圆的标准方程公开课课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,神圣的几何圆,神圣的几何圆,A,r,x,y,O,2.3.1,圆的标准方程,Ar xyO2.3.1 圆的标准方程,学习目标,1.,掌握圆的标准方程并了解推导过程,2.,会根据已知条件求圆的标准方程,3.,了解点与圆的位置关系,学习目标1.掌握圆的标准方程并了解推导过程,一、创设情境 引入新课,一、创设情境 引入新课,圆的标准方程公开课课件,圆的标准方程公开课课件,圆的标准方程公开课课件,圆的标准方程公开课课件,圆的标准方程公开课课件,奥运五环,奥运五环,圆的标准方程公开课课件,o,y,x,形,数,直线可以用一个方程表示，圆也可以用一个方程来表示吗？怎样建立圆的方程是我们需要探究的问题,.,oyx形数直线可以用一个方程表示，圆也可以用一个方程来表示吗,复习引入,问题,2,：,什么是圆？初中时我们是怎样给圆下定义的？,平面内与定点距离等于定长的点的集合（轨迹）是圆,这个定点是圆心，这个定长是圆的半径,问题,1,：,平面直角坐标系中两点间的距离公式,几何画板直观展示,复习引入问题2：什么是圆？初中时我们是怎样给圆下定义的？,问题,3,、确定圆需要几个要素？,圆心,确定圆的位置,(,定位,),半径,确定圆的大小,(,定形,),几何画板直观演示,问题3、确定圆需要几个要素？圆心确定圆的位置(定位)几何,二、探究新知，合作交流,探究一,已知圆的圆心,c(a,b),及圆的半径,R,如何确定圆的方程？,O,x,y,C(a,b),M,P=M,|,|MC|=R,二、探究新知，合作交流探究一 已知圆的圆心c(,一、圆的标准方程,1,、建系,如图；,2,、设点,M,(,x,y,),为圆上,任意一点；,x,y,O,C,M,(,x,y,),3,、限定条件,|,MC,|=,R,4,、代点,；,5,、化简,；,建,设,限,代,化,一、圆的标准方程 1、建系如图；2、设点M(,x,y,O,C,M,(,x,y,),圆心,C,(,a,b,),半径,r,若圆心为,O,（,0,，,0,），,则圆的方程为,：,圆的标准方程,三个独立条件,a,、,b,、,r,确定一个圆的方程,.,xyOCM(x,y)圆心C(a,b),半径r若圆心为O（0，,例,1.,说出下列方程所表示的圆的圆心坐标和半径：,(1)(,x,+7),2,+(,y,4),2,=36,应用举例,(2)x,2,+,（,y+2,）,2,=,1,解：,(1)(,x,+7),2,+(,y,4),2,=36,【,x,(-7),】,2,+(,y,4,),2,=,6,2,所以,a=-7,b=4,r=6,所以圆的圆心坐标为（,-7,4,），半径为,r=6,(2)x,2,+,（,y+2,）,2,=,1,(x-,0,),2,+,【,y-,(-2),】,2,=,1,2,所以,a=0,b=-2,r=1,所以圆的圆心坐标为（,0,-2,），半径为,r=1,几何画板直观演示,例1.说出下列方程所表示的圆的圆心坐标和半径：(1)(x,例,2.,说出下列圆的方程：,(1),圆心在原点,半径为,3.,(2),圆心在点,C(3,-4),半径为,7.,解：,(1),圆心为（,0,0,），半径为,3,所以,a=0,b=0,r=3,圆的标准方程为,(,x,-,0,),2,+(,y,0,),2,=,3,2,即,x,2,+,y,2,=9,解：,(2),圆心为（,3,-4,），半径为,7,所以,a=3,b=-4,r=7,圆的标准方程为,(,x,-,3,),2,+,【,y,（,-4,）,】,2,=,7,2,即,(,x,-3),2,+,（,y,+,4,）,2,=49,几何画板直观演示,例2.说出下列圆的方程：解：(1)圆心为（0,0），半径为,方法小结,（,1,）设圆的标准方程,（,2,）明确三个量,a,b,r,（,3,）将式子化简,方法小结（1）设圆的标准方程,怎样判断点 在圆 内呢？圆上？还是在圆外呢？,探究二,C,x,y,o,M,1,M,2,M,3,怎样判断点 在圆,M,O,|OM|,r,点在圆内,点在圆上,点在圆外,在平面几何中，如何确定点与圆的位置关系呢？,r,r,r,知识探究二：点与圆的位置关系,MO|OM|r点在圆内点在,随堂检测,1,、以点（,2,，,-1,）为圆心，以,为半径的圆的标准方程是（,）,A,B,C,D,2,、圆,的圆心和半径分别是（）,A,、（,0,0,），,26,B,、（,1,0,），,26,C,、（,0,0,），,D,、（,0,1,），,C,C,随堂检测1、以点（2，-1）为圆心，以为半径的圆的标准方程是,1.,圆的标准方程,（圆心,C,(,a,b,),半径,r,）,2.,点与圆的位置关系,小结,点在圆内、点在圆上、点在圆外,1.圆的标准方程（圆心C(a,b),半径r）2.点与圆的位置,1.,全体均完成,：,学案中作业,1,2,2.,有余力同学思考并完成：,学案中的,几种特殊位置的圆的方程,表格,应用举例,1.全体均完成：应用举例,谢谢！,谢谢！,特殊位置的圆的方程,:,半径均为,r,圆心在原点,:,x,2,+,y,2,=,r,2,(r0),圆心在,x,轴上,:,(,x,a,),2,+,y,2,=,r,2,(r0),圆心在,y,轴上,:,x,2,+,(,y,b,),2,=,r,2,(r0),圆过原点,:,(,x,a,),2,+(,y-b),2,=,b,2,(b0),圆心在,x,轴上且过原点,:,(,x,a,),2,+,y,2,=,a,2,(a0),圆心在,y,轴上且过原点,:,x,2,+(,y-b),2,=,b,2,(b0),圆与,x,轴相切,:,(,x,a,),2,+(,y-b),2,=,a,2,+b,2,(,a,2,+b,2,0),圆与,y,轴相切,:,(,x,a,),2,+(,y-b),2,=,a,2,(a0),圆与,x,y,轴都相切,:,(,x,a,),2,+(,y,a),2,=,a,2,(a0),特殊位置的圆的方程:半径均为r圆心在原点:x2+y2,此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！,部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除！,此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！,