2描述统计1表格法和图形法

Click to edit Master text styles,Second Level,Third Level,Fourth Level,Fifth Level,College of Management,Descriptive Statistics:,Tabular and Graphical Methods,描述统计：表格法和图形法,Chapter 2,主要内容,Summarizing Qualitative Data,品质数据汇总,Summarizing Quantitative Data,数量数据汇总,Stem-and-Leaf Display,茎叶显示,Cross-tabulations and Scatter Diagrams,交叉分组列表和散点图,Summarizing Qualitative Data品质数据汇总,Frequency Distribution,频数分布,Relative Frequency Distributions and Percent Frequency Distributions,相对频数分布和百分数频数分布,Bar Graph and Pie Chart,条形图和饼形图,频数分布：,按数据的品质标志分组，全部数据在各组中的分配状况称为频数分布。,按品质标志分组就是按事物的性质分组，例如人口按性别、民族、职业分组；工业企业按所有制、经济部门、管理系统分组等。,频数：,分配在各组中的数据个数称为频数。,Frequency Distribution频数分布,20位顾客对饭店效劳质量的评价:,Below AverageAverage Above Average,Above Average Above Average Above Average,Above Average Below Average Below Average,AveragePoor Poor,Above Average Excellent Above Average,AverageAbove Average Average,Above AverageAverage,Example:,Frequency Distribution Table 频数分布表,Rating,Frequency,Poor 2,Below Average 3,Average 5,Above Average 9,Excellent,1,Total,20,Relative Frequency andPercent Frequency Distributions相对频数(频率)分布和百分数频数分布,相对频数,(,频率,),:,各组频数与全部频数之和的比值称为,相对频数,(,频率,),。,百分数频数,是相对频数乘,100,Example:,Relative Percent,Rating,Frequency,Frequency,Poor 0.1010,Below Average0.1515,Average 0.2525,Above Average 0.4545,Excellent 0.,05,5,Total 1.00 100,Bar Graph条形图,条形图是描述在一个频数、相对频数或百分数频数分布中汇总的品质数据的图形方法,在图形的横轴为每一组别的标记,纵轴为频数、相对频数、百分数频数,用固定宽度的条绘制每一标记，扩展条的高度到达用纵轴上表示的各组别的频数、相对频数或百分数频数,条形相对独立以强调每一类是一独立的事实,Example:Bar Graph条形图,1,2,3,4,5,6,7,8,9,Poor,Below,Average,Average,Above,Average,Excellent,Frequency,Rating,Pie Chart 饼形图,饼形图是常用的描绘品质数据相对频数分布的图形方法,先画圆，然后用相对频数把圆细分成扇形与相对频数对应,扇形的角度由其相对频数的比例决定,Example:Pie Chart饼形图例,Average,25%,Below,Average,15%,Poor,10%,Above,Average,45%,Exc.,5%,Summarizing Quantitative Data数量数据汇总,Frequency Distribution,频数分布,Relative Frequency Distributions and Percent Frequency Distributions,相对频数分布和百分数频数分布,Dot Plot,打点图,Histogram,直方图,Cumulative Distribution,累积分布,Ogive,穹形图,Example:Hudson Auto RepairHudson 汽车修理,Frequency Distribution频数分布,组数,一般分为,5-20,个组,根据样本容量确定,如下表,样本容量n,分组个数k,50以下,56,50100,610,100250,712,250以上,1020,组宽度,每一组别的宽度相同,近似组宽为,组限,组距两端的数值称为组限，其中，每组的起点数值称为下限，每组的终点数值称为上限。