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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,2.4,解直角三角形,1,1.明确直角三角形中五个元素的关系和解直角三角形的概念.,2.会运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角比解直角三角形.,3.通过解直角三角形的学习,培养分析问题,解决问题的能力,渗透数形结合的思想.,2,根据以上条件可以求出塔身中心线与垂直中心线的夹角你愿意试着计算一下吗？,如图,设塔顶中心点为B,塔身中心线与垂直中心线的夹角为A,过B点向垂直中心线引垂线,垂足为点C（如图）,在RtABC中,C90,BC5.2m,AB54.5m.,A,B,C,利用计算器计算可得,将上述问题推广到一般情形,就是：,已知直角三角形的斜边和一条直角边,求它的锐角的度数.,3,在RtABC中,（1）根据A=60,斜边AB=30,A,你发现了什么,B,C,B AC BC,A B AB,一角一边,（2）根据AC=，BC=,你能求出这个三角形的其他元素吗？,（3）根据A=60,B=30,你能求出这个三角形的其他元 素吗?,不能,你能求出这个三角形的其他元素吗?,两角,两边,【合作探究】,4,在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素,(其中至少有,一个是边,),就可以求出其余三个元素.,由直角三角形中已知的元素求出未知元素的过程,叫做解直角三角形.,【归纳升华】,5,（2）两锐角之间的关系,A,B,90,（3）边角之间的关系,（1）三边之间的关系,A,B,a,b,c,C,在解直角三角形的过程中,一般要用到下面一些关系：,【想一想】,6,例1 如图,在RtABC中,C90,解这个直角三角形.,A,B,C,【例 题】,7,例2 如图,在RtABC中,B35,b=20,解这个直角三角形（精确到0.1）.,A,B,C,a,b,c,20,35,你还有其他方法求出,c,吗？,8,在下列直角三角形中不能求解的是（）,A.已知一直角边一锐角,B.已知一斜边一锐角,C.已知两边,D.已知两角,D,【跟踪训练】,9,1.(广东中考)如图,已知RtABC中,斜边BC上的高,AD=4,cosB=,则AC=_。,【解析】,因为BAC=90,AD是斜边BC上的高,所以,B=CAD;因为cosB=,所以在RtADC中,cosCAD=cosB=,又因为AD=4,所以AC=5.,参考答案：,5,A,B,C,D,10,2（重庆中考）已知：如图,在RtABC中C=90,点D为BC边上一点且BD=2AD,ADC=60,求ABC的周长.（结果保留根号）,11,在RtADC中,，,在Rt,ABC中,的周长,【解析】,.,.,.,.,12,3.（嘉兴中考）设计建造一条道路,路基的横断面为梯,形,ABCD,如图（单位：m）设路基高为,h,两侧,与水平面的夹,角,分别为和.已知 h=2,=45,CD=10,（1）求路基底部AB的宽,.,（2）修筑这样的路基1 000m,需要多少土石方？,13,在RtADE中,在RtCFB中,在梯形ABCD中,又EFCD10,ABAEEFFB16（m）,（2）在梯形ABCD中,AB16,修筑1 000m路基,需要土石方：,于F,于E,则,【解析】,（1）作,面积为,（m）,14,1.解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关联的直角三角形,当图形中没有直角三角形时,要通过作辅助线构造直角三角形（作某边上的高是常用的辅助线）.,2.一些解直角三角形的问题往往与其他知识联系,所以要形成知识结构,要把解直角三角形作为一种工具,能在解决各种数学问题时合理运用.,15,人生伟业的建立,不在能知,而在能行。,16,
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