第3章 凸轮机构

单击此处编辑母版标题样式,特别申明：本电子教案中所有素材的原创作者为国防科技大学潘存云教授和王玲工程师，出版权归高等教育出版社所有。购买方有权复制多份光盘用于本单位的教学。但不得提供给第三方。未经作者同意，也不得在公开出版物中引用其中的素材，作者和高等教育出版社将保留对违反者追究相应法律责任的权利。,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,3,章 凸轮机构,3,1,凸轮机构的应用和类型,3,2,从动件的常用运动规律,3,3,凸轮机构的压力角,3,4,图解法设计凸轮的轮廓,3,5,解析法设计凸轮的轮廓,3,1,凸轮机构,的应用和类型,结构：,三个构件、,盘,(,柱,),状曲线轮廓、从动件呈杆状。,作用：,将连续回转,=,从动件,直线移动,或,摆动,。,优点：,可精确实现任意运动规律，简单紧凑。,缺点：,高副，线接触，易磨损，传力不大。,应用：,内燃机,、牙膏生产等自动线、补鞋机、配钥匙机等。,分类：,1),按凸轮形状分：,盘形,、,移动,、,圆柱凸轮,(,端面,),。,2),按推杆形状分：,尖顶,、,滚子,、,平底,从动件。,特点：,尖顶构造简单、易磨损、用于仪表机构；,滚子,磨损小，应用广；,平底,受力好、润滑好，用于高速传动。,实例,1,2,刀架,o,3).,按推杆运动分：,直动,(,对心、偏置,),、摆动,4).,按保持接触方式分：,力封闭,（,重力、弹簧等,）,内燃机气门机构,机床进给机构,几何形状封闭,(,凹槽、等宽、等径、主回凸轮,),r,1,r,2,r,1,+r,2,=const,W,凹槽凸轮,等宽凸轮,等径凸轮,优点：,只需要设计适当的轮廓曲线，从动件便可获得任意的运动规律，且结构简单、紧凑、设计方便。,缺点：,线接触，容易磨损。,作者：潘存云教授,主回凸轮,设计：潘存云,设计：潘存云,3,1,2,A,线,绕线机构,3,1,2,A,线,应用实例：,设计：潘存云,3,皮带轮,5,卷带轮,录音机卷带机构,1,放音键,2,摩擦轮,4,1,3,2,4,5,放音键,卷带轮,皮带轮,摩擦轮,录音机卷带机构,设计：潘存云,1,3,2,送料机构,设计：潘存云,h,h,o,t,1,s,2,3,2,从动件的常用运动规律,凸轮机构设计的基本任务,:,1),根据工作要求选定凸轮机构的形式,;,名词术语：,一、,推杆的常用运动规律,基圆、,推程运动角、,基圆半径、,推程、,远休止角、,回程运动角、,回程、,近休止角、,行程。,一个循环,r,min,h,1,A,而根据工作要求选定推杆运动规律，是设计凸轮轮廓曲线的前提。,2),推杆运动规律,;,3),合理确定结构尺寸,;,4),设计轮廓曲线。,s,s,s,s,D,B,C,B,t,t,推杆的运动规律,设计：潘存云,h,h,o,t,1,s,2,r,min,h,1,A,s,s,s,s,D,B,C,B,t,t,运动规律：,推杆在推程或回程时，其位移,S,2,、速度,V,2,、,和加速度,a,2,随时间,t,的变化规律。,形式：,多项式、三角函数。,S,2,=S,2,(t),V,2,=,V,2,(t),a,2,=,a,2,(t),位移曲线,边界条件：,凸轮转过推程运动角,t,从动件上升,h,一、多项式运动规律,一般表达式：,s,2,=C,0,+C,1,1,+C,2,2,1,+C,n,n,1,(1),求一阶导数得速度方程：,v,2,=,ds,2,/dt,求二阶导数得加速度方程：,a,2,=,dv,2,/dt,=2,C,2,2,1,+6C,3,2,1,1,+n(n-1)C,n,2,1,n-2,1,其中：,1,凸轮转角,，,d,1,/dt=,1,凸轮角速度,C,i,待定系数,。