162线段的垂直平分线课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,16.2 线段的垂直平分线,界首二中,程朴,昨天，我们班赵影与杨小雪同时从家出发到学校，二人约定走路的速度一样，结果巧合的是二人同时到达锦华饭店，然后她们一起快乐的进了教室，但在教室内发生了如此的对话：,赵影：如果不考虑我们两家到学校间的建筑物，我们还是同时同速的话，我就比你先到学校；,杨小雪：不对，应该我先到。,为此，二人争的不可开交，就在这时，吴金萍插了一句：“别吵了，你们同时到。,对于她们仨的说法，谁正确呢？,杨小雪家,赵颖家,锦华饭店,界首二中,中原路,大桥北路,问题,怎样做出一条线段的垂直平分线？,2.过点,M,、,N,作直线。,1.分别以点,A,、,B,为圆心，大于,长为半径，画弧,交于点M,N；,尺规作图,作法：,定义法;折纸;尺规作图法,线段的垂直平分线的定义,？,线段是轴对称图形么？,探究,测量,证明,测量线段垂直平分线上任意一点到线段两个端点的距离,已知，如图，直线,MN,经过线段,AB,的,中点,O,，且,MN,AB,P,是,MN,上,任意一点。,求证：,证明：MN AB,AOP=BOP=90(垂直的定义),在AOP和BOP中,AO=BO(),AOP=BOP(已证),PO=PO(公共边),AOPBOP(SAS),PA=PB(全等三角形对应边相等),定理,线段垂直平分线上的点与线段两端的距离相等。,你能写出上述定理的逆命题吗？它是真命题吗？,与线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。,逆命题,证明,，如图，AP=BP,求证：点P在线段AB的垂直平分线直线MN上,证明：过点P作直线MN垂直于线段AB交AB于点O,在Rt AOP与Rt BOP中,O是AB的中点,PA=PB(),PO=PO(公共边),Rt AOP Rt BOP(HL),OA=OB(全等三角形的对应边相等),定理,与线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上,。,：如图，ABC的边AB、AC的垂直平分线相交于点O。,求证：点P在BC的垂直平分线上,例1,范例学习,证明：连接OA、OB、OC，,点O在AB、AC的垂直平分线上,OA=OB、OA=OC线段垂直平分线上的点于线段,两端点的距离相等,OB=OC等量代换,点O在BC的垂直平分线上与线段两端距离相等的,点在这条线段的垂直平分线上,1、如图，DE是ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC8，BC5，那么BEC的周长为_。,针对性训练,13,整理小结,一个方法,证明线段相等的新方法：利用线段垂直平分线的性质。,两条定理,线段垂直平分线上的点与线段两端的距离相等。,与线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。,三种作图,折纸;过中点做垂线;尺规作图法,作业,1、必做作业：,1课本：P 124 习题16.2 第3、4题,2、选做作业：青岛国际帆船中心要修建一处公共效劳设施，使它到三所运发动公寓A、B、C的距离相等。,假设三所运发动公寓A、B、C的,位置如下图，请在图中确定,这处公共效劳设施P的位置；,谢谢大家，欢迎指导,