山东省临沂县八年级数学上册-二次函数课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,篮球运行的路线是什么曲线？,怎样出手才能把球投进篮圈？,起跳多高才能成功盖帽？等,26.1.2 二次函数的图象,篮球运行的路线是什么曲线？26.1.2 二次函数的图象,1,26.1二次函数,26.1二次函数,2,节日的喷泉给人带来喜庆，你是否注意过水流所经过的路线？它会与某种函数有联系吗？,节日的喷泉给人带来喜庆，你是否注意过水流所经过的路线？它会与,3,山东省临沂县八年级数学上册-二次函数课件,4,抛物线型桥拱,抛物线型桥拱,5,奥运赛场腾空的篮球,奥运赛场腾空的篮球,6,你想直观地了解它的性质吗?,数形结合,直观感受,在二次函数,y=x,2,中,y随x的变化而变化的规律是什么？,有的放矢,2,观察y=x,2,的表达式,选择适当x值,并计算相应的y值,完成下表：,你会用描点法画二次函数,y=x,2,的图象吗?,x,y=,x,2,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,y=,x,2,x,y=,x,2,9,4,1,0,1,4,9,你想直观地了解它的性质吗?数形结合,直观感受在二次函数y=x,7,做一做,3,x,y,0,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,10,8,6,4,2,-2,描点,连线,y,=,x,2,?,做一做3xy0-4-3-2-11234108642-2描点,8,这条抛物线关于,y轴对称,y轴就,是它的对称轴.,对称轴与抛物,线的交点叫做,抛物线的顶点,.,二次函数y=x,2,的,图象形如物体抛射,时所经过的路线,我,们把它叫做,抛物线,.,这条抛物线关于对称轴与抛物二次函数y=x2的,9,观察图象,回答问题串,(1)你能描述图象的形状吗?与同伴进行交流.,议一议,4,(2)图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?请你找出几对对称点,并与同伴交流.,(3)图象 与x轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么?,(4)当x0呢？,(5)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么？你是如何知道的？,x,y,0,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,10,8,6,4,2,-2,1,y,=,x,2,观察图象,回答问题串(1)你能描述图象的形状吗?与同伴进行交,10,在,学,中,做,在,做,中,学,(1),二次函数,y=-x,2,的图象是什么形状？,做一做 5,你能根据表格中的数据作出猜想吗,？,(2)先想一想，然后作出它的图象,(3),它与二次函数,y=,x,2,的图象有什么关系？,x,y=-,x,2,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,y=-,x,2,x,-9,-4,-1,0,-1,-4,-9,在学中做在做中学(1)二次函数y=-x2的图象是什么形状？,11,做一做 6,x,y,0,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,-10,-8,-6,-4,-2,2,-1,描点,连线,y,=-,x,2,?,做一做 6xy0-4-3-2-11234-10-,12,做一做,7,x,y,0,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,-10,-8,-6,-4,-2,2,-1,观察图象,回答问题串,（1)你能描述图象的形状吗?与同伴进行交流.,（2)图象 与x轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么?,（3)当x0呢？,（4)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么？你是如何知道的？,（5)图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?请你找出几对对称点,并与同伴交流.,y,=-,x,2,做一做7xy0-4-3-2-11234-10-8-6-4-2,13,看图说话,函数,y=ax,2,(a0)的图象和性质:,做一做,8,驶向胜利的彼岸,y,=,x,2,y=-,x,2,x,y,0,y,x,0,?,它们之间有何关系？,看图说话函数y=ax2(a0)的图象和性质:做一做,14,二次函数y=ax,2,的性质,.顶点坐标与对称轴,.位置与开口方向,.增减性与最值,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=x,2,y=-x,2,（0，0）,（0，0）,y轴,y轴,在x轴的上方(除顶点外),在x轴的下方(除顶点外),向上,向下,当x=0时,最小值为0.,当x=0时,最大值为0.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.,根据图形填表：,二次函数y=ax2的性质.顶点坐标与对称轴.位置与开口方,15,例1 在同一直角坐标系中，画出函数y=x,2,，y=2x,2,的图象。,x,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,y=x,2,0,2,2,8,8,x,-2,-1.5,-1,-0.5,0,0.5,1,1.5,2,y=2x,2,0,2,2,8,8,-1,-6,-4,-2,2,4,6,x,9,8,7,6,5,4,3,2,1,y,y=2x,2,y=x,2,0,例1 在同一直角坐标系中，画出函数y=x2，y=2x,16,-6,-4,-2,2,4,6,x,9,8,7,6,5,4,3,2,1,y,y=2x,2,y=x,2,0,当a0，图象开口向上,顶点是抛物线的最低,点，a越大开口越小,反之越大,对称轴,-6-4-2246x987654321yy=2x2y=x,17,探究,画出函数y=-x,2,y=-x,2,y=-2x,2,的图象，并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点。,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,y=-x,2,-9,-4,-1,0,-1,-4,-9,x,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,y=-x,2,0,-2,-2,-8,-8,x,-2,-1.5,-1,-0.5,0,0.5,1,1.5,2,y=-2x,2,0,-2,-2,-8,-8,探究 画出函数y=-x2,y=-x2,y,18,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,-8,-6,-4,-2,2,4,6,8,y,x,0,y=-x,2,y=-x,2,y=-2x,2,当a0时，图象开口向下，顶点是抛物线的最高点，a越大，抛物线的开口越大。,对称轴,1-1-2-3-4-5-6-7-8-9-8-6-4-2246,19,二次函数y=ax,2,的性质,.顶点坐标与对称轴,.位置与开口方向,.增减性与最值,开口大小,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=ax,2,(a0),y=ax,2,(a0),（0，0）,（0，0）,y轴,y轴,在x轴的上方(除顶点外),在x轴的下方(除顶点外),向上,向下,当x=0时,最小值为0.,当x=0时,最大值为0.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.,根据图形填表：,越小,开口越大.,越大,开口越小.,二次函数y=ax2的性质.顶点坐标与对称轴.位置与开口方,20,我思，我进步,1.已知抛物线y=ax,2,经过点A（-2，-8）.,（1）求此抛物线的函数解析式；,（2）判断点B（-1，-4）是否在此抛物线上.,（3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标.,例题欣赏,10,?,解（1）把x=-2,y=-8代入y=ax,2,得 -8=a(-2),2,解得a=-2,所求函数解析式为y=-2x,2,.,（2）因为 ,所以点B（-1，-4）,不在此抛物线上.,（3）由-6=-2x,2,得x,2,=3,所以纵坐标为-6的点有两个，它们分别是,我思，我进步1.已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）.,21,2.填空,:,(1)抛物线y=2x,2,的顶点坐标是,对称轴是,在,侧,y随着x的增大而增大；在,侧,y随着x的增大而减小,当x=,时,函数y的值最小,最小值是,抛物线y=2x,2,在x轴的,方(除顶点外).,(2)抛物线 在x轴的,方(除顶点外),在对称轴的,左侧,y随着x的,；在对称轴的右侧,y随着x的,当x=0时,函数y的值最大,最大值是,当x,0时,y0时,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小；在对称轴右侧,y,随着x的增大而增大.当x=0时函数y的值最小.,当a0时,，抛物线y=ax,2,在x轴的上方(除顶点外),它的开口向上,并且向上无限伸展；,当a0,23,目标检测,1函数yx2的图象开口向_，顶点是_，对称轴是_，,当x_时，有最_值是_,2二次函数ymx有最低点，则m_,3二次函数y(k1)x2的图象如图所示，则k的取值,范围为_,目标检测,24,再见,再见,25,