,组中值,上限和下限之间的中点数值称为组中值,Example：Frequency Distribution频数分布例,如果分为6组,组宽=(109-52)/6=9.5,10,Cost($),Frequency,50-59 2,60-69 13,70-79 16,80-89 7,90-99 7,100-109,5,Total 50,相对频数=频数/,n,n,=样本容量,百分数频数是相对频数 乘以100,Relative Frequency andPercent Frequency Distributions相对频数(频率)分布和百分数频数分布,相对频数和百分数频数,Relative Percent,Cost($),Frequency,Frequency,50-59.04 4,60-69 .2626,70-79.3232,80-89 .1414,90-99.1414,100-109,.10,10,Total 1.00 100,Example:Hudson Auto RepairHudson 汽车修理,Dot Plot打点图,打点图是数据的最简单的图形汇总之一,横轴表示数据值域,每一数据值用打在数轴上的点表示,打点图（Dot Plot）,50 60 70 80 90 100 110,.,.,Cost($),Example:Hudson Auto RepairHudson 汽车修理例,Histogram 直方图,在平面直角坐标系中，在横坐标,x,轴上标出各组界限值；在各组下限值与上限值之间画高为该组,频数、,频率、,百分数频数或,频率密度的矩形，即可形成相应的直方图。,不像条形图，直方图在邻近的组间没有分隔,2,4,6,8,10,12,14,16,18,Frequency,50,60,70,80,90,100,110,Cost($),Example 1:Hudson Auto RepairHudson 汽车修理例,从一批电阻中抽取30只，测得各只的电阻值如下（单位：千欧姆）。对这组数据适当分组，建立频数频率分布表，并作出频率直方图。,4.3,4.6,4.7,3.7,3.8,3.2,4.0,4.4,2.8,3.4,3.7,3.2,4.1,2.6,4.6,4.9,4.1,3.4,3.8,2.7,3.5,4.4,3.6,3.2,4.0,3.8,3.5,4.2,4.6,3.9,Example 2:,(1)找出数据的最大值L，最小值l，计算极差R=Ll，本例中，L=4.9，l=2.6，R=2.3。(2)确定分组个数k，计算组距h。本例中，可选k=5，则组距 为了计算方便，可取h=0.5。(3)决定各组界限值，确定分点。首先可取第一组下限值为2.5，则第一组上限值为2.5+0.5=3，依此类推，第五组下限值为4.5，上限值为5.0。,组序,分组界限,频数,频率,频率密度,1,2.5，3.0）,3,0.1,0.2,2,3.0，3.5）,5,0.165,0.33,3,3.5，4.0）,9,0.3,0.6,4,4.0，4.5）,8,0.27,0.54,5,4.5，5.0）,2,0.165,0.33,合计,30,1,(4)数出各组频数，计算频率，作出频数频率分布表（为画频率直方图，计算各组频率密度=频率/组距）。,频数频率分布表,直方图如下：,0.3,0.2,0.1,0,2.5,3.0,3.5,4.0,4.5,5,Cumulative Distribution累积分布,累积分布表示的是小于或等于每一组上限的工程数,累积相对频数分布表示的是小于或等于每一组上限的工程比例,累积百分数分布表示的是小于或等于每一组上限的工程的百分数,Cumulative Distributions 累积分布,Cumulative Cumulative,Cumulative Relative Percent,Cost($),Frequency,Frequency,Frequency,59 2 .04 4,69 15 .30 30,79 31 .62 62,89 38 .76 76,99 45 .90 90,109 50 1.00 100,Example:Hudson Auto RepairHudson 汽车修理例,Ogive穹形图,穹形图是一种累积频数分布或累积相对频数分布的图形,数据值列示在横轴上,纵轴为累积频数或相对累积频数,Ogive 穹形图,10,20,30,40,50,Cumulative Frequency,50,60,70,80,90,100,110,Cost($),Example:Hudson Auto RepairHudson 汽车修理例,Stem-and-Leaf Display茎叶显示,茎叶图是一种简单的对数据进行快速描绘的数据汇总方法,数据的首位放置在直线的左边,称为茎,数据的末位放置在直线的右边,称为叶,将茎叶图逆时针方向旋转,90,度，则给出一个与直方图非常相似的数据图。,既显示数据的大小次序还显示了数据的分布,5,2 7,6,2 2 2 2 5 6 7 8 8 8 9 9 9,7,1 1 2 2 3 4 4 5 5 5 6 7 8 9 9 9,8,0 0 2 3 5 8 9,9,1 3 7 7 7 8 9,10,1 4 5 5 9,Example:Hudson Auto RepairHudson 汽车修理例,茎叶显示图,Cross tabulations交叉分组列表,交叉分组列表是一种同时汇总两个变量的数据的方法,一般在表的左边和顶端的标记定义两个变量的组数,交叉列表能提供揭示两个变量间关系的内涵,饭店质量等级和餐价交叉分组列表,餐价,质量等级 10-19 20-29 30-39 40-49 总计,好 42 40 2 0 84,非常好 34 64 46 6 150,极好 2 14 28 22 66,总计 78 118 76 28 300,每一质量等级类别的行百分比,餐价,质量等级 10-19 20-29 30-39 40-49 总计,好 50 47.6 2.4 0.0 100,非常好 22.7 42.7 30.6 4.0 100,极好 3.0 21.2 42.2 33.4 100,Scatter Diagram 散点图,散点图是两个变量间关系的图形,10,15,20,25,30,Number of Demand,02468 10,Price,Chapter Summary,本章小结,一个数据集，即使是中等规模，对其直,接解释是很困难的，表格法和图形法提,供了组织和汇总数据的方法和手段，以,便揭示其特点，使其易于解释。,数据,品质数据,数量数据,表格法,图形法,表格法,图形法,频数分布,相对频数分布,百分数频数分布,条形图,饼形图,频数分布,相对频数分布,累积频数分布,累积相对频数分布