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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,1,2,3,4,1,0,4,3,2,2,1,1,2,3,4,3,4,Y,平 面 直 角 坐 标 系,X,知识目标,1.,理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念,2.,认识并能画出平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标，由坐标确定点的位置。,3.,归纳坐标轴上的点和具有特殊位置的点的坐标特征,教学重点与难点,教学重点：,掌握平面直角坐标系及相关概念，能在平面直角坐标系由点的位置写出坐标，根据坐标确定点的位置。,教学难点：,分析坐标轴上的点及特殊位置点的坐标特征，理解横、纵坐标的意义。,引入新课,座次问题,小明,小雨,问题,1,：班里的座次表中，小明和小雨所坐的位置如右图所示。学校要开家长会了，他们应该如何告诉家长自己所坐的位置呢？,问题,2,：小明的位置是第,5,列第,3,排，如果标记为（,5,，,3),那么怎样用同样的方法表示小雨的位置呢？如果有一个同学也用同样的方法做标记（,2,2,）你知道他坐在哪里吗？,问题,3,：如果班里每个座位都有人坐，那么这种标记方法是否能让家长都能坐到相应的位置上呢？说说你的看法。,（,1,）你是怎样确定各个景点的位置的？,问题探究,右图是某市旅游景点的示意图,观察、操作、交流,以下问题,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14,15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1,2,.,“大成殿”,在“中心广场”南,_,格,西,_,格,“,碑林”在,“中心广场”,北,_,格,东,_,格,2,2,1,3,0,1,3,2,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,1,2,3,4,5,3.,如果以“中心广场为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？,（,3,，,1,）,（,2,，,2,）,5,-5,-2,-3,-4,-1,3,2,4,1,-6,6,y,-5,5,-3,-4,4,-2,3,-1,2,1,-6,6,o,X,x,轴或横轴,y,轴或纵轴,原点,两条数轴互相垂直公共原点叫平面直角坐标系,平面直角坐标系,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,横轴,y,纵轴,原点,第一象限,第,四,象限,第三象限,第二象限,定义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。,5,-5,-2,-3,-4,-1,3,2,4,1,-6,6,y,-5,5,-3,-4,4,-2,3,-1,2,1,-6,6,o,X,请同学们在草稿纸上画一个平面直角坐标系，画好后，左右的同学比一比，互相写个分数！,牛刀小试,A,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,横轴,y,纵轴,（,3,，,2,）,C,C,（,-4,，,1,）,方法：先横后纵,B,（,2,，,3,）,一个点的坐标是一个有序实数对,D,E,（,3,，,3,）,（,5,，,4,）,3,叫做点,A,的,横坐标,2,叫做点,A,的,纵坐标,A,点在平面内的坐标为,(3,2),记作：,A,（,3,，,2,）,平面直角坐标系上的,点,和,有序实数对,一一对应,X,Y,0,.P,a,b,(a,b),横坐标,纵坐标,坐标是一对有序实数,归纳,平面内点的坐标的确定方法：,对于平面内任意一点,P,，过点,P,分别向,x,轴、,y,轴作垂线，垂足在,x,轴、,y,轴上对应的数,a,、,b,分别叫做点,P,的横坐标与纵坐标，,有序数对,(a,，,b),叫做点,P,的坐标,巩固应用,课本,155,页第二题。,(,图略）,（,1,）分别写出地点,A,，,L,，,N,，,P,，,E,的坐标,（,2,）,(4,7)(5,5)(2,5),所代表的地点分别是什么？