2721相似三角形判定课件3

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,27.2.1,相似三角形的判定,(3),27.2.1相似三角形的判定(3),D,B,A,C,E,（,2,）,DEBC,ADEABC,我们学习了哪些判定三角形相似的方法，请你用几何语言叙述。,知识回顾,A,C,B,E,D,F,（,1,）,A=D,B=E,C=F,ABCDEF,（,3,）,ABCDEF,（,4,）,A=D,ABCDEF,DBACE（2）DEBC 我们学习了哪些判定,探究：,作,ABC,和,DEF,，使得,A=D,B=E,，这时它们的第三个角满足,C=F,吗？分别度量这两个三角形的边长，计算 ，你有什么发现？,把你的结果与邻座的同学比较，你们的结论一样吗？,ABC,和,DEF,相似吗？,猜想：,请你证明：,探究：作ABC 和DEF，使得A=D,B=E,A,B,C,D,F,E,在,ABC,和,DEF,中,若,A=D,，,B=E,，,求证,ABC,DEF,判定定理：,如果一个三角形的,两个角,与另一个三角,形的,两个角,对应相等,，那么这两个三角形,相似,。,用几何语言表示：,A=D,，,B=E,ABC DEF,ABCD F E 在ABC 和DEF中,若A=D,A,B,C,A,B,C,基础演练,1,、下列图形中两个三角形是否相似？,A,B,C,D,E,A,B,C,A,C,B,A,B,C,D,E,(1),(2),(3),(4),ABCABC基础演练1、下列图形中两个三角形是否相似？,在,ABC,中，,AB,AC,，,D,为,AB,边上的一点，过,D,点作直线,DE,，交边,AC,于,E,点，使,ADE,和,ABC,相似，这样的直线可以作,条,A,B,C,D,2,E,E,思考题,在ABC中，ABAC，D为AB边上的一点，过D点作直线D,判 断 题,1.,有一个顶角是,80,的两个等腰三角形相似（）,2.,有一个底角是,80,的两个等腰三角形相似（）,3.,有一个角是,100,的两个等腰三角形相似 （）,4.,有一个角是,80,的两个等腰三角形相似 （）,5.,有一个锐角是,55,的两个直角三角形相似（）,判 断 题,2,、判断题：,所有的直角三角形都相似,.,（）,所有的等边三角形都相似,.,（）,所有的等腰直角三角形都相似,.,（）,有一个角相等的两等腰三角形相似,.,（）,顶角相等,底角相等,顶角与底角相等,基础演练,2、判断题：顶角相等底角相等顶角与底角相等基础演练,B,C,A,A,B,C,第一种情况,ABC A,B,C,顶角相等,BCAABC第一种情况 ABC ABC,B,C,A,A,B,C,第二种情况,ABC ABC,底角相等,BCAABC第二种情况 ABC ABC,第三种情况,A,B,C,A,B,C,两三角形不相似,顶角与底角相等,第三种情况ABCABC两三角形不相似顶角与底角相等,2721相似三角形判定课件3,（,1,）,ABC,和,DEF,中，,A=40,0,，,B=80,0,，,E=80,0,，,F=60,0,。,ABC,与,DEF,（“相似”或“不相似”）。,？,A,C,B,40,0,80,0,F,E,D,80,0,60,0,练习,1,A,B,C,D,（,2,）,D,为,ABC,边,AB,上的一点，且,ACD=B,，则,ABC,与,ACD,（“相似”或“不相似”）。,相似,相似,（1）ABC和DEF中，A=400，B=800，,思考题,A,B,C,D,E,1,已知,DE BC,且,1=B,，则图中共有 对相似三角形。,DEBC,ADEABC,1=B,，,A=A,ACDABC,ADE ACD,DEBC,EDC=DCB,，,又,1=B,DECCDB,4,思考题ABCDE1已知DE BC 且1=B，则图中共,如图,弦,AB,和,CD,相交于,O,O,内一点,P,求证,:PA PB=PC,PD,O,D,P,C,B,A,例题讲解,如图,弦AB和CD相交于OO内一点P,ODPCBA例题,1,、,已知如图直线,BE,、,DC,交于,A,，,E=C,求证：,DAAC=ABAE,D,E,A,B,C,证明：,E=C DAE=BAC,ABC ADE,AC:AE=AB:AD,DA AC=AB AE,练习,1、已知如图直线BE、DC交于A，E=CDEABC,2.,如图直线,BE,、,DC,交于,A,ADAC=AEBA,，,求证：,E=C,E,D,B,C,A,A,B,C,E,D,将,DAE,绕,A,点旋转,如何证明,DEA,C,？,2.如图直线BE、DC交于A,ADAC=AEBA，ED,E,A,B,D,C,解：,A=A ABD=C,ABD ACB,AB:AC=AD:AB,AB,2,=AD AC,AD=2 AC=8,AB=4,3.,已知如图，,ABD=C AD=2,，,AC=8,，求,AB,A,B,C,D,EABDC解：A=A ABD=C,A,B,D,C,A,B,D,C,4,、如图：在,Rt ABC,中，,ABC=90,0,，,BDAC,于,D,问：图中有几个直角三角形？它们相似吗？为什么？,解：图中有三个直角三角形，分别是：,ABC,、,ADB,、,BDC,ABC ADB BDC,ABDCABDC4、如图：在Rt ABC中，ABC=,5.,已知：如图,R,t,ABC,中,CD,是斜边,AB,上的高,.,求证,（,1,）,ABC CBD ACD,C,D,A,B,求证,（,2,）,AC,2,=AD AB CD,2,=AD DB,5.已知：如图,RtABC中,CD是斜边AB上的高.求证,延伸练习,已知：如图，在,ABC,中，,AD,、,BE,分别是,BC,、,AC,上的高，,AD,、,BE,相交于点,F,。,（,2,）图中还有与,AEF,相似的三角形吗？请一一写出。,A,B,C,D,E,（,1,）求证：,AEFADC,；,F,A,F,E,D,C,答,:,有,AEFADCBECBDF.,延伸练习已知：如图，在ABC中，AD、BE分别是（2）图中,本节课你有收获吗？,本节课你有收获吗？,总结：,1,、化归思想，将未知问题转化为已知问题。,2,、相似三角形的判定：有两个角相等的两个三角形相似。,3,、题目中已知等积式，往往是将其写成比例式，再找出相应的,夹角相等，就可以证得两个三角形相似。,4,、证明线段的乘积问题可转化为线段的比例问题,。,总结：,如图,直线,a,、直线,b,相交于点,A,点,B,、,C,分别在直线,a,、直线,b,上,在直线,a,、直线,b,上分别找两点,D,、,E,使,BAC,与,DAE,相似,请尽量多地画出点,D,、,E,的位置,.,a,b,A,B,C,思考,如图,直线a、直线b相交于点A,点B、C分别在直线a、直,如图：正方形,ABCD,的边长为，,DE,EC,，,GH=,，,线段,GH,的两端在,BC,与,CD,上滑动,.,A,B,C,H,G,当,CH,？时，,ADE,与以,G,、,C,、,H,为顶点的三角形相似,一起拓展,如图：正方形ABCD的边长为，DEEC，GH=,A,B,C,H,G,（,1,）,（,2,）,A,B,C,H,G,请你找出图中的相似三角形,并简要说明理由,当,CH,？时，,ADE,与以,G,、,H,、,C,为顶点的三角形相似,CH,1,CH,0.5,ADEAEGECG,ADEAGHABGGCH,ABCHG（1）（2）ABC HG请你找出,2721相似三角形判定课件3,