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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,单击此处编辑母版标题样式,.,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,圆,.,圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象,.,一 感知圆的世界,.,如图，在一个平面内，线段,OA,绕它固定的一个,端点,O,旋转一周，另一个端点,A,所形成的图形叫做,圆,r,O,A,固定的端点,O,叫做,圆心,线段,OA,叫做,半径,以点,O,为圆心的圆，记作“,O,”,，读作“圆,O,”,我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的,墨经,就有“圆，一中同长也”的记载它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径,三、圆的概念,.,注意,1,。从圆的定义可知,:,圆是指 而不是,2,、确定圆的要素是,：,圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，确定一个圆，两者缺一不可。,圆周,圆面,圆心 半径,.,（,1,）圆上各点到定点（圆心,O,）的距离都等于定长（半径,r,）；,归纳：,圆心为,O,、半径为,r,的圆可以看成是所有到定点,O,的距离等于定长,r,的点的集合,从画圆的过程可以看出：,（,2,）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上,.,1.,如何在操场上画一个半径是,5m,的圆？说出你的理由,练 习,首先确定圆心,然后用,5,米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以,5,米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆,.,.,把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理,为什么车轮是圆的？,.,经过圆心的弦（如图中的,AB,）叫做,直径,C,O,A,B,连接圆上任意两点的线段（如图,AC,）叫做,弦,，,与圆有关的概念,弦,.,议一议,小明和小强为了探究,O,中有没有最长的弦，,经过了大量的测量，最后得出一致结论，直径,是圆中最长的弦，你认为他们的结论对吗？,试说说你的理由,.,.,弧,圆上任意两点间的部分叫做,圆弧,，简称,弧,以,A,、,B,为端点的弧记作 ，读作“圆弧,AB,”,AB”,或“弧,AB,”,AB,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做,半圆,A,B,C,O,.,C,O,A,B,劣弧与优弧,小于半圆的弧（如图中的）叫做,劣弧；,AC,大于半圆的弧（用三个字母表示，,如图中的 ）叫做,优弧,.,ABC,.,等圆与等弧,能够重合的两个圆是,等圆,。容易看出：半径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等。在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做,等弧,。,.,观察,A,、,B,、,C,、,D,、,E,这,5,个点与,O,的位置关系？,O,E,D,C,B,A,如图：是一个圆形耙的示意图，O为圆心，小明向上投了5枝飞镖，它们分别落到了A、B、C、D、E点。,想一想,.,由图可以看出：,点,在,O,内。,点,在,O,上。,点,在,O,外。,你能根据点,P,到圆心,O,的距离,d,与,O,的半径,r,的大小关系，确定点,P,与,O,的位置关系吗？,点与圆的位置关系,O,E,D,C,B,A,.,新知识总结,点与圆的位置关系有三种：,点在圆外、点在圆上、点在圆内。,点在圆外，即这个点到圆心的距离,半径。,点在圆上，即这个点到圆心的距离,半径。,点在圆内，即这个点到圆心的距离,半径。,大于,等于,小于,.,做一做,已知,O,的面积为,9,，判断点,P,与,O,的位置关系,（,1,）若,PO=4.5,，则点,P,在,；,（,2,）若,PO=2,，则点,P,在,；,（,3,）若,PO=,，则点,P,在圆上,圆外,圆内,3,.,回顾反思 升华提高,如果,O,的半径为,r,，点,P,到圆心,O,的距离为,d,，那么：,点在外,，则,d,r,；,点在上,则,d,=,r,；,点在内,则,d,r,.,.,思考题：,（,1,）和点、的距离都等于厘米的点的集合；,（,2,）和点、的距离都小于厘米的点的集合,.,设厘米，画图并说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形：,（分别以点、为圆心，厘米长为半径的和 的交点）,（分别以点、为圆心，厘米长为半径的的内部与 的内部的公共部分）,.,例,1,：已知,O,的半径,r=2cm,当,OP,时，点,P,在,O,上；,当,OA=1cm,时，点,A,在,；,当,OB=4cm,时，点,B,在,。,=2cm,O,内,O,外,点与圆的位置关系有三种：,点在圆外、点在圆上、点在圆内。,例,2,已知：如图，矩形,ABCD,的对角线相交于点,O,，,试猜想：矩形的四个顶点在同一个圆上吗？,.,课堂练习：,上,内部,外部,上,点在内部,点在上,点在外部,已知的半径是,cm,，为线段的中点，,当满足下列条件时，分别指出点与的位置关系：,当,cm,时，,;,当,cm,时，,;,当,1,cm,时，,。,1,、正方形,ABCD,的边长为,3cm,，以为圆心，,cm,长为半径作，则点在,，点在,，点在,，点在,。,.,想一想,判断下列说法的正误：,(1),弦是直径；,(2),半圆是弧；,(3),过圆心的线段是直径；,(7),圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆,;,(8),半径相等的两个圆是等圆,.,(4),过圆心的直线是直径；,(5),半圆是最长的弧；,(6),直径是最长的弦；,(),(),(),(),(),(),(),(),.,如图，请正确的方式表示出以点,A,为端点的优弧及劣弧,.,ACD,ACF,ADE,ADC,AC,AE,AF,AD,.,（三）应用迁移 巩固提高,类型之一 圆的有关概念,1/,如图所示，点A、O、D以及点B、O、C分别在一条直线上，则圆中弦的条数为,_,。,2/,下列说法中：,直径相等的两个圆是等圆；,长度相等的两条弧是等弧；,圆中最长的弦是通过圆心的弦；,一条弦把圆分成两条弧，这两条弧不可能是,等,弧；,其中正确的是,_,。,_2_,_,.,3,、如图，在,O,中,AB,、,CD,为直径，请判断,AD,、,BC,的位置关系。,.,三、巩固新知 应用新知,已知,O,的面积为,25,，判断点,P,与,O,的位置关系,（,1,）若,PO=5.5,，则点,P,在,；,（,2,）若,PO=4,，则点,P,在,；,（,3,）若,PO=,，则点,P,在圆上,.,7,、如图，,AB,、,CD,是,O,的两条互相垂直的直径。,试判断四边形,ABCD,是什么特殊的四边形？为什么？,若,O,的半径,r=2,，求四边形,ABCD,的面积。,.,课堂小结：,、从运动的观点理解圆的定义：,定义一：,在同一平面内，线段,OA,绕它固定的一个端点,O,旋转一周，另一个端点,A,随之旋转所形成的图形叫,圆,。,固定的端点,O,叫做,圆心,，线段,OA,叫做,半径,。,、点与圆的位置关系：,设的半径为,r,，则点,P,与,O,的位置关系有：,（）点在上,r,（）点在内,r,（）点在外,r,、证明几个点在同一个圆上的方法。,要证明几个点在同一个圆上，只要证明这几个点与一个定点的距离相等。,.,
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