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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,腾冲县清水中学：徐列学,公式法解一元二次方程,腾冲县清水中学：徐列学公式法解一元二次方程,1,提纲,一,教材分析,二,教学目标分析,三,教学学法、方法分析,四,教学过程分析,五,教学设计说明,六,板书设计说明,提纲一教材分析二教学目标分析三教学学法、方法分析四教学过程,2,一、教 材 分 析,1、教材的地位和作用,本章是一元一次方程、二元一次方程(组)等内容的深入和发展，也是以后学习方程以及函数等数学知识的基础。“一元二次方程的解法”则是初中数学的“方程”中的一个重要内容之一，公式法解一元二次方程是在学完直接开方法、配方法解一元二次方程的基础上，掌握用求根公式解一元二次方程，培养学生由特殊到一般的解题思想。,一、教 材 分 析1、教材的地位和作用 本章是,3,2、教材重点、难点分析,求根公式的推导及用公式法解一元二次方程。,对求根公式推导过程中依据的理论的深刻理解。,难点,重点,2、教材重点、难点分析对求根公式推导过程中依据的理论的深刻理,4,二,、,教学目标分析,（1）理解一元二次方程求根公式的推导过 程，,了解公式法的概念；,(2)会熟练运用公式法解一元二次方程。,（1）通过求根公式的推导，培养学生数学推理的严密性及严谨性;,（2）培养学生准确快速的计算能力。,（1）通过公式的引入，培养学生寻求简便方法的探索精神及创新意识;,（2）通过求根公式的推导，渗透分类的思想。,知识与技能目标,过程与方法目标,情感与价值观,二、教学目标分析（1）理解一元二次方程求根公式的推导过 程,5,三,、,教学方法分析,1、教学理念：依照学生的认知规律引导学生从简单的问题中发现规律，突出本节课的重点。在训练内容的选择上考虑到学生接受新旧知识结合的能力：一是以方法为主，采用层层递进的方式，二是以基本技能为主，而不追求繁难的一元二次方程的解题特殊技巧；,2、学情分析：学习本节课以前，学生已学过用开平方法、配方法解一元二次方程，对解方程的基本思路已经比较熟悉。本节课的目的是引导学生从特殊方法到常规方法的转变；,3、中考考点分析：对于一元二次方程，历来中考都是一个考点和重点，也是容易丢分的点，根本原因在于学生没掌握一元二次方程的解法，而公式法中的公式又称“万能公式”，牢牢掌握公式，熟悉公式，可以帮助学生解一元二次方程；,三、教学方法分析1、教学理念：依照学生的认知规律引导学生从简,6,4、,教法分析：采用启发引导，讲练结合的授课方式，发挥教师主导作用，体现学生主体地位，学生获取知识必须通过学生自己一系列思维活动完成，启发诱导学生深入思考问题，有利于培养学生思维灵活、严谨、深刻等良好思维品质,5、学法指导：在运用不同的方法解一元二次方程时，要具体问题具体分析选择最佳方法合理解题。,6、教学效果反馈：在精心设计的练习过程中抓住学生问题的症结，培养学生独立分析、理解能力和思考解决问题的能力，提高解题技巧。,4、教法分析：采用启发引导，讲练结合的授课方式，发挥教师主导,7,四,、,教学过程分析,温故,知,新,探索,新知,学以,致用,拓展,创新,课堂,检测,1,2,3,4,5,小结,评价,6,四、教学过程分析 温故探索学以课堂123456,8,1、,温故知新,用配方法解下列方程,（2）,（1）,设计目的：复习用配方法解一元二次方程，归纳总结配方法解一元二次方程的一般步骤，为下面的学习做好铺垫。引导学生思考，前面方程中系数都是具体数字，我们是否可以把系数换成字母形式，根据上面的解题步骤一直推下去？从而激发了学生的兴趣。,1、温故知新用配方法解下列方程 （2）（1）设计目的,9,2、,探索新知,如果这个一元二次方程是一般形式已知,（a0），你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根，请同学独立完成下面这个问题。,问题,：已知ax,2,+bx+c=0（a0）且b,2,-4ac0，,试推导它的两个根,x,1,=,x,2,=,ax,2,+bx+c=0,2、探索新知 如果这个一元二次方程是一般形式已知问题：已知a,10,3、学以致用,利用公式法解下列方程，从中你能发现什么？