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,通信原理(第6版),单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第,4,章 信 道,信道分类：,无线信道 电磁波（含光波）,有线信道 电线、光纤,信道中的干扰：,有源干扰 噪声,无源干扰 传输特性不良,本章重点：,介绍信道传输特性和噪声的特性，及其对于信号传输的影响。,1,第4章 信 道 信道分类：1,第,4,章 信 道,4.3,信道的数学模型,信道模型的分类：,调制信道,编码信道,编码信道,调制信道,2,第4章 信 道 4.3 信道的数学模型编码信道调制信,第,4,章 信 道,4.3.1,调制信道模型,式中,信道输入端信号电压；,信道输出端的信号电压；,噪声电压。,通常假设：,这时上式变为：,信道数学模型,f,e,i,(,t,),e,0,(,t,),e,i,(,t,),n,(,t,),图,4-13,调制信道数学模型,3,第4章 信 道 4.3.1 调制信道模型f ei(,第,4,章 信 道,因,k,(,t,),随,t,变，故信道称为时变信道。,因,k,(,t,),与,e,i,(,t,),相乘，故称其为,乘性干扰,。,若,k,(,t,),作随机快变化，则称信道为,随参信道,。,若,k,(,t,),变化很慢或很小，则称信道为,恒参信道,。,乘性干扰特点：当没有信号时，没有乘性干扰。,4,第4章 信 道4,第,4,章 信 道,4.3.2,编码信道模型,二进制编码信道简单模型 无记忆信道模型,P(0/0),和,P(1/1),正确转移概率,P(1/0),和,P(0/1),错误转移概率,P,(0/0)=1,P,(1/0),P,(1/1)=1,P,(0/1),P,(1/0),P,(0/1),0,0,1,1,P,(0/0),P,(1/1),图,4-13,二进制编码信道模型,发送端,接收端,5,第4章 信 道 4.3.2 编码信道模型 P(1/,第,4,章 信 道,四进制编码信道模型,0,1,2,3,3,2,1,0,接收端,发送端,6,第4章 信 道四进制编码信道模型 01233210接收,第,4,章 信 道,4.4,信道特性对信号传输的影响,恒参信道的影响,恒参信道举例：各种有线信道、卫星信道,恒参信道,非时变线性网络,信号通过线性系统的分析方法。线性系统中无失真条件：,振幅频率特性：为水平直线时无失真,左图为典型电话信道特性,用插入损耗便于测量,(a),插入损耗频率特性,7,第4章 信 道 4.4 信道特性对信号传输的影响(,第,4,章 信 道,相位频率特性,：要求其为通过原点的直线，,即群时延为常数时无失真,群时延,定义：,频率,(kHz),（,ms,）,群延迟,(b),群延迟频率特性,0,相位频率特性,8,第4章 信 道 相位频率特性：要求其为通过原点的直线,第,4,章 信 道,频率失真：振幅频率特性不良引起的,频率失真,波形畸变,码间串扰,解决办法：线性网络补偿,相位失真：相位频率特性不良引起的,对语音影响不大，对数字信号影响大,解决办法：同上,非线性失真：,可能存在于恒参信道中,定义：,输入电压输出电压关系,是非线性的。,其他失真：,频率偏移、相位抖动,非线性关系,直线关系,图,4-16,非线性特性,输入电压,输出电压,9,第4章 信 道频率失真：振幅频率特性不良引起的非线性,第,4,章 信 道,变参信道的影响,变参信道：又称时变信道，信道参数随时间而变。,变参信道举例：天波、地波、视距传播、散射传播,变参信道的特性,：,衰减随时间变化,时延随时间变化,多径效应,：信号经过几条路径到达接收端，,而且每条路径的长度（时延）和衰减都随时间而变，即存在多径传播现象。,下面重点分析,多径效应,10,第4章 信 道 变参信道的影响10,第,4,章 信 道,多径效应分析：,设 发射信号为,接收信号为,(4.4-1),式中,由第,i,条路径到达的接收信号振幅；,由第,i,条路径达到的信号的时延；,上式中的,都是随机变化的。