,=,C,1,1,+2C,2,1,1,+nC,n,1,n-1,1,凸轮转过回程运动角,h,从动件下降,h,在推程起始点：,1,=0,，,s,2,=,0,代入得：,C,0,0,，,C,1,h/,t,推程运动方程：,s,2,h,1,/,t,v,2,h,1,/,t,s,2,1,t,v,2,1,a,2,1,h,在推程终止点：,1,=,t,，,s,2,=h,+,刚性冲击,s,2,=C,0,+C,1,1,+C,2,2,1,+C,n,n,1,v,2,=,C,1,+2C,2,1,+nC,n,1,n-1,1,a,2,=,2,C,2,2,1,+6C,3,2,1,1,+n(n-1)C,n,2,1,n-2,1,同理得回程运动方程：,s,2,h(1-,1,/,h,),v,2,-h,1,/,h,a,2,0,a,2,0,1.,等速运动（一次多项式）运动规律,2.,等加等减速（二次多项式）运动规律,位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半,。,推程加速上升段边界条件：,起始点：,1,=0,，,s,2,=0,，,v,2,0,中间点：,1,=,t,/,2,，,s,2,=h/2,求得：,C,0,0,，,C,1,0,，,C,2,2h/,2,t,加速段推程运动方程为：,s,2,2h,2,1,/,2,t,v,2,4h,1,1,/,2,t,a,2,4h,2,1,/,2,t,设计：潘存云,1,a,2,h/2,t,h/2,推程减速上升段边界条件：,终止点：,1,=,t,，,s,2,=h,，,v,2,0,中间点：,1,=,t,/,2,，,s,2,=h/2,求得：,C,0,h,，,C,1,4h/,t,，,C,2,-2h/,2,t,减速段推程运动方程为：,s,2,h-2h,(,t,1,),2,/,2,t,1,1,s,2,v,2,-4h,1,(,t,-,1,),/,2,t,a,2,-4h,2,1,/,2,t,2,3,5,4,6,2h/,t,柔性冲击,4h,2,/,2,t,3,重写加速段推程运动方程为：,s,2,2h,2,1,/,2,t,v,2,4h,1,1,/,2,t,a,2,4h,2,1,/,2,t,1,v,2,同理可得回程等加速段的运动方程为：,s,2,h-2h,2,1,/,2,h,v,2,-4h,1,1,/,2,h,a,2,-4h,2,1,/,2,h,回程等减速段运动方程为：,s,2,2h,(,h,-,1,),2,/,2,h,v,2,-4h,1,(,h,-,1,),/,2,h,a,2,4h,2,1,/,2,h,3.,五次多项式运动规律,位移方程：,s,2,=10h,(,1,/,t,),3,15h,(,1,/,t,),4,+6h,(,1,/,t,),5,1,s,2,v,2,a,2,h,t,无冲击，适用于高速凸轮。,设计：潘存云,h,t,1,s,2,1,a,2,二、三角函数运动规律,1.,余弦加速度,(,简谐,),运动规律,推程：,s,2,h1-cos(,1,/,t,)/2,v,2,h,1,sin(,1,/,t,),1,/2,t,a,2,2,h,2,1,cos(,1,/,t,)/2,2,t,回程：,s,2,h1,cos(,1,/,h,)/2,v,2,-h,1,sin(,1,/,h,),1,/2,h,a,2,-,2,h,2,1,cos(,1,/,h,)/2,2,h,1,2,3,4,5,6,1,v,2,V,max,=1.57h/2,0,在起始和终止处理论上,a,2,为有限值，产生柔性冲击。,1,2,3,4,5,6,s,2,1,1,a,2,1,v,2,h,t,2.,正弦加速度（摆线）运动规律,推程：,s,2,h,1,/,t,-sin(2,1,/,t,)/2,v,2,h,1,1-cos(2,1,/,t,)/,t,a,2,2h,2,1,sin,(2,1,/,t,)/,2,t,回程：,s,2,h1-,1,/,h,+sin(2,1,/,h,)/2,v,2,h,1,cos(2,1,/,h,)-1/,h,a,2,-2h,2,1,sin,(2,1,/,h,)/,h,2,无冲击,设计：潘存云,v,2,s,2,a,2,1,1,1,h,o,o,o,t,正弦改进等速,三、改进型运动规律,将几种运动规律组合，以改善运动特性。,+,-,v,2,s,2,a,2,1,1,1,h,o,o,o,t,设计：潘存云,O,B,1,设计凸轮机构时，除了要求从动件能实现预期的运动规律外，还希望凸轮机构结构紧凑，受力情况良好。而这与压力角有很大关系。,定义：,正压力与推杆上力作用点,B,速度方向间的夹角,F,”,，,若,大到一定程度时，会有：,机构发生自锁。,3,3,凸轮机构的压力角,n,n,一、压力角与作用力的关系,不考虑摩擦时，作用力沿法线方向。