,（1）,（2）,（3）,设计目的：发挥学生的主体作用，引导学生探究利用公式法解一元二次方程的一般方法，进一步理解求根公式。并引导学生总结步骤。,3、学以致用 利用公式法解下列方程，从中你能发现什么？（1）,11,设计目的：,鼓励学生独立完成问题的探究，通过小组交流，教师让学生总结归纳，由于形式是一元二次方程的一般形式，得出一元二次方程的求根公式。,此时教师指出,（,是一元二次方程的求根公式，用求根公式解方程的方法叫,公式法,。,）,设计目的：鼓励学生独立完成问题的探究，通过小组交流，教师让,12,在学生归纳的基础上，老师完善以下几点：,（1）一元二次方程,的根是由一元二次方程的系数,确定的；,（2）在解一元二次方程时，可先把方程化,为一般形式，然后在,的前提下，把,的值代入,（,中，可求得方程的两个根；,（3）由求根公式可以知道一元二次方程最多有,两个实数根。,）,在学生归纳的基础上，老师完善以下几点：（1）一元二次方程的根,13,4、拓展创新,1用公式法解下列方程，根据方程根的情况你有什,么结论？,（1）,（2）,（3）,设计目的,：学生独立利用公式法解上述3个方程，然后观察方程的解的情况，观察解题过程，总结一元二次方程根的规律和 的关系,b,2,-4ac,4、拓展创新 1用公式法解下列方程，根据方程根的情况你有什,14,教师引导，讨论比较 ，寻找规律,（1）当,时，一元二次方程,有实数根,（2）当,时，一元二次方程,有实数根,（3）当,时，一元二次方程,无实数根,教师引导，讨论比较 ，寻找规律（1）当时，一元二次方程有实,15,5、,课堂检测,1.方程（2x+1)(x+2)=6化为一般形式,_,，=,_,，用求根公式求得方程根 =,_,=,_,。,2.若关于x的方程 有实根，则k的非负整数值是（）,A.,0，1,B.,0，1，2,C.,1,D,.1，2，3,3.用长为100cm的金属丝制成一个矩形框子，框子的面积不能是（）,A.,325,B.,500,C.,625,D,.800,4.已知三角形的两边长分别是1和2，第三边长是方程,的根，求这个三角形的周长。,b,2,-4ac,x,1,x,2,kx,2,-4x+3=0,2x,2,-5x+3=0,cm,2,5、课堂检测1.方程（2x+1)(x+2)=6化为一般形式_,16,6、,小结评价,1.回顾与思考,（1）本节课你学习了哪些知识？,（2）本节课你掌握了哪些数学方法？,（3）本节课你最大的体验是什么？,设计目的：,以“回顾与思考”的方式让学生总结本节课的收获，增强学生归纳总结能力。,6、小结评价1.回顾与思考,17,2.评价：,本节课从以下几个方面进行教学评价：,1）.反映学生数学学习的成就和进步。,2）.诊断学生在学习中存在的困难，及时调整和改善教学过程。,3）.全面了解学生数学学习的历程，帮助学生认识到自己在解题策略、思维或习惯上的长处和不足：使学生形成对数学积极的态度、情感和价值观，帮助学生认识自我，树立信心。,2.评价：,18,五、教学设计说明,（一）几点思考,1.教法上采用启发式，分析、比较得出最佳解决问题的方法，培养学生动脑的能力，增强竞争意识。,2.教学程序设计上，注重体现师生互动、探索、创新的思想。同时，注意发挥练习题的作用，加强对学生解题方法和过程的指导，使传授知识和培养能力融为一体。,五、教学设计说明（一）几点思考,19,（二）时间安排,1.温故知新：约5分钟,2.探索新知：约9分钟,3.学以致用：约8分钟,4.拓展创新：约13分钟,5.课堂检测：约6分钟,6.小结评价：约4分钟,（二）时间安排,20,六、板书设计说明,一元二次方,ax,2,+bx+c=0,（,a,0,），,b,2,-4ac,0,的两个根,多媒体,展示,公式法解一元二次方程,教学目标：,课堂练习,讲解,六、板书设计说明 一元二次方ax2+bx+c=0（a0），,21,请大家批评指正！,谢谢！,请大家批评指正！谢谢！,22,
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