角平分线教学ppt课件

,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.,角平分线（,2),3.角平分线（2),尺规作图,角平分线的作法,做一做,1,已知,:,AOB,如图,.,求作,:,射线,OC,使,AOC=BOC,.,作法,:,用尺规作角的平分线,.,1.,在,OA,和,OB,上分别截取,OD,OE,使,OD=OE.,2.,分别以点,D,和,E,为圆心,以大于,DE/2,长为半径作弧,两弧在,AOB,内,交于点,C.,3.,作射线,OC.,请你说明,OC,为什么是,AOB,的,平分线,并与同伴进行交流,.,老师提示,:,作角平分线是最基本的尺规作图,这种方法要确实掌握,.,A,B,O,C,则射线,OC,就是,AOB,的平分线,.,D,E,尺规作图角平分线的作法 做一做1已知:AOB,如图,角平分线的性质,定理,角平分线上的点到这个角的两边距离相等,.,老师提示,:,这个结论是经常用来证明两条线段相等的根据之一,.,如图,OC,是,AOB,的平分线,P,是,OC,上任意一点,PDOA,PEOB,垂足分别是,D,E(,已知,),PD=PE(,角平分线上的点到这个角的两边距离相等,).,回顾 思考,O,C,B,1,A,2,P,D,E,角平分线的性质定理 角平分线上的点到这个角的两边距离相等.老,角平分线性质定理的,逆定理,逆定理,在一个角的内部,且到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上,.,如图,PA=PB,PDOA,PEOB,垂足分别是,D,E(,已知,),点,P,在,AOB,的平分线上,.(,在一个角的内部,且到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上,).,老师提示,:,这个结论又是经常用来证明,点在直线上,(,或,直线经过,某一,点,),的根据之一,.,从这个结果出发,你还能联想到什么,?,回顾 思考,O,C,B,1,A,2,P,D,E,角平分线性质定理的逆定理逆定理 在一个角的内部,且到角的两边,亲历知识的发生和发展,剪一个三角形纸片通过折叠找出每个角的平分线,.,结论,:,三角形三个角的平分线相交于一点,.,老师期望,:,你能写出规范的证明过程,.,你想证明这个命题吗,?,你能证明这个命题吗,?,观察这三条角平分线,你发现了什么,?,做一做,1,亲历知识的发生和发展剪一个三角形纸片通过折叠找出每个角的平分,亲历知识的发生和发展,利用尺规作出三角形三条边的垂直平分线,.,结论,:,三角形三条边的垂直平分线相交于一点,.,老师期望,:,你能写出规范的证明过程,.,你想证明这个命题吗,?,你能证明这个命题吗,?,做一做,2,再观察这三条垂直平分线,你又发现了什么,?,与同伴交流,.,亲历知识的发生和发展利用尺规作出三角形三条边的垂直平分线.结,思考分析,命题,:,三角形三个角的平分线相交于一点,.,如图,设,ABC,的角平分线,BM,CN,相交于点,P,过点,P,分别作,BC,AC,AB,的垂线,垂足分别是,E,F,D.,BM,是,ABC,的角平分线,点,P,在,BM,上,ABC,的三条角平分线相交于一点,P.,咋证三条直线交于一点,基本想法是这样的,:,我们知道,两条直线相交只有一个交点,.,要想证明三条直线相交于一点,只要能证明两条直线的交点在第三条直线上即可,.,这时可以考虑前面刚刚学到的逆定理,.,A,B,C,P,M,N,D,E,F,PD=PE(,角平分线上的点到这个角的两边距离相等,).,同理,PE=PF.,PD=PF.,点,P,在,BAC,的平分线上,(,在一个角的内部,且到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上,).,思考分析命题:三角形三个角的平分线相交于一点.