,11,第4章 信 道 多径效应分析：11,第,4,章 信 道,应用三角公式可以将式,(4.4-1),改写成：,(4.4-2),上式中的,R,(,t,),可以看成是由互相正交的两个分量组成的。这两个分量的振幅分别是缓慢随机变化的。,式中,接收信号的包络,接收信号的相位,缓慢随机变化振幅,缓慢随机变化振幅,12,第4章 信 道应用三角公式可以将式(4.4-1)缓慢,第,4,章 信 道,所以，接收信号可以看作是一个包络和相位随机缓慢变化的窄带信号：,结论,：发射信号为单频恒幅正弦波时，接收信号因多径效应变成包络起伏的窄带信号,(,瑞利型衰落、频率弥散,),。,这种包络起伏称为,快衰落 衰落周期和码元周期可以相比,。,另外一种衰落：,慢衰落,由传播条件引起的。,13,第4章 信 道所以，接收信号可以看作是一个包络和相位随,第,4,章 信 道,多径效应简化分析,：,设,发射信号为：,f,(,t,),仅有两条路径，路径衰减相同，时延不同,两条路径的接收信号为：,A f,(,t,-,0,),和,A f,(,t,-,0,-,),其中：,A,传播衰减，,0,第一条路径的时延，,两条路径的时延差。,求,：此多径信道的传输函数,设,f,(,t,),的傅里叶变换（即其频谱）为,F,(,),：,14,第4章 信 道多径效应简化分析：设14,第,4,章 信 道,（,4.4-8,）,则有,上式两端分别是接收信号的时间函数和频谱函数，,故得出此多径信道的传输函数为,上式右端中，,A,常数衰减因子，,确定的传输时延，,和信号频率,有关的复因子，其模为,15,第4章 信 道（4.4-8）15,第,4,章 信 道,按照上式画出的模与角频率,关系曲线：,曲线的最大和最小值位置决定于两条路径的相对时延差,。而,是随时间变化的，所以对于给定频率的信号，信号的强度随时间而变，这种现象称为,衰落,现象。由于这种衰落和频率有关，故常称其为,频率选择性衰落,。,图,4-18,多径效应,16,第4章 信 道图4-18 多径效应16,图,4-18,多径效应,第,4,章 信 道,定义：,相关带宽,1/,实际情况：有多条路径。,设,m,多径中最大的相对时延差,定义：相关带宽1/,m,多径效应的影响：,多径效应会使数字信号的码间串扰增大。为了减小码间串扰的影响，通常要降低码元传输速率。因为，若码元速率降低，则信号带宽也将随之减小，多径效应的影响也随之减轻。,17,图4-18 多径效应第4章 信 道定义：相关带宽1/,第,4,章 信 道,接收信号的分类,确知信号,：接收端能够准确知道其码元波形的信号,随相信号,：接收码元的相位随机变化,起伏信号,：接收信号的包络随机起伏、相位也随机变化。通过多径信道传输的信号都具有这种特性,18,第4章 信 道 接收信号的分类18,第,4,章 信 道,4.5,信道中的噪声,噪声,信道中存在的不需要的电信号。,又称加性干扰。,按噪声来源分类,人为噪声 例：开关火花、电台辐射,自然噪声 例：闪电、大气噪声、宇宙噪声、,热噪声,19,第4章 信 道 4.5 信道中的噪声19,第,4,章 信 道,热噪声,来源：来自一切电阻性元器件中电子的热运动。,频率范围：均匀分布在大约,0,10,12,Hz,。,热噪声电压有效值：,式中,k,=1.38,10,-23,（,J/K,）波兹曼常数；,T,热力学温度（,K,）；,R,阻值（,）；,B,带宽（,Hz,）。,性质：,高斯白噪声,20,第4章 信 道 热噪声20,第,4,章 信 道,按噪声性质分类,脉冲噪声,：是突发性地产生的，幅度很大，其持续时间比间隔时间短得多。其频谱较宽。电火花就是一种典型的脉冲噪声。,窄带噪声,：来自相邻电台或其他电子设备，其频谱或频率位置通常是确知的或可以测知的。可以看作是一种非所需的连续的已调正弦波。,起伏噪声,：包括热噪声、电子管内产生的散弹噪声和宇宙噪声等。,讨论噪声对于通信系统的影响时，主要是考虑起伏噪声，特别是热噪声的影响。