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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第5章 季节变动预测法,11/17/2024,1,概 述,季节变动预测法的根本思路,首先，找到描述整个时间序列总体开展趋势的数学方程，即别离趋势线；,其次，找出季节变动对预测对象的影响，即别离季节影响因素；,最后，将趋势线与季节影响因素合并，得到能够描述时间序列总体开展规律的预测模型，并用于预测。,11/17/2024,2,5.1 判断季节变动存在的方法,5.1.1 直观判断法,所谓直观判断法，就是绘制时间序列的散点图，直接观察其变化规律，以判断它是否受季节变动的影响，并确定季节的长度。,这种方法的优点是直观，但判断时略带主观性。,11/17/2024,3,5.1.2 自相关系数判断法,设 表示一个时间序列，它滞后 期为 。随机变量 与 之间的相关系数称为时间序列 的 阶自相关系数，用 表示。即：,的值反映了时间序列的项与其后第 项之间线性关系的性质及强弱。,11/17/2024,4,样本自相关系数,如果已获得时间序列 的 期观测值 ，将它们视为来自 的样本，那么可用样本自相关系数 作为 的估计值，即：,其中，,11/17/2024,5,判定准那么,给定显著性水平 一般取 ，自由度 ，查相关系数临界值表，得到临界值 。,当 时，认为 与 之间线性关系显著；当 时，认为 与 之间线性关系不显著。,在不发生混淆的情况下，简称为自相关系数。,11/17/2024,6,判断方法,利用自相关系数判断季节变动存在的方法是：,如果一时间序列呈现出季节长度为L的季节变动，由于同季节的数据同时大或同时小，故L阶、2L阶等自相关系数取正值，并且很大；L/2阶、L/2+L阶等自相关系数通常取负值，并且绝对值也很大。这里假设L为偶数。,利用这一特性，可判断时间序列是否受季节变动的影响，如受影响，也能求出季节长度。,11/17/2024,7,5.2,不变季节指数预测法,5.2.1 水平趋势季节型时间序列的预测,简单季节预测法,设时间序列为 ，它是由m年的统计数据构成的一般 ，季节长度为L，那么 。预测步骤为：,求 的均值，作为趋势的估计值。即,11/17/2024,8,剔除趋势。,用各期的观测值除以趋势值，得出季节指数和随机干扰的混合值为：,估计季节指数。,对同季节的 求平均值，以消除随机干扰，得到季节指数的估计值：,建立季节预测模型，并进行预测。,预测模型为：,11/17/2024,9,5.2.2 线性趋势季节型时间序列的预测,趋势比率法,建立趋势线方程：,根据趋势线方程，计算各期趋势值,剔除趋势,：,初步估计季节指数,。对同季节的 求平均值，以消除随机干扰，将此平均值作为季节指数的初步估计值，即,11/17/2024,10,最终估计季节指数。,对季节指数的初步估计值进行调整。调整的方法是：先求出一个周期内各季节指数初步估计值的均值作为调整系数，即,然后，用各季节指数初步估计值 除以调整系数 ，可得到季节指数的最终估计值，即,11/17/2024,11,建立趋势季节预测模型，并进行预测。,预测模型为：,注,：趋势比率法有,多个周期,的预测能力。,11/17/2024,12,
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