，记作：,p,q,读作：,p,或,q,归纳新知,p,q,p,q,p,q=,x|xp,或,x q,注意：,“或”在实际生活中是不可兼容的，而作为逻辑连接词是可兼容的。,如何确定命题,p,或,q,的真假性呢？,规定：,当,p,q,两个命题中有一个命题是真命题时,p,或,q,是真命题,;,当,p,q,两个命题都是假命题时，,p,或,q,是假命题,简记为：,有真则真,例,3,：,分别指出下列命题的形式并,判断真假：,(1)22;,(2),集合,A,是,AB,的子集或是,AB,的子集,;,(3),周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等。,例题,例,2,分别指出下列命题的形式并判断真假：,(1)22;,(2),集合,A,是,AB,的子集或是,AB,的子集,;,解,:(1),该命题是“,p,或,q”,形式，其中,p:2=2;q:22,因为,q,是真命题,所以原命题是真命题,(2),该命题是“,p,或,q”,形式，其中,p:,集合,A,是,AB,的子集,;,q:,集合,A,是,AB,的子集,;,因为命题,q,是真命题,所以原命题是真命题,.,解：,(3),该命题是“,p,或,q”,形式，其中,p:,周长相等的两个三角形全等,;,q:,面积相等的两个三角形全等,因为命题,p,、,q,都是假命题,所以原命题是假命题,例,2,分别指出下列命题的形式并判断真假：,(3),周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等。,判断下列命题的真假：,（,1,）,47,是,7,的倍数或,49,是,7,的倍数,;,（,2,）,34;,（,3,）若,ax,2,+bx+c=0,无实根，则,b,2,-4ac0.,解,：（,1,）真命题,（,2,）假命题,（,3,）真命题,练习：,思考,:,如果,p,且,q,为真命题,那么,p,或,q,一定为真命题吗,?,反之,如果,p,或,q,为真命题,那么,p,且,q,一定是真命题吗,?,p,q,p,且,q,p,或,q,真,真,真,假,假,真,假,假,真,真,真,真,假,假,假,假,下列两个命题间有什么关系？,（,1,）,35,能被,5,整除,;,（,2,）,35,不能被,5,整除,.,命题,(2),是命题,(1),的否定,.,自主探索三,一般地,对一个命题,p,全盘否定,就得到一个新命题,记作,:p,读作,“,非,p,”,或,“,p,的否定,”,归纳新知,C,S,p,=,x|xS,且,x p,C,S,P,P,思考,:p,与,p,的真假关系,?,若,p,是真命题,则,p,必是假命题,;,若,p,是假命题,则,p,必是真命题,.,简记为：,真假相反,例题应用,例,3:,写出下列命题的否定,并判断它们的真假,:,(1)p:y=,sinx,是周期函数,;,(2)p:32,则下列判断中,错误的是,(),A.p,或,q,为真,非,q,为假,B.p,且,q,为假,非,p,为真,C.p,且,q,为假,非,p,为假,D.p,且,q,为假,p,或,q,为真,综合练习,2.,已知,p,:|x+1|2;q:5x-6x,2,则,p,是,q,的,_,条件,.,3.,已知,p,:0 x1;q:,则,p,是,q,的,_,条件,.,含逻辑联结词,“,且,”“,或,”,的命题真假的判断,:,确定形式,判断真假,判断,p,且,q,的真假：,有假则假,判断,p,或,q,的真假：,有真则真,p,与,q,的,真假相反,归纳小结,已知,:p:,方程,x,2,+mx+1=0,有两个不等的负实根,;,q:,方程,4,x,2,+4(m-2)x+1=0,无实数根,.,若,p,或,q,为真,p,且,q,为假,求,m,的取值范围,.,能力迁移,练习：课本,18,页练习与习题,
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