19.3课题学习--选择方案

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,19.3,课题学习,达连河镇第一中学：汪多敏,一、一：怎样选取上网收费方式,收费方式,月使用费,/,元,包时上网时间,/h,超时费,/(,元,/min),A,30,25,0.05,B,50,50,0.05,C,120,不限时,选择哪种方式能节省上网费,?,下表给出,A,B,C,三种上宽带网的收费方式,.,一、怎样选取上网收费方式？,问题一：怎样选取上网收费方式,分析问题,收费方式,月使用费,/,元,包时上网时间,/h,超时费,/(,元,/min),A,30,25,0.05,B,50,50,0.05,C,120,不限时,1,.,哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？,A,、,B,会变化，,C,不变,2.,在,A,、,B,两种方式中，上网费由哪些部分组成？,上网费,=,月使用费,+,超时费,3.,影响超时费的变量是什么？,上网时间,4.,这三种方式中有一定最优惠的方式吗？,没有一定最优惠的方式，与上网的时间有关,问题一：怎样选取上网收费方式,分析问题,收费方式,月使用费,/,元,包时上网时间,/h,超时费,/(,元,/min),A,30,25,0.05,B,50,50,0.05,设月上网时间为,x,，则方式,A,、,B,的上网费,y,1,、,y,2,都是,x,的函数，要比较它们，需在,x,0,时，考虑何时,（,1,）,y,1,=,y,2,；,（,2,）,y,1,y,2.,问题一：怎样选取上网收费方式,分析问题,收费方式,月使用费,/,元,包时上网时间,/h,超时费,/(,元,/min),A,30,25,0.05,在方式,A,中,，,超时费一定会产生吗？什么情况下才会有超时费？,超时费不是一定有的,，,只有在上网时间超过,25h,时才会产生,合起来可写为,：,当,0,x,25,时,，,y,1,=30,；,当,x,25,时,，,y,1,=30+0.05,60,（,x,-25,）,=3,x,-45.,上网费,=,月使用费,+,超时费,超时费,=,超时价格,X,超时时间,问题一：怎样选取上网收费方式,分析问题,收费方式,月使用费,/,元,包时上网时间,/h,超时费,/(,元,/min),A,30,25,0.05,B,50,50,0.05,C,120,不限时,你能自己写出方式,B,的上网费,y,2,关于上网时间,x,之间的函数关系式吗,?,方式,C,的上网费,y,3,关于上网时间,x,之间的函数关系式呢,?,你能在同一直角坐标系中画出它们的图象吗,?,当,x,0,时,，,y,3,=120.,分析问题,方案,A,费用：,方案,B,费用：,方案,C,费用：,y,1,=,30,，,0,X,25,；,3,X,-,45,，,X,25,y,2,=,50,，,0,X,50,；,3,X,-,100,，,X,50,y,3,=,120,请分别写出三种方案的上网费用,y,元与上网时间,X,h,之间的函数解析式,分析问题,分类：,y,1,y,2,y,3,时，,y,1,最小；,y,1,=,y,2,y,3,时，,y,1,（或,y,2,）最小；,y,2,y,1,y,3,时，,y,2,最小；,y,1,y,3,，且,y,2,y,3,时，,y,3,最小,y,1,=,30,，,0,X,25,；,3,X,-,45,，,X,25,A,50,，,0,X,50,；,3,X,-,100,，,X,50,y,2,=,B,y,3,=,120,C,120,50,30,25,50,75,O,X,y,y,1,y,2,y,3,问题一：怎样选取上网收费方式,解决问题,当上网时间,_,时,，,选择方式,A,最省钱,.,当上网时间,_,时,，,选择方式,B,最省钱,.,当上网时间,_,时,，,选择方式,C,最省钱,.,问题二：怎样租车,某学校计划在总费用,2300,元的限额内,，,租用汽车送,234,名学生和,6,名教师集体外出活动,，,每辆汽车上至少有,1,名教师现有甲、乙两种大客车,，,它们的载客量和租金如表所示：,（,1,）共需租多少辆汽车？