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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第一节,圆,第三章 圆,第一节 圆第三章 圆,圆在我们生活中无处不在,圆在我们生活中无处不在,一切,平面图形中最美的是圆,一毕达哥拉斯,一切平面图形中最美的是圆,在现实生活中，车轮为什么做成圆形？能否做成三角形或正方形？,在现实生活中，车轮为什么做成圆形？能否做成三角形或正方形？,正方形车轮为什么不能在平整的路面上平稳行驶？,正方形车轮为什么不能在平整的路面上平稳行驶？,为什么圆形车轮就能在平整的路面上平稳行驶？,为什么圆形车轮就能在平整的路面上平稳行驶？,正方形车轮为什么不能在平整的路面上平稳行驶？,正方形车轮为什么不能在平整的路面上平稳行驶？,一些学生正在做投圈游戏,他们的投圈目标都是图中的弹力球，如果他们呈“一”字排开,这样的队形对每个人都公平吗,?,你认为他们应当排成什么样的队形才公平,?,投圈游戏,一些学生正在做投圈游戏,他们的投圈目标都是图中的弹力,其中定点就是圆心，定长就是半径，以点,O,为圆心的圆记作“,O”,，读作：“圆,O”,。,圆可以看成平面上到,定点,的距离等于,定长,的所有点组成的图形。,2,、确定圆的要素是,：圆心、半径。,圆的定义1：,1、圆是指圆周而,不是圆面,。,温馨提示,其中定点就是圆心，定长就是半径，以点O为圆心的圆记作,体育老师想利用一根,3m,长的绳子在操场上画一个半径为,3m,的圆，你能帮他想想办法吗？,你能帮老师想想办法吗,体育老师想利用一根3m长的绳子在操场上画一个半径为3m,演 示,O,A,你能帮体育老师想想办法吗,圆的定义2：,在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做,圆,。,演 示OA你能帮体育老师想想办法吗圆的定义2：在同一平面,小明和小华正在练习投实心球，小明投了,5.2m,，小华投了,6.7m,，他们投的球分别落在下图中哪个区域内？,A,B,C,D,E,随堂练习1,小明和小华正在练习投实心球，小明投了5.2m，小,圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称,弧,.,AB,以,A,B,两点为端点的弧,.,记作,读作“弧,AB”.,AB,小于半圆的弧叫,劣弧,如记作：,(,用两个字母,).,AMB,大于半圆的弧叫做,优弧,如记作,(,用三个字母,).,O,A,B,C,M,D,圆的相关概念：弧,圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.AB以A,B两点为端,连接圆上任意两点间的线段叫做,弦,。,(,如弦,AB).,经过圆心的弦叫做,直径,。,(,如直径,AC).,直径将圆分成两部分,每一部分都叫,半圆,(,如,ABC).,圆的相关概念：弦,O,C,A,B,E,F,连接圆上任意两点间的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。直径将,能够重合的两个圆叫做,等圆,。,圆的相关概念：等圆,能够重合的两个圆叫做等圆。圆的相关概念：等圆,B,O,1,A,在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做,等弧,。,D,O,2,F,E,C,圆的相关概念：等弧,BO1A在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。DO2,(1),弦是直径；,(),(2),半圆是弧；（）,(,6,),半径相等的两个圆是等圆,.(),(,3,),过圆心的直线是直径；,(),(,4,),半圆是最长的弧；,(),(,5,),直径是最长的弦；,(),判断下列说法是否正确,随堂练习2,(1)弦是直径；()(2)半圆是弧；（）,O,A,B,如图,一根,5m,长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓,着一只羊,墙OB=4m，请画出羊的活动区域,.,5m,知识技能1,4m,OAB如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓5m知,A,B,F,G,H,I,J,K,D,E,C,如图是圆形靶的示意图,点,A,、,B,所在的位置有什么共同特点？,点,C,、,D,、,E,呢？