正方形的性质课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,18.2.3 正方形,的性质,18.2.3 正方形的性质,学习目标,1.掌握正方形的概念、性质,.,2,.运用正方形的性质进行有关的论证和计算.,学习目标1.掌握正方形的概念、性质.2.运用正方形的性质进行,取一张长方形纸片,对折两次,并沿图,(3),中的斜线剪开,把剪下的,1,这部分展开,平铺在桌面上,.,(1),(2),(3),问剪出的这个图形是哪一种四边形,?,45,（,情景引入,取一张长方形纸片,对折两次,并沿图(3)中的斜线剪开,把剪下,2.,把一个长方形纸片如图那样折一下，就可以裁出是什么四边形纸片？,A,B,C,D,2.把一个长方形纸片如图那样折一下，就可以裁出是什么四边形纸,正方形就在身边,正方形就在身边,勾股定理,勾股定理,1 正方形的定义,由正方形的定义可知，,正方形既是有,一组邻边相等的矩形,，又是有,一个角为直角的菱形,.如图(1).,有,一组邻边相等,且,有一个角是直角,的,平行四边形,叫做正方形.,活动：探究正方形的性质,合作探究,1 正方形的定义由正方形的定义可知，有一组邻边相等,正方形性质,:,边,四边相等,角：,四个角都是直角,对角线,相等,互相垂直平分,每条对角线平分一组对角,A,B,D,C,O,对边平行,正方形性质:对角线 相等ABDCO对边平行,正方形是,特殊的平行四边形,，也是,特殊的矩形,，也是,特殊的菱形,.,正方形的性质,=,菱形性质,矩形性质,正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形,正方形是,中心对称图形,对称中心为点,O,.,它也是,轴对称图形,有,4,条对称轴.,(,1,),它具有平行四边形的一切性质,两组对边分别平行且相等，两组对角相等，对角线互相平分,(,2,),具有矩形的一切性质,四个角都是直角，对角线相等,(,3,),具有菱形的一切性质,四条边相等；对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角,O,A,B,C,D,(A),(B),(C),(D),知识要点,正方形是一个完美的图形,1.,对称性,2.,特殊性,正方形是中心对称图形,对称中心为点O.它也是轴对称图形,有4,从图中可看出，,在正方形中产生了哪些特殊图形？,产生了哪些特殊角？,D,O,A,B,C,45,0,45,0,45,0,45,0,45,0,45,0,45,0,45,0,4,个全等的小等腰直角三角形和,4,个全等的大等腰直角三角形.,90,0,和,45,0,正方形图形“庐山真面目”,从图中可看出，DOABC450450450450450450,例,1,（,1,）已知：正方形,ABCD,对角线,AC,、,BD,相交于点,O,，且,AB,2cm,如右图.则,AC=_cm,面积,S=_cm,2,.,4,(2),正方形,ABCD,的面积是,9cm,2,.则,AB=_,AC=_.,3cm,A,B,D,C,O,例1（1）已知：正方形ABCD对角线AC、BD相交于点O，且,例,2,如图在正方形,ABCD,中，,E,在,BC,上，,BE,=2,，,CE,=1,，,P,在,BD,上，则,PE,和,PC,的长度之和最小可达到,_,.,A,B,C,D,E,F,G,P,提示,由于正方形是轴对称图形，对角线,BD,是它的对称轴，点,A,与点,C,是对称点，因此,AE,的长就是,PE,和,PC,长度和的最小值.,例2 如图在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=,一个角是直角,1.,正方形的概念：,有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形,.,一组邻边相等,平行四边形,矩形,菱形,一组邻边相等,一个角是直角,正方形,有一组邻边相等,有一个角是直角,图示：,课堂小结,一个角是直角1.正方形的概念：有一组邻边相等并且,正方形具有,_,的性质，同时又具有,_,的性质,边：对边_，四边_；,角：四个角都是_；,线：对角线相等，互相_，每条对角线平分一组_,形：是_对称图形,.,菱形,矩形,直角,都相等,相等,轴对称和中心,平分,对角,2.,正方形的性质：,正方形具有_的性质，同时又具有_的性质,