,21,第4章 信 道 按噪声性质分类21,第,4,章 信 道,窄带高斯噪声,带限白噪声：经过接收机带通滤波器过滤的热噪声,窄带高斯噪声：由于滤波器是一种线性电路，高斯过程通过线性电路后，仍为一高斯过程，故此窄带噪声又称窄带高斯噪声。,窄带高斯噪声功率：,式中,P,n,(,f,),双边噪声功率谱密度,22,第4章 信 道窄带高斯噪声22,第,4,章 信 道,噪声等效带宽：,式中,P,n,(,f,0,),原噪声功率谱密度曲线的最大值,噪声等效带宽的物理概念,：,以此带宽作一矩形,滤波特性，则通过此,特性滤波器的噪声功率，,等于通过实际滤波器的,噪声功率。,利用噪声等效带宽的概念，,在后面讨论通信系统的性能时，,可以认为窄带噪声的功率谱密度在带宽,Bn,内是恒定的。,图,4-19,噪声功率谱特性,P,n,(,f,),P,n,(,f,0,),接收滤波器特性,噪声等效带宽,23,第4章 信 道噪声等效带宽：图4-19 噪声功率谱特性,第,4,章 信 道,4.6,信道容量,信道容量 指信道无差错传输的最大平均信息速率。,4.6.1,离散信道容量,两种不同的度量单位,：,C,每个符号能够传输的平均信息量最大值,C,t,单位时间（秒）内能够传输的平均信息量最大值,两者之间可以互换,24,第4章 信 道 4.6 信道容量24,第,4,章 信 道,4.6.2,连续信道容量,可以证明,式中,S,信号平均功率（,W,）；,N,噪声功率（,W,）；,B,带宽（,Hz,）。,设噪声单边功率谱密度为,n,0,，则,N,=,n,0,B,；,故上式可以改写成：,由上式可见，,连续信道的容量,C,t,和信道带宽,B,、信号功率,S,及噪声功率谱密度,n,0,三个因素有关,。,25,第4章 信 道 4.6.2 连续信道容量25,第,4,章 信 道,当,S,，或,n,0,0,时，,C,t,。,但是，,当,B,时，,C,t,将趋向何值？,令：,x,=,S,/,n,0,B,，上式可以改写为：,利用关系式,上式变为,26,第4章 信 道26,第,4,章 信 道,上式表明，当给定,S,/,n,0,时，若带宽,B,趋于无穷大，,信道容量不会趋于无限大，而只是,S,/,n,0,的,1.44,倍,。这是因为当带宽,B,增大时，噪声功率也随之增大。,C,t,和带宽,B,的关系曲线：,图,4-24,信道容量和带宽关系,S,/,n,0,S,/,n,0,B,C,t,1.44(,S,/,n,0,),27,第4章 信 道图4-24 信道容量和带宽关系S/n0S,第,4,章 信 道,上式还可以改写成如下形式,：,式中,E,b,每比特能量；,T,b,=1/,B,每比特持续时间。,上式表明，为了得到给定的信道容量,C,t,，可以,增大带宽,B,以换取,E,b,的减小,；另一方面，在接收功率受限的情况下，由于,E,b,=,ST,b,，可以,增大,T,b,以减小,S,来保持,E,b,和,C,t,不变,。,28,第4章 信 道28,第,4,章 信 道,【,例,4.6.2】,已知黑白电视图像信号每帧有,30,万个像素；每个像素有,8,个亮度电平；各电平独立地以等概率出现；图像每秒发送,25,帧。若要求接收图像信噪比达到,30dB,，试求所需传输带宽。,【,解,】,因为每个像素独立地以等概率取,8,个亮度电平，故每个像素的信息量为,I,p,=-log2(1/8)=3 (b/pix)(4.6-18),并且每帧图像的信息量为,I,F,=300,000,3=900,000 (b/F)(4.6-19),因为每秒传输,25,帧图像，所以要求传输速率为,R,b,=900,000,25=22,500,000=22.5,106 (b/s)(4.6-20),信道的容量,C,t,必须不小于此,R,b,值。将上述数值代入式：,得到,22.5,106=,B,log,2,(1+1000),9.97,B,最后得出所需带宽,B,=(22.5,106)/9.97,2.26 (MHz),29,第4章 信 道 【例4.6.2】已知黑白电
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