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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,3.1,用树状图或表格求概率,第,2,课时 用枚举法和列表法求概率,第三章,概率的进一步认识,3.1 用树状图或表格求概率第三章 概率的进一步认,1,1,2,3,4,1234,2,1,(,2017,贺州,),在“植树节”期间,小王,小李两人想通过摸球的方式来决定谁去参加学校植树活动,规则如下：在两个盒子内分别装入标有数字,1,2,3,4,的四个和标有数字,1,2,3,的三个完全相同的小球,分别从两个盒子中各摸出一个球,如果所摸出的球上的数字之和小于,6,那么,1,类型,利用概率判断摸球游戏的公平性,1(2017贺州)在“植树节”期间,小王小李两人想通过,3,小王去,否则就是小李去,(1),用画树状图法或列表法求出小王去的概率；,(2),小李说：“这种规则不公平”,你认同他的说法吗？请说明理由,解：,(1),画树状图如图所示,小王去,否则就是小李去解：(1)画树状图如图所示,4,共有,12,种等可能的结果，其中摸出的球上的数字之和小于,6,的情况有,9,种，,P,(,小王去,).,(2),认同，理由如下：,P,(,小王去,),，,P,(,小李去,),，,，,规则不公平,.,返回,共有12种等可能的结果，其中摸出的球上的数字之和小于6的情况,5,2,(,2017,营口,),如图,有四张背面完全相同的纸牌,A,B,C,D,其正面分别画有四个不同的几何图形,将这四张纸牌背面朝上洗匀,2,类型,利用概率判断翻牌游戏的公平性,2(2017营口)如图,有四张背面完全相同的纸牌A,B,6,(1),从中随机摸出一张,求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率；,(2),小明和小亮约定做一个游戏,其规则如下：先由小明随机摸出一张纸牌,不放回,再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张,若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形小明获胜,否则小亮获胜,这个游戏公平吗？请用列,(1)从中随机摸出一张,求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率,7,表法,(,或画树状图法,),说明理由,(,纸牌用,A,B,C,D,表示,),解：,(1),共有四张牌，牌面图形是中心对称图形的有三张，摸出的牌面图形是中心对称图形的概率是,.,(2),这个游戏公平,理由：列表如图：,A,B,C,D,A,(A,，,B),(A,，,C),(A,，,D),B,(B,，,A),(B,，,C),(B,，,D),C,(C,，,A),(C,，,B),(C,，,D),D,(D,，,A),(D,，,B),(D,，,C),表法(或画树状图法)说明理由(纸牌用A,B,C,D表示)解,8,共有,12,种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两张牌面图形都是轴对称图形的有,6,种结果，,P,(,摸出的两张牌面图形都是轴对称图形,),，因此这个游戏公平,返回,共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两张牌面图形都,9,3,(,2017,通辽,),小兰和小颖用下面两个可以自由转动的转盘做游戏,每个转盘被分成面积相等的几个扇形,转动两个转盘各一次,若两次指针所指数字之,和小于,4,则小兰胜,否则,3,类型,利用概率判断转盘游戏的公平性,3(2017通辽)小兰和小颖用下面两个可以自由转动的转盘,10,小颖胜,(,指针指在分界线时重转,),这个游戏对双方公平吗？请用画树状图法或列表法说明理由,解：这个游戏对双方是公平的理由：,如图：,小颖胜(指针指在分界线时重转),这个游戏对双方公平吗？请用画,11,一共有,6,种等可能的情况，其中和小于,4,的情况有,3,种,P,(,和小于,4),这个游戏对双方是公平的,返回,一共有6种等可能的情况，其中和小于4的情况有3种返回,12,4,“五一”假期,某公司组织部分员工分别到,A,B,C,D,四地旅游,公司按定额购买了,前往各地的车票如图是,未制作完的车票种类和数,量的条形统计图,根据统计,4,类型,利用概率判断掷骰子游戏的公平性,4“五一”假期,某公司组织部分员工分别到A,B,C,D四地,13,图回答下列问题：,(1),若去,D,地的车票占全部车票的,10%,请求出去,D,地车票的数量,并补全统计图,(2),在,(1),的前提下,若公司采用随机抽取的方式分发车票,每人抽取一张,(,所有车票的形状,大小,质地完全相同且充分洗匀,),那么员工小胡抽到去,A,地的概率是多少？,图回答下列问题：,14,(3),若有一张车票,小王,小李都想要,决定采取抛掷一枚各面分别标有,1,2,3,4,的正四面体骰子的方法来确定这张车票的归属,具体规则如下：每人各抛掷一次,若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小,车票给小王,否则给小李试用列表法或画树状图法分析,这个规则公平吗？,(3)若有一张车票,小王小李都想要,决定采取抛掷一枚各面分,15,解：,(1),设去,D,地的车票有,x,张，则,x,(,x,20,40,30)10%,，解得,x,10,，即去,D,地的车票有,10,张，补全统计图如图所示,解：(1)设去D地的车票有x张，则x(x204030,16,(2),员工小胡抽到去,A,地的概率为,(3),列表如下：,(2)员工小胡抽到去A地的概率为,17,共有,16,种等可能的结果，其中小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小的有,6,种，分别为,(1,，,2),，,(1,，,3),，,(1,，,4),，,(2,，,3),，,(2,，,4),，,(3,，,4),所以小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小的概率为,易知小王掷得着地一面的数字不小于小李掷得着地,共有16种等可能的结果，其中小王掷得着地一面的数字比小李掷得,18,面的数字的概率为,因为,，所以这个规则不公平,返回,面的数字的概率为返回,19,
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