,F,F,F”,F-,有用分力,沿导路方向,F”-,有害分力，垂直于导路,F”=F tg,F,一定时，,F,f,F,F,f,为了保证凸轮机构正常工作，要求：,设计：潘存云,O,B,1,二、压力角与凸轮机构尺寸之间的关系,P,点为速度瞬心，于是有：,v=,l,OP,1,r,min,=30,-,直动从动件；,=,35,45,-,摆动从动件；,=,70,80,-,回程。,n,n,P,l,OP,=v,2,/,1,e,ds,2,/d,1,=ds,2,/d,1,=l,OC,+l,CP,l,CP,=,l,OC,=e,l,CP,=ds,2,/d,1,-,e,tg,=,S,2,+r,2,min,-e,2,ds,2,/d,1,-,e,C,(,S,2,+S,0,),tg,S,0,=r,2,min,-e,2,若发现设计结果,，,可增大,r,min,s,0,s,2,D,v,2,v,2,r,min,设计：潘存云,O,B,1,ds,2,/d,1,得：,tg,=,S,2,+r,2,min,-e,2,ds,2,/d,1,+,e,n,n,同理，当导路位于中心左侧时，有：,l,OP,=l,CP,-,l,OC,l,CP,=ds,2,/d,1,+,e,于是：,tg,=,S,2,+r,2,min,-e,2,ds,2,/d,1,e,e,“,+,”,用于导路和瞬心位于中心两侧；,“,-,”,用于导路和瞬心位于中心同侧；,显然，导路和瞬心位于中心同侧时，压力角将减小。,注意：,用偏置法可减小推程压力角，但同时增大了回,程压力角，故偏距,e,不能太大。,P,C,l,CP,=,(,S,2,+S,0,),tg,S,0,=,r,min,2,-e,2,r,min,s,0,s,2,D,正确偏置：,导路位于与凸轮旋转方向,1,相反的位置。,设计：潘存云,n,n,提问：对于平底推杆凸轮机构：,？,0,v,2,O,1,r,min,1.,凸轮廓线设计方法的基本原理,3,4,图解法,设计凸轮轮廓,2.,用作图法设计凸轮廓线,1),对心直动尖顶从动件盘形凸轮,3),滚子直动从动件盘形凸轮,4),对心直动平底从动件盘形凸轮,2),偏置直动尖顶从动件盘形凸轮,5),摆动尖顶从动件盘形凸轮机构,设计：潘存云,一、凸轮廓线设计方法的基本原理,反转原理,：,依据此原理可以用几何作图的方法,设计凸轮的轮廓曲线，例如：,给整个凸轮机构施以,-,1,时，不影响各构件之间的相对运动，此时，凸轮将静止，而从动件尖顶复合运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线,。,尖顶凸轮绘制动画,滚子凸轮绘制动画,O,-,1,3,1,2,3,3,1,1,2,2,1,设计：潘存云,60,r,min,120,-,1,1,1,对心直动尖顶,从动件,凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径,r,min,，,角速度,1,和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。,设计步骤小结：,选比例尺,l,作基圆,r,min,。,反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。,确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。,将各尖顶点连接成一条光滑曲线。,1.,对心直动尖顶,从动件,盘形凸轮,1,3,5,7,8,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,90,90,A,1,8,7,6,5,4,3,2,14,13,12,11,10,9,二、直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制,60,120,90,90,1,3,5,7,8,9,11,13,15,s,2,1,9,11,13,12,14,10,设计：潘存云,9,11,13,15,1,3,5,7,8,O,e,A,偏置直动尖顶,从动件,凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径,r,min,，,角速度,1,和从动件