人教版八年级上册数学第十四章平方差公式课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/8/9 Sunday,#,2024/11/17,人教版八年级上册数学第十四章平方差公式,2023/9/25人教版八年级上册数学第十四章平方差公式,1,2,、,某同学去商店买了单价是,9.8,元,/,千克的糖果,10.2,千克，售货员刚拿起计算器，他就说出应付多少元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员很惊讶地说：“你好像是个神童，怎么算得这么快？”王敏捷同学说：“过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。”,一、回顾中引入,1,、多项式乘以多项式的法则是什么？,你知道他是怎么计算的吗,?,2、某同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2,2,（,1,）（,x,+,1,)(x,1,）,（,2,）,(m,+,2,)(m,2,）,（,3,（,2x,+,3,)(2x,3,）,1,、计算下列各题,二、探究中归纳,（1）（x+1)(x1）1、计算下列各题二、探究中归,3,（,2,）（,m,+,2,)(m,2,）,=m,4,（,3,）（,2x,+,3,)(2x,3,)=4x,2,9,（,1,）（,x,+,1,)(x,1,）,=x,2,1,观察上述算式，等号左边这三个式子有什么规律？,观察计算结果,你又发现了什么规律？,2,、猜想：,(,a,+,b,)(,a,b,),=.,x,2,1,2,m,2,2,2,（,2x,）,2,3,2,a,2,b,2,（2）（m+2)(m 2）=m 4（3）（2x,4,(,a,+b,)(,a,b,),3,证明：,(1),代数,角度,(,a,+,b,)(,a,b,),=a,2,b,2,.,(,a+b,)(,a,b,),=a,2,b,2,.,（多项式乘法法则）,（合并同类项）,(a+b)(ab)3证明：(1)代数(a+b)(a,5,a,a,b,a,2,b,2,-,b,a,a,b,(a+b)(a-b),1.,边长为a的正方形板剪去一个边长为b的小正方形，经裁剪后拼,成了一个长方形,.,（1）你能分别表示出裁剪前后的纸板的面积吗？（2）你能得到怎样的一个结论？,(2),几何验证,aab a2 b2-baab(a+b)(a-b,6,平方差公式：,(,a,+,b,)(,a,b,),=,a,2,b,2,两数,和,与这两数,差,的积,等于,这两数的,平方差,.,公式变形,:,1,、,（,a b)(a+b)=a,2,-b,2,2,、,（,b+a)(-b+a)=a,2,-b,2,平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2两数和与这两数差,7,(a+b)(a-b)=(a),2,-(b),2,相同为,a,相反为,b,适当交换,合理加括号,平方差公式,注：,1,、,这里的两数可以是两个,单项式,也可以是两个,多项式,等等,2,、结果是这两个数的平方差，但要注意是谁的平方减去谁的平方，符号相同数的平方减去符号不同数的平方。,相同为a 相反为b适当交换合理加括号平方差,8,例,1,：运用平方差公式计算：,（,1,）,（,2,）,（,-x+3y,）,(x+3y),（,3x+2,）,(3x-2),解：（,3x+2,）,(3x-2),(a+b)(a-b),=a,2,-,b,2,=(3x),2,-2,2,=9x,2,-4,解：（,-x+3y,）,(x+3y),=,（,3y-x,）,(3y+x),=(3y),2,-x,2,=9y,2,-x,2,三、应用中理解,例1：运用平方差公式计算：（1）（2）（-x+3y）(x,9,小明的计算正确吗？如果不正确应怎样改正？,(1)(-3a-2)(3a-2),=9a,2,-4,(2)(x-y)(x+y),=x,2,y,2,2,3,2,3,2,3,解：,改正：,解：,(1)(-3a-2)(3a-2),(2)(x-y)(x+y),=(x),2,y,2,=,x,2,-y,2,2,3,2,3,2,3,4,9,(),(),=(-2-3a)(-2+3a),=(-2),2,-(3a),2,=4-9a,2,小明的计算正确吗？如果不正确应怎样改正？(1)(-3a-2,10,例,2,、运用平方差公式计算：,（,1,）,4951,（,2,）,9.810.2,例2、运用平方差公式计算：,11,练习,1.,运用平方差公式计算,.,(,a,+3,b,)(,a,-3,b,);,(2)(-3-2,a,)(-3+2,a,);,(3)51,49;,练习,12,你出题，我来做,同桌间每人利用平方差公式出两道题，然后交换解答，找出对方做错的地方，并通过互助共同解决问题,.,你出题，我来做 同桌间每人利用平方差公式出两道题,13,1.,本节课你有何收获,？,2.,你还有什么疑问吗？,公式：（,a+b)(a-b)=a,2,-b,2,一个,(1),简化某些多项式的乘法运算,(2),提供有理数乘法的速算方法,两种作用,公式中的,a,，,b,可表示,(1),单项式,(2),具体数,(3),多项式,三个表示,谈收获,1.本节课你有何收获？公式：（a+b)(a-b)=a2-b2,14,习题,14.2,复习巩固,T1,习题,14.2,综合运用,T3(4)T5,1.,计算,2004,2,-20032005,2.,请你利用平方差公式求出,(2+1)(2,2,+1)(2,4,+1)(2,8,+1),(2,64,+1),的值,.,分层作业,习题14.2 复习巩固 T1 分层作业,15,