专题3：直线与双曲线的位置关系课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,专题三：直线与双曲线的位置关系,专题三：直线与双曲线的位置关系,关于,x,轴、,y,轴、原点对称,图形,方程,范围,对称性,顶点,离心率,y,x,O,A,2,B,2,A,1,B,1,.,.,F,1,F,2,y,B,2,A,1,A,2,B,1,x,O,.,.,F,2,F,1,A,1,（,-,a,，,0,），,A,2,（,a,，,0,）,B,1,（,0,，,-b,），,B,2,（,0,，,b,）,F,1,(-c,0)F,2,(c,0),F,1,(-c,0),F,2,(c,0),关于,x,轴、,y,轴、原点对称,A,1,（,-,a,，,0,），,A,2,（,a,，,0,）,渐进线,无,关于x轴、y轴、原点对称图形方程范围对称性顶点离心率yxOA,关于,x,轴、,y,轴、原点对称,图形,方程,范围,对称性,顶点,离心率,A,1,（,-,a,，,0,），,A,2,（,a,，,0,）,A,1,（,0,，,-,a,），,A,2,（,0,，,a,）,关于,x,轴、,y,轴、原点对称,渐进线,.,.,y,B,2,A,1,A,2,B,1,x,O,F,2,F,1,x,B,1,y,O,.,F,2,F,1,B,2,A,1,A,2,.,F,1,(-c,0),F,2,(c,0),F,2,(0,c),F,1,(0,-c),关于x轴、y轴、原点对称图形方程范围对称性顶点离心率A1（-,椭圆与直线的位置关系及判断方法,复习,:,相离,相切,相交,一、直线与双曲线的位置关系,判断方法,这是求解直线与二次曲线有关问题的,通法,。,0,（,1,）联立方程组,（,2,）消去一个未知数,（,3,）,椭圆与直线的位置关系及判断方法复习:相离相切相交一、直线与双,1),位置关系种类,X,Y,O,种类,:,相离,;,相切,;,相交,(0,个交点，一个交点，一个交点或两个交点,),1)位置关系种类XYO种类:相离;相切;相交(0个交点，一,2),位置关系与交点个数,X,Y,O,X,Y,O,相离,:0,个交点,相交,:,一个交点,相交,:,两个交点,相切,:,一个交点,2)位置关系与交点个数XYOXYO相离:0个交点相交:一个交,结论一：,1 0,个交点和两个交点的情况都正常,依然可以用判别式判断位置关系,2,一个交点却包括了两种位置关系,:,相切和相交,(,特殊的相交,),那么是否意味着判别式等于零时,即可能相切也可能相交,?,结论一：1 0 个交点和两个交点的情况都正常,2一个,(b,2,-a,2,k,2,)x,2,-2kma,2,x+a,2,(m,2,+b,2,)=0,1.,二次项系数为,0,时，,L,与双曲线的渐近线平行或重合。,重合：无交点；,平行：有一个交点。,2.,二次项系数不为,0,时,上式为一元二次方程,0,直线与双曲线相交（两个交点）,=0,直线与双曲线相切,0,=0,0,相交,相切,相离,3)判断直线与双曲线位置关系的操作程序把直线方程代入双曲线方,例,1.,已知直线,y=kx-1,与双曲线,x,2,-y,2,=4,试讨论实数,k,的取值范围,使直线与双曲线,(1),没有公共点,;,(2),有两个公共点,;,(3),只有一个公共点,;,(4),交于异支两点；,(5),与左支交于两点,.,(3)k=1,，或,k=,；,(4)-1,k,1,；,(1)k,或,k,；,(2),k,；,例1.已知直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4,试讨论实数,练习,1.,过点,P(1,1),与双曲线,只有,共有,_,条,.,变式,:,将点,P(1,1),改为,1.A(3,4),2.B(3,0),3.C(4,0),4.D(0,0).,答案又是怎样的,?,4,1.,两条,;2.,三条,;3.,两条,;4.,零条,.,交点的,一个,直线,X,Y,O,（,1,，,1,）,。,练习1.过点P(1,1)与双曲线 只,2.,双曲线,x,2,-y,2,=1,的左焦点为,F,点,P,为左支下半支上任意一点,(,异于顶点,),则直线,PF,的斜率的变化范围是,_,3.,过原点与双曲线 交于两点的直线斜率的,取值范围是,2.双曲线x2-y2=1的左焦点为F,点P为左支下半支上任意,1,、直线与圆相交的弦长,A,（,x,1,y,1,）,复习回顾：直线与二次曲线相交弦长的求法,d,r,2,、直线与其它二次曲线相交的弦长,（,1,）联立方程组,（,2,）消去一个未知数,（,3,）利用弦长公式,:,|AB|=,k,表示弦的斜率，,x,1,、,x,2,、,y,1,、,y,2,表示弦的端点坐标，一般由韦达定理求得,x,1,+x,2,与,y,1,+y,2,通法,B,（,x,2,y,2,）,=,设而不求,垂径定理：,|AB|=,1、直线与圆相交的弦长A（x1,y1）复习回顾：直线与二次曲,例,2,、如图，过双曲线 的右焦点,倾斜角为 的直线交双曲线于,A,，,B,两点，求,|AB|,。,二、弦长问题,例2、如图，过双曲线,专题3：直线与双曲线的位置关系课件,中点弦问题的两种处理方法：,（,1,）联立方程组，消去一个未知数，,利用,韦达定理,；,（,2,）设两端点坐标，代入曲线方程相减,可求出弦的斜率,即,“点差法”,。,中点弦问题的两种处理方法：,x,y,o,.,.,N,M,例,3,、,xyo.NM例3、,x,y,o,.,.,N,M,xyo.NM,x,y,o,.,.,N,M,xyo.NM,分析：只需证明线段,AB,、,CD,的中点重合即可。,证明,:(1),若,L,有斜率，设,L,的方程为,:y=kx+b,分析：只需证明线段AB、CD的中点重合即可。证明:(1)若,1.,位置判定,2.,弦长公式,3.,中点问题,4.,垂直与对称,5.,设而不求,(,韦达定理、点差法,),小结：,1.位置判定小结：,