,Zxxk,（,2,）给出最节省费用的租车方案,甲种客车,乙种客车,载客量（单位：人,/,辆）,45,30,租金 （单位：元,/,辆）,400,280,二、怎样租车？,问题二：怎样租车,分析问题,问题1：租车的方案有哪几种？,共三种：方案,1,：单独租甲种车；,方案,2,：单独租乙种车；,方案,3,：甲种车和乙种车都租,问题,2,：要使6名教师至少在每辆车上有一名,，最多租,6,辆车，,由于,5,辆甲车最多坐,225,人，所以上述三种方案租,5,辆车座位都不够，所以租,6,辆车。,结合问题的实际意义,，,你能有几种不同的租车方案,?,为节省费用应选择其中的哪种方案？,45x+30(6-x),240,400 x+280(6-x),2300,解：设甲车租,x,辆，依题意得：,问题二：怎样租车,分析问题,甲种客车,乙种客车,载客量（单位：人,/,辆）,45,30,租金 （单位：元,/,辆）,400,280,设租用,x,辆甲种客车,，,则租车费用,y,（单位：元）是,x,的函数,，,即,zxxk,怎样确定,x,的取值范围呢,?,x,辆,(6-,x,),辆,除了分别计算两种方案的租金外，还有其他选择方案的方法吗？,由函数可知,y,随,x,增大而增大，所以,x,=4,时,y,最小,.,设租用,x,辆甲种客车,，,则租车费用,y,（单位：元）是,x,的函数,，,即,z,三、怎样调水,从,A,、,B,两水库向甲、乙两地调水,其中甲地需水,15,万吨,乙地需水,13,万吨,A,、,B,两水库各可调出水,14,万吨,.,从,A,地到甲地,50,千米,到乙地,30,千米,;,从,B,地到甲地,60,千米,到乙地,45,千米,.,设计一个调运方案使水的调运量,(,单位：万吨,千米,),尽可能小,.,A,B,甲,乙,调运量：即 水量,运程,分析：设从,A,水库调往甲地的水量为,x,万,吨，则有,三、,怎样调水,从,A,、,B,两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水,15,万吨，乙地需水,13,万吨，,A,、,B,两水库,各,可调出水,14,万吨。从,A,地到甲地,50,千米，到乙地,30,千米；从,B,地到甲地,60,千米，到乙地,45,千米。设计一个调运方案使水的,调运量,（单位：万吨,千米）尽可能小。,甲,乙,总计,A,14,B,14,总计,15,13,28,x,14-,x,15-,x,x,-1,解：设从,A,水库调往甲地的水量为,x,万吨，总调运量为,y,万吨,千米则,从,A,水库调往乙地的水量为,万吨,从,B,水库调往甲地的水量为,万吨,从,B,水库调往乙地的水量为,万吨,所以,（,14-x,）,(15,x),(X,1),（,1,）,化简这个函数，并指出其中自变量,x,的取,值应有什么限制条件？,八年级 数学,第十九章 函数,(2),画出这个函数的图像。,课题学习 选择方案,三、,怎样调水,（,3,）,结合函数解析式及其图像说明水的最佳调,运方案。水的最小调运量为多少？,(1x14),y=5x+1275,化简得,0,1,14,1280,1345,x,y,一次函数,y=5x+1275,的值,y,随,x,的增大而,增大，所以当,x=1,时,y,有最小值，,最小值为,51+1275=1280,，,所以这次运水方案应,从,A,地调往甲地,1,万吨，,调往乙地,14-1=13,（万吨）；,从,B,地调往甲地,15-1=14,（万吨），,调往乙地,1-1=0,（万吨）,三、,怎样调水,（,4,）,如果设其它水量（例如从,B,水库调往乙地的水量）为,x,万吨，能得到同样的最佳方案吗？