如图,设AB,定理,:,三角形的三条角平分线相交于一点,并且这一点到三边的距离相等,.,如图,在,ABC,中,BM,CN,AH,分别是,ABC,的三条角平分线,且,PDAB,PEBC,PFAC(,已知,),BM,CN,AH,相交于一点,P,且,PD=PE=PF(,三角形的三条角平分线相交于一点,并且这一点到三边的距离相等,).,老师提示,:,这又是一个证明三条直线交于一点的根据之一这个交点叫做三角形的,内心,.,几何的,三种语言,做一做,1,A,B,C,P,M,N,D,E,F,定理:三角形的三条角平分线相交于一点,并且这一点到三边的距离,挑战自我,随堂练习,1,如图,在,ABC,中,已知,AC=BC,C=90,0,AD,是,ABC,的角平分线,DEAB,垂足为,E.,老师期望,:,你能正确地解答并规范地写出其过程,.,(1),如果,CD=4cm,AC,的长,;,(2),求证,:,AB=AC+CD.,E,D,A,B,C,挑战自我 随堂练习1如图,在ABC中,已知AC=BC,梦想成真,试一试,1,1.,如图,已知,ABC,作,ABC,一个内角和与它不相邻的两个外角的平分线,看它们是否交于一点,?,这样的点有几个,?,如果以这个点为圆心,这一点到三角形一边的距离为半径作圆,你能作出这个图形吗,?,A,B,C,老师提示,:,三角形一个内角和与它不相邻的两个外角的平分线交于一点,这个的点叫做三角形的,傍心,.,这样点有三个,.,梦想成真 试一试11.如图,已知ABC,作ABC一,回味无穷,定理,角平分线上的点到这个角的两边距离相等,.,逆定理,在一个角的内部,且到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上,.,定理,:,三角形的三条角平分线相交于一点,并且这一点到三边的距离相等,(,这个交点叫做三角形的,内心,).,三角形一个内角和与它不相邻的两个外角的平分线交于一点,这个的点叫做三角形的,傍心,.,这样点有三个,.,小结 拓展,O,C,B,1,A,2,P,D,E,回味无穷定理 角平分线上的点到这个角的两边距离相等.小结,习题,1.9,独立作业,1,1.,已知,:,如图,C=90,0,B=30,0,AD,是,Rt,ABC,的角,平分线,.,求证,:BD=2CD.,老师期望,:,你能写出规范的证明过程,.,A,B,C,D,习题1.9 独立作业11.已知:如图,C=900,习题,1.9,独立作业,2,2.,已知,:,如图,ABC,的外角,CBDT,和,BCE,的角平分线相交于点,F.,求证,:,点,F,在,DAE,的平分线上,.,老师期望,:,养成用数学解释生活的习惯,.,A,B,C,F,D,E,习题1.9 独立作业22.已知:如图,ABC的外角,习题,1.9,独立作业,3,3.,已知,:,如图,P,是,AOB,平分线上的一点,PCOA,PDOB,垂足分别,C,D.,求证,:,(1)OC=OD;,(2)OP,是,CD,的垂直平分线,.,老师期望,:,做完题目后,一定要,“,悟,”,到点东西,纳入到自己的认知结构中去,.,B,A,P,D,C,O,习题1.9 独立作业33.已知:如图,P是AOB平分,结束寄语,严格性之于数学家,犹如道德之于人,.,证明的,规范性,在于：条理清晰，因果相应,言必有据,.,这是初学证明者谨记和遵循的,原则,.,下课了,!,再 见,结束寄语严格性之于数学家,犹如道德之于人.下课了!再,虎 丘 记,（袁宏道）,虎 丘 记（袁宏道）,一、关于袁宏道和“公安派”：,袁宏道，明代文学家，湖广公安人，万历,16,年中举人，万历,20,年中进士，万历,23,年任吴县县令，颇有政绩，不到两年就辞官归隐。后又出仕官场，官至吏部主事、稽勋郎中。著,袁中郎全集,。袁宏道在明代文坛上占有重要地位。他与兄长袁宗道、弟弟袁中道合称“公安三袁”，被称为“公安派”。“公安派”在文学上反对形式主义和拟古主义，在思想上反对封建礼教和儒家道统。他们的作品也能打破传统诗文的陈规陋习，抒发个性，清新流畅。但由于不适当地强调表现自我表现，忽视社会现实，因而作品缺乏深厚的社会内容，思想比较贫乏。