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鸽巢问题,例,3,鸽巢问题,官渡坪校区 谢朝发,例3 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球肯定有2个同色的，最少要摸出几个球？,只摸,2,个球能保证是同色只的吗？,摸出5个球，确定有2个同色的，由于,有两种颜色。那摸,3,个球就能保证,2.摸3个球可能消失的状况：2红1蓝；2蓝1红；3红；3蓝,3.摸4个球可能消失的状况：2红2蓝；1红3蓝；1蓝3红；4红；4蓝,4.摸5个球可能消失的状况：4红1蓝；3蓝2红；3红2蓝；4蓝1红；5红；5蓝,通过验证，说说你们得出什么结论。,结论：要保证摸出有两个同色的球，摸出的数量至少要比颜色种数多一。,猜测验证,1.摸2个球可能消失的状况：1红1蓝；2红；2蓝,1、给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不管怎么涂至少有3个面涂的颜色一样。为什么？,由于正方体有6个面,而现在只有2种颜色，平均一种颜色要用到62=3(面)，所以不管怎么涂至少有3个面的颜色一样。,做一做,2、六年级3班有30名学生是二月份按28天计算诞生的，六年级3班至少有 名学生的生日是在二月份的同一天。,2,【,思路提示,】,抽屉原理(或称鸽巢原理)的题。要把a个物体放进n个抽屉，假设an=bca,n,b,c均为非零自然数，且cn,那么肯定有一个抽屉至少可以放进 b+1 个物体。,3、六年级3班有30名学生是二月份按28天计算诞生的，六年级3班至少有 名学生的生日是在二月份的同一天。,2月份按28天机算，假设有28名学生是在2月份不同的一天，那么还有2名学生也是2 月份中的某一天，所以该级至少有2名学生的生日是在同一天。,分析验证：,2,3028=12,1+1=2人,答：六年级3班至少有2名学生的生日是在二月份的同一天。,4、六年级有3个同学一起练习投篮，假设他们一共投进16个球，那么肯定有1个同学至少投进了 个球。,163=51,5+1=6个,答：那么肯定有1个同学至少投进了6个球。,6,5、把6只鸡放进5个鸡笼，至少有 只鸡要放进同1个鸡笼里。,65=11,1+1=2只,答：,至少有,2,只鸡要放进同,1,个鸡笼里。,2,73=21,6,、,把,7,本书放进,3,个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书,?,2+1=3本,答：,总有一个抽屉里至少有,3,本书,。,一做一做,1.向东小学六年级共有367名学生，其中六2班有49名学生。,他们说得对吗？为什么？,367,365,1,2,1,1,2,49,12,4,1,4,1,5,学问应用,六年级里至少有两人的生日是同一天。,六,（,2,）,班中至少有,5,人是同一个月出生的。,2.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色一样的球？,我们从,最不利的原则,去考虑：,假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿4个，但是没有同色的，要想有同色的需要再拿1个球，不管是哪一种颜色的，都肯定有2个同色的。,4,1,5,学问应用,本节课你有什么收获？,
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