,F,、,G,、,H,、,I,、,J,、,K,呢？,ABFGHIJKDEC如图是圆形靶的示意图点A、B所在的位置,O,r,B,C,A,已知,O,及,其平面内的点,A,、,B,、,C,，,设,O,的半径为,r,则,点,A,在,O_,OA_r,点,B,在,O_,OB_r,点,C,在,O_,OC_r,上,外,内,点与圆的位置关系,OrBCA已知O及其平面内的点A、B、C，上外内点与,设,的半径为,r,，点,P,与圆心的距离为,d,则有：,d_r,（1）点在上,（2）点在内,（3）点在外,反之，也成立：,点在上,点在内,点在外,O,P,P,P,d_r,d_r,d_r,（1）点在上,d_r,（1）点在上,（2）点在内,d_r,（3）点在外,d_r,（3）点在外,d_r,（3）,dr,（1）,dr,（2）,dr,r,d,d,d,点与圆的位置关系,设的半径为r，点P与圆心的距离为d,则有：d_r（,已知,O,的面积为,25,，判断点,P,与,O,的位置关系,（,1,）若,PO=5.5,，则点,P,在,；,（,2,）若,PO=4,，则点,P,在,；,（,3,）若,PO=,，则点,P,在圆上,O,内,O,外,5,知识技能2,已知O的面积为25，判断点P与O的位置关系O内,根据圆的定义填空：,1,.圆上各点到定点的距离都等于,。,2,.到定点的距离等于定长的点都在,。,圆上,3.,圆,可以看成是到定点的距离等于,_,的点的,集合,。,4.,圆的内部,可以看作是到圆心的距离,_,半径的点的,。,5.,圆的外部,可以看作是到圆心的距离,半径的点的,_,。,定长,小于,集合,大于,集合,定长,数学理解,根据圆的定义填空：圆上3.圆可以看成是到定点的距离等于_,设,AB=3cm,，作图说明满足下列要求的图形：,(1),到点,A,的距离等于,2cm,的所有点组成的图形,.,数学理解,设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：(1)到点,B,A,设,AB=3cm,，作图说明满足下列要求的图形：,(2),到点,A,的距离小于,2cm,的所有点组成的图形,.,数学理解,BA设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：(2),(3),到点,A,和点,B,的距离都等于,2cm,的所有点组成的图形,.,设,AB=3cm,，作图说明满足下列要求的图形：,B,A,数学理解,(3)到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形.设,(4),到点,A,和点,B,的距离都小于,2cm,的所有点组成的图形,.,设,AB=3cm,，作图说明满足下列要求的图形：,B,A,B,A,数学理解,(4)到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形.设,设,AB=3cm,，作图说明满足下列要求的图形：,(5),到点,A,的距离小于,2cm,，且到点的距离大于,cm,的所有点组成的图形,.,B,A,数学理解,设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：(5)到点A的距,下图是一张靶纸，靶纸上的,1,，,3,，,5,，,7,，,9,分别表示投中该靶区的得分数。小明、小华、小红,3,人各投了,6,次镖，每次镖都中了靶，最后他们是这样说的,小明说：“我只得了,8,分,.”,小华说：“我共得了,56,分,.”,小红说：“我共得了,28,分,.”,想一想，他们可能得到这些分数吗？请举例说明。,数学理解,下图是一张靶纸，靶纸上的1，3，5，7，9分别表示投,定义2：,在同一平面内，线段,OA,绕它固定的一个端点,O,旋转一周，另一个端点,A,随之旋转所形成的图形叫,圆,。,、,圆的定义：,定义1：,圆,是到定点的距离等于定长的点的集合。,3、,点与圆的位置关系：,设,的半径为,r,，则点,P,与,O,的位置关系有：,（）点在,上,r,（）点在,内,r,（）点在,外,r,2、,圆的相关概念：,弦、直径、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧,这节课你有何收获,4、数学思想方法：分类讨论,定义2：在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,
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