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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,菱形的判定,第一章 特殊平行四边形,赵博,大庆市北湖学校,菱形的判定第一章 特殊平行四边形 赵博大庆市北湖学校,复习回顾,一 菱形的定义,二,菱形的性质,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,菱形的四条边都相等,菱形的对角线互相垂直,三 菱形的对称性,菱形是中心对称图形，也是轴对称图形。,复习回顾一 菱形的定义二 菱形的性质有一组邻边相等的平,判定方法一,根据菱形的定义,在平行四边形,ABCD,中,AB=AD,四边形,ABCD,是菱形,数学语言：,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,判定方法一在平行四边形ABCD中四边形ABCD是菱形数学,探究一,用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形,.,转动木条,这个四边形什么时候变成菱形,?,探究一 用一长一短两根细木条,在它们的中点处固,猜想：,四边相等的四边形是菱形。,几何画板演示,猜想：四边相等的四边形是菱形。几何画板演示,命题：,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,.,已知：在,中，,AC,BD,ABCD,ABCD,求证：,是菱形,A,B,C,D,O,证明：,四边形,ABCD,是平行四边形,OA,=,OC,又,AC,BD,;,BA,=,BC,ABCD,是菱形,命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.已知：在,判定方法,二,：,对角线互相垂直的平行四边形,是菱形,AC,BD,在,ABCD,中，,AC,BD,ABCD,是菱形,A,B,C,D,菱形,ABCD,A,B,C,D,ABCD,数学语言,判定方法二：对角线互相垂直的平行四边形是菱形ACBD在,先画两条等长的线段,AB,、,AD,，然后分别以,B,、,D,为圆心，,AB,为半径画弧，得到两弧的交点,C,，连接,BC,、,CD,，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？说出你的理由,A,B,C,D,O,探究二,先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心,命题：,有四条边相等的四边形是菱形。,已知：在四边形,ABCD,中,AB=BC=CD=DA,.,求证：四边形,ABCD,是菱形,D,A,B,C,AB=CD,AD=BC,四边形,ABCD,是平行四边形,又,AB=AD,四边形,ABCD,是菱形,证,明,命题：有四条边相等的四边形是菱形。已知：在四边形ABCD中,四条边都相等的四边形,是菱形,.,AB=BC=CD=DA,A,B,C,D,菱形,ABCD,在四边形,ABCD,中,AB=BC=CD=DA,四边形,ABCD,是菱形,四边形,ABCD,A,B,C,D,判定方法,3,：,数学语言,四条边都相等的四边形是菱形.AB=BC=CD=DAABCD菱,有同学是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可,.,你知道其中的道理吗？,小组探究,：,如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？,有同学是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的,菱形常用的判定方法：,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,有四条边相等的四边形是菱形。,+,邻边相等,=,+,对角线线互相垂直,=,+,四条边相等,=,归纳：,菱形常用的判定方法：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形对角线,1,、,老师说下列三个图形都是菱形,你相信吗,?,5,5,3,4,3,4,5,5,5,5,有一组邻边相等的平行四边形叫做,菱形,对角线互相垂直的平行四边形是,菱形,有四条边相等的四边形是,菱形,。,3,3,4,4,尝试练习：,1、老师说下列三个图形都是菱形,你相信吗?553434555,2,、判断下列说法是否正确？为什么？,(1),对角线互相垂直的四边形是菱形；,（）,(2),对角线互相垂直平分的四边形是菱形,；,（）,(3),对角线互相垂直,且有一组邻边相等的,四边形是菱形；,（,）,A,D,B,C,2、判断下列说法是否正确？为什么？ADBC,3,、,ABCD的对角线AC与BD相交于点O，,（1）若AB=AD，则,ABCD是,形；（2）若BAO=DAO，则,ABCD是,形。,A,B,C,D,O,菱,菱,3、ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ABCDO菱,（,1,）,.,下列命题中正确的是（,）,A,.,一组邻边相等的四边形是菱形,B,.,三条边相等的四边形是菱形,C,.,四条边相等的四边形是菱形,D,.,四个角相等的四边形是菱形,C,（,2,）,.,对角线互相垂直且平分的四边形是（,）,A,.,矩形,B,.,一般的平行四边形,C,.,菱形,D,.,以上都不对,C,4,、选择：,（1）.下列命题中正确的是（）C（2）.对角线互,6,、如图，,ABCD,的两条对角线,AC,、,BD,相交于点,O,，,AB,=5,，,AC,=8,，,DB,=6,求证,:,四边形,ABCD,是菱形,.,A,B,C,D,O,平行四边形,ABCD,是菱形,.,OA,=,OC,=4,OB,=,OD,=3,证明,:,又,AB,=5,在三角形,AOB,中,ACBD,AOB,=90,四边形,ABCD,是平行四边形,AB,2,=,AO,2,+,BO,2,6、如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=,7,、已知：如图，,AD,平分,BAC,，,DE,AC,交,AB,于,E,，,DF,AB,交,AC,于,F,求证：四边形,AEDF,是菱形,AEDF,是菱形,证明：,DE,AC,DF,AB,四边形,AEDF,是平行四边形,DE,AC,2=3,AD,是,ABC,的角平分线,1=2,AE,=,DE,1=3,7、已知：如图，AD平分BAC，DEAC 交AB于E，D,四条边都相等,菱形,一组邻边相等,对角线互相垂直,对角线互相平分,一组对边平行且相等,两,组对边,分别,平行或相等,四边形,平行四边形,两组对角相等,梳理总结,对角线互相垂直平分,四条边都相等菱形一组邻边相等对角线互相垂直对角线互相平分一组,A,D,C,B,把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分,ABCD,的形状吗？,作业,1,ADCB 把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分A,作业,2,课本习题,1.2,知识技能,1,；,2,；,3,作业2课本习题1.2,Thanks,Thanks,
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