,一、关于袁宏道和“公安派”：袁宏道，明代文学家,二、关于,虎丘记,虎丘，山名，又名海涌山，在苏州西北七里。相传春秋时吴王阖闾曾埋葬于此地，三日后有虎踞其上，因而得名。此地有“吴中第一名胜”之称。,本文记述了中秋之夜虎丘游人如织的盛况，既有对虎丘月夜景色的生动描绘，也有对聚饮欢歌场面的描写。作品刻画细腻，情致盎然；语言浅显，清新流畅。,二、关于虎丘记虎丘，山名，又名海涌山，在苏州西北七里。相,三、齐读课文：,注意下列,红色字,的注音：,倾城,阖,户（）,下,迨蔀,屋（）,雷,辊,电霍（）,姸媸,自别（）,属,而,和,者（）,荇藻,凌乱（）,尚,识,余言（）,h,di b,gn,ynch,zh h,xngzo,zh,三、齐读课文：注意下列红色字的注音：倾城阖户（,兴,阑,(),交,衢,(),觞,客,(),瓦,釜,(),皂,隶,(),靓,装,(),樽罍,(),ln,q,Shng,f,zo,jng ling,zn li,兴阑()l,四：疏通课文字词句,（第一段）：,1,、独以近城,故,：,的缘故（原因）,2,、而中秋为,尤胜,：,更加盛况空前,3,、栉,比,如鳞：,排列,4,、雷辊电霍，,无得而状,：,没有办法形容那热闹的场面,四：疏通课文字词句（第一段）：1、独以近城故：,虎丘,去,城可七八里。其山无高岩邃壑；独,以,近城,故,，箫鼓楼船，无日无之。凡月之夜、花之晨、雪之夕，游人往来，,纷错如织,。而中秋为,尤胜,。,译文：虎丘,离,苏州城只有七八里，山上并没有险峻的高岩或,幽深的,谷壑，只是,因为,离城近的,缘故,，（达官贵人）装饰豪华、满载歌声的游船，没有一天断过。凡有月的晚上，有花的早晨或雪天的傍晚，游人来来往往，,像穿梭织布一样,。（这景象）又以中秋,更为盛况空前,。,虎丘去城可七八里。其山无高岩邃壑；独以近城故,每至,是,日，倾城阖户，连臂而至。衣冠士女，下迨蔀屋，,莫,不靓装丽服，重茵累席，置酒交衢间。从千人石上至山门，,栉比如鳞,，檀板丘积，樽罍,云泻,。远而望之，如雁落平沙、霞铺江上，雷辊电霍，,无得而状,。,译文：每到,这,一天，苏州城家家户户倾城出动，肩挨肩，人挤人，接踵而来。无论是官宦人家的男男女女，还是平民百姓，,没有谁,不是打扮得漂漂亮亮的。很多人就在路边用垫子摆上酒菜，席地而坐。从千人石到山门，,密密麻麻紧挨着的游客多如鱼鳞,。檀木所制的歌板堆积得就像山丘，酒樽里盛的酒就,如云彩一样奔流不停,。远远望去，就像无数大雁落在平坦的沙滩上，又像漫天的云霞铺在江面上一般。即使是电闪雷鸣也,无法形容那热闹的场面,。,每至是日，倾城阖户，连臂而至。衣冠士女，下迨蔀屋，莫不靓装丽,四：归纳第一段文意：,去城可七八里，近城，,虎丘位置地形：,无高岩邃壑,游人往来，纷错如织,倾城阖户，连臂而至,中秋游览盛况：,重茵累席，置酒交衢,檀板丘积，樽罍云泻,四：归纳第一段文意：,四：疏通课文字词句,（第二段）：,布席之初，,呕,者百千：,歌唱,分,曹部署,，竟以新艳相,角,：,部分 安排 较量、竞赛,未几,而摇首顿足者，得数十人而已,不久,明月浮空，石光如,练,：,白色的绢,四：疏通课文字词句（第二段）：布席之初，呕者百千：,一切,瓦釜,，寂然停声：,这里比喻粗俗的歌声,属,而和者，才三四,辈,连续、跟着 人,比至,深夜，月影横斜,等到,每,度,一字，几,尽,一刻,唱 用尽,一切瓦釜，寂然停声：,布席之初，,呕,者百千，声若聚蚊，不可辨识，,分曹部署,，,竟,以新艳相角，雅俗既陈，,姸媸自别,。,未几,而摇首顿足者，得数十人而已。已而明月浮空，石光如练，一切,瓦釜,，寂然停声。,刚摆上酒菜时，,唱歌,的人成百上千，声音像蚊虫齐鸣，分不清（唱什么）。,分部安排好,之后，都,竞相,以最新流行的歌曲一争高低，雅俗都有，,唱得好坏也自有分别了,。,过了一会儿,摇头顿脚还在唱歌的人，就只剩数十人了。不久，明月高悬空中，山石反射着月光，如同白练，所有,粗俗之乐,都悄悄停了下来。,布席之初，呕者百千，声若聚蚊，不可辨识，分曹部,属,而和者，才三四,辈,，一箫，一寸管，一人缓板而