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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,9.3平行四边形的判定2,知识回顾,判定一个四边形是平行四边形已学过哪些方法?,定义,：,两组对边分别平行的四边形叫平行四边形,.,定理1,一组对边平行并且相等的四边形 是平行四边形.,定理2,两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,：如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AO=OC，OB=OD.求证：四边形ABCD是平行四边形,D,A,B,C,O,定理3：,对角线互相平分的四边形是平行四边形,例1：,如图，在 中P,1,P,2,是对角线BD的三等分点，求证：四边形AP,1,CP,2,是平行四边形.,P,2,P,1,D,C,B,A,O,ABCD,1、：如图，在 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E，F是对角线 BD上的两点，且OE=OF求证：四边形AECF是平行四边形,A,B,C,D,E,F,O,例2：,如图，在,ABC中，AB=14，BC=18，BO是AC边上的中线，求BO的取值范围.,O,A,B,C,探究活动,任意画一个三角形和三角形一边上的中线.比较这条中线的二倍与三角形另外两边的和的大小，你发现了什么?再画几个三角形试一试，你发现的规律仍然成立吗?试证明你的发现.,E,：如图，AD是ABC的中线，,求证：2ADAB+AC,D,C,B,A,见中线延长一倍,例3如图，如果OA=OC，OBOD那么四边形,ABCD是不是平行四边形？你能证明吗？,上述证明方法不是从条件出发直接证明,结论成立，而是提出与结论相反的假设，然后,由这个“假设出发推导出与条件矛盾的结果，,从而说明假设是错误的，因而命题结论成立，,这种证明方法叫做反证法.,例4 如图，平行四边形纸条ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点，1四边形ABFE是平行四边形吗？请说明理由,例4 如图，平行四边形纸条ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点，2将1中的纸条下半局部ABFE沿EF翻折，得到一个V字形图案假设A=630，求BFC的大小,例4 如图，平行四边形纸条ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点，3当AF，CE分别是DAB，BCD的平分线时，四边形AFCE是平行四边形吗？,课内练习,如图：在 平行四边形ABCD 中，E,F是对角线AC上的两个点；G,H是对角线B,D上的两点.AE=CF,DG=BH,求证：四边形EHFG是平行四边形.,O,H,G,F,E,D,C,B,A,
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