,解：设从,B,水库向乙地调水,x,吨，总调运量为,y,万吨,千米则,从,B,水库向甲地调水（,14-x,）万吨,从,A,水库向乙地调水,(13-x),万吨,从,A,水库向甲地调水（,x+1,）万吨,所以,y=5x+1280,（,0 x13,）,一次函数,y=5x+1280,的值,y,随,x,的增大而增大，所以当,x=0,时,y,有最小值，最小值,50+1275=1280,，所以这次运水方案应从,B,地调往乙地,0,万吨，调往甲地,14,（万吨）；从,A,地调往乙地,13,（万吨），调往甲 地,1,（万吨）,归纳：,解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取有代表性的变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型。,例,1 A,城有肥料,200,吨，,B,城有肥料,300,吨，现要把这些肥料全部运往,C,、,D,两乡。从,A,城往,C,、,D,两乡运肥料的费用分别为每吨,20,元和,25,元；从,B,城往,C,、,D,两乡运肥料的费用分别为每吨,15,元和,24,元，现,C,乡需要肥料,240,吨，,D,乡需要肥料,260,吨，怎样调运总运费最少？,A,城有肥料,200,吨,B,城有肥料,300,吨,C,乡需要肥料,240,吨,D,乡需要肥料,260,吨,每吨,20,元,每吨,24,元,每吨,25,元,每吨,15,元,思考,:,影响总运费的变量有哪些？由,A,、,B,城分别运往,C,、,D,乡的 肥料量共有几个量？这些量之间有什么关系？,四、,怎样调运,例,1 A,城有肥料,200,吨，,B,城有肥料,300,吨，现要把这些肥料全部运往,C,、,D,两乡。从,A,城往,C,、,D,两乡运肥料的费用分别为每吨,20,元和,25,元；从,B,城往,C,、,D,两乡运肥料的费用分别为每吨,15,元和,24,元，现,C,乡需要肥料,240,吨，,D,乡需要肥料,260,吨，怎样调运总运费最少？,500,吨,260,吨,240,吨,总计,300,吨,B,200,吨,x,吨,A,总计,D,C,收地,运地,(200-x),吨,(240-x),吨,(60+x),吨,四、,怎样调运,解：设从,A,城调往,C,乡的化肥为,x,吨，总运费为,y,元则,从,A,城调往,D,乡的化肥为,吨,从,B,城调往,C,乡的化肥为,吨,从,B,城调往,D,乡的化肥为,吨,所以,y=20 x+25(200-x)+15(240-x)+24(x+60),（,200-x,）,(240,x),(X,60),（,1,）,化简这个函数，并指出其中自变量,x,的取,值应有什么限制条件？,四、,怎样调运,y=4x+10040,(0 x200),x(,吨,),0,200,y(,元,),10040,10840,o,y,x,10040,10840,200,y=4x+10040(0 x200),四、,怎样调运,从图象观测：,(2),答：一次函数,y=4x+10040,的值,y,随,x,的增大而增大，所以当,x=0,时,y,有最小值，最小值为,40+10040=10040,，所以这次运化肥的方案应从,A,城调往,C,乡,0,吨，调往,D,乡,200,吨；从,B,城调往,C,乡,240,吨，调往,D,乡,60,吨。,四、,怎样调运,（,3,）,如果设其它运量（例如从,B,城调往,C,乡的化肥为,x,吨，能得到同样的最佳方案吗？,试一试 你也一定能行,变式练习,1000,2000,500,1500,1000,2000,2500,x,(,km,),y,(,元,),0,y,1,y,2,1.,某单位需要用车,，,准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同,.,设汽车每月行驶,x,km,，,应付给个体车主的月租费是,y,1,元,，,付给出租公司的月租费是,y,2,元,，,y,1,，,y,2,分别与,x,之间的函数关系图象是如图所示的两条直线,，,观察图象,，,回答下列问题：,(1),每月行驶的路程在什么范围内,，,租国有出租公司的出租车合