新教材2020-2021学年高中数学人教A版必修第一册ppt课件：2.3+第2课时+二次函数与一元二次方程、不等式的应用

第二章,一元二次函数、方程和不等式,2.3二次函数与一元,二次方程、不等式,第二章一元二次函数、方程和不等式2.3二次函数与一元,第,2,课时二次函数与一元二次方程、不等式的应用,第2课时二次函数与一元二次方程、不等式的应用,关键能力,攻重难,课堂检测,固双基,素养作业,提技能,关键能力攻重难课堂检测固双基素养作业提技能,关键能力,攻重难,关键能力攻重难,题型一不等式的恒成立问题,已知不等式,mx,2,2,x,m,20,，若对于所有的实数,x,不等式恒成立，求,m,的取值范围,分析,本题的易错之处在于忽略对二次项系数为,0,的讨论，即使不符合题意，也要规范地解答，这是解题过程的完整性,题型探究,例,1,题型一不等式的恒成立问题已知不等式mx22xm2,a,(,或,a,，或,a,，或,a,),恒成立问题：,(1),若,y,在定义域内存在最大值,m,，则,y,m,(,或,a,m,),；,(2),若,y,在定义域内存在最小值,m,，则,y,a,(,或,y,a,),恒成立,a,m,(,或,a,m,),2分离自变量和参变量，利用等价转化思想将其转化为求函数的最,【对点练习】,若关于,x,的不等式,ax,2,(,a,2),x,2,0,恒成立，求实数,a,的取值范围,【对点练习】若关于x的不等式ax2(a2)x20,已知方程,8,x,2,(,m,1),x,m,7,0,有两实根，如果两实根都大于,1,，求实数,m,的取值范围,题型二一元二次方程根的分布,例,2,已知方程8x2(m1)xm70有两实根，如果两实,新教材2020-2021学年高中数学人教A版必修第一册ppt课件：2,新教材2020-2021学年高中数学人教A版必修第一册ppt课件：2,【对点练习】,(2019,陕西汉中高二期末,),要使关于,x,的方程,x,2,(,a,2,1),x,a,2,0,的一根比,1,大且另一根比,1,小，则,a,的取值范围是,_.,a,|,2,a,1,【对点练习】(2019陕西汉中高二期末)要使关于x的方,新教材2020-2021学年高中数学人教A版必修第一册ppt课件：2,恩格尔系数,(,记为,n,),是指居民的食物支出占家庭消费总支出的比重根据某镇家庭抽样调查的统计，,2003,年每户家庭平均消费支出总额为,1,万元，其中食品消费额为,0.6,万元预测,2003,年后，每户家庭平均消费支出总额每年增加,3 000,元，如果到,2005,年该镇居民生活状况能达到小康水平,(,即恩格尔系数,n,满足,40%,n,50%),，则这个镇每户食品消费额平均每年的增长率至多是多少,(,精确到,0.1%)?,题型三一元二次不等式的应用,例,3,恩格尔系数(记为n)是指居民的食物支出占家庭消费总支出的比,新教材2020-2021学年高中数学人教A版必修第一册ppt课件：2,新教材2020-2021学年高中数学人教A版必修第一册ppt课件：2,归纳提升,一元二次不等式解决实际应用问题的步骤,(1),理解题意，搞清量与量之间的关系,(2),建立相应的不等关系，把实际问题抽象为数学中的一元二次不等式,(,组,),问题,(3),解这个一元二次不等式,(,组,),，得到实际问题的解,归纳提升一元二次不等式解决实际应用问题的步骤,【对点练习】,有纯农药液一桶，倒出,8,升后用水加满，然后又倒出,4,升后再用水加满，此时桶中所含的纯农药药液不超过桶的容积的,28%,，问桶的容积最大为多少升？,【对点练习】有纯农药液一桶，倒出8升后用水加满，然后又倒,新教材2020-2021学年高中数学人教A版必修第一册ppt课件：2,不等式恒成立时忽略首项系数的符号特征,要使函数,y,mx,2,mx,(,m,1),的值恒为负值，求,m,的取值范围,例,4,误区警示,不等式恒成立时忽略首项系数的符号特征例 4 误区警示,错因分析,只有一元二次不等式才有相应判别式的研究，本题中的函数由于首项系数含有参数，因此可能不是一元二次型，因此必须讨论,m,的取值解答本题时容易出错的地方是直接默认函数为一元二次型而采用判别式法处理,错因分析只有一元二次不等式才有相应判别式的研究，本题中,方法点拨,忽略对疑似二次型问题的首项系数的讨论是二次型问题的常见且典型的错误，因此要注重对首项系数的讨论,方法点拨忽略对疑似二次型问题的首项系数的讨论是二次型问,课堂检测,固双基,课堂检测固双基,素养作业,提技能,素养作业提技能,新教材2020-2021学年高中数学人教A版必修第一册ppt课件：2,