,A,（,3,8,）,L(6,7)N(9,5)P(9,1)E(3,5),(4,7),代表点,C (5,5),代表点,F (2,5,）代表点,D,(0,-3),x,y,B,A,C,E,F,(-2,0),(3,-3),D,(4,0),(3,3),(0,3),1,1,(1),、线段,BC,的位置有什么特征？,B,、,C,两点的坐标之间有什么关系？,练习,2,，,写出图中多边形,ABCDEF,各个顶点的坐标。,线段,BC,平行于,x,轴，,B,、,C,两点的纵坐标相同,o,(2),、线段,CE,的位置有什么特征？,C,、,E,两点的坐标之间有什么关系？,线段,CE,平行于,y,轴，,C,、,E,两点的横坐标相同,（,3,）、坐标轴上点的坐标有什么特点？,坐标轴上点的坐标至少有一个为,0,：,x,轴上的点纵坐标为,0;,y,轴上的点横坐标为,0;,想一想,做一做,1,、写出图中的平行四边形,ABCD,各个顶点的坐标。,（,-3,4,）,（,-6,-2,）,（,6,-2,）,（,9,4,）,2、A与D，B与C的纵坐标相同吗？为什么？A与B,C与D的横坐标相同吗？为什么？,讨论：,由此题你能看出直角坐标系中各个象限内的点的坐标有什么特点吗？,课本,153,页,B,A,D,C,X,y,0,1,1,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,y,第一象限,第,四,象限,第三象限,第二象限,象限内的点的坐标的特点：,（,+,，,-,）,（,+,，,+,）,（,-,，,+,）,（,-,，,-,）,-6 -5 -4 -3 -2 -1,5,4,3,2,1,x,1 2 3 4 5 6,y,-1,-2,-3,-4,-5,在平面直角坐标系内画出点,A,（,2,，,4,），,B,（,5,，,2,），,C,（,-3.5,，,0,）,D(-3.5,-2),。,A,。,B,。,C,。,D,练习,4,课本,155,页问题解决（图略）,士所在的位置为（,-1,，,-1,）请写出其他棋子所在的位置,帅（,0,，,-1,）炮（,-3,2,）,相（,2,，,-1,）,这节课我的收获是,我还有哪些疑惑,课堂小结,1.,简单介绍你本节课所学到的确定位置的方法。,2.,请举例说明利用平面直角坐标系解决实际问题的步骤。,3.,在解决问题的过程中，你有哪些收获？,建立 平面直角坐标系（,1,）观察点的位置,写出点的坐标,（,2,）根据点的坐标,确定点的位置,作业,-6 -5 -4 -3 -2 -1,5,4,3,2,1,x,1 2 3 4 5 6,y,-1,-2,-3,-4,-5,A,E,C,F,B,2,、如右图,(1),写出图中,A,、,C,、,F,点的坐标,(,2,）坐标（,0,，,0,），（,4,0,）（,-2,3,）分别代表哪几个点？,（,3,）说明,A,、,B,两点的位置关系？它们的坐标有什么特征？,一、课本,P154,页,随堂练习,1,；习题,5.3,第,1,题,（,-4,0,）,（,2,3,）,（,6,0,）,（,0,0,）代表原点，（,4,，,0),代表点,B,（,-2,3,）代表点,E,A,、,B,两点关于,y,轴对称，它们的纵坐标相等，横坐标互为相反数，类似的还有,E,、,F,阅读与欣赏,笛卡儿的梦,笛卡儿（,15961650,年）法国著名的数学家，青年时期曾参加军队到荷兰。,1619,年的冬天，莱茵河畔乌儿小镇的军用帐篷中。入夜，万簌俱静，笛卡儿彻夜不眠，沉迷在深思之中，他望着天空，想着怎么用几个数字来表示星星的位置呢？自己随军奔波，给家里去信怎么报告自己的位置呢？他完全进入数学的世界，继续进行着数与形的冥想,他仿佛到了无人的旷野，他的排长站在他的面前说：“你不是想用数学来解释自然界吗？”排长说着抽出了两支箭，拿在手里搭成一个十字架，箭头一个向上，一个朝右。他将十字架举过头说：“你看，假如我们把天空的一部分看成是一个平面，这个天空就被分成四个部分。这两支箭能射向无限远，天上随便那颗星星，你只要向这两支箭上分别引垂线段，就会得到两个数字，这星的位置就一清二楚了。”笛卡儿还不清楚又问道“负数又该怎样表示呢？”排长笑道：“两支箭的十字交叉处定为零，向上向右为正数，向下向左不就是负数了吗？”笛卡儿高兴地扑了过去，却扑通一声跌入河中,正在大喊，却被人叫醒，天已大亮了。笛卡儿发疯似地拿出本子和铅笔，把梦中见到的全都画了出来。后人传说笛卡儿创立的直角坐标系就是这样从梦中得来的。,直角坐标系的创立，为用代数方法研究几何问题开辟了一条崭新的道路，引起了数学的深刻革命。为了纪念笛卡儿，直角坐标系也叫笛卡儿坐标系,再见,！,
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