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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,3.4 平行四边形,_的四边形叫做平行四边形,如图：四边形,ABCD,是平行四边形,记作：,ABCD,读作：平行四边形,ABCD,两组对边分别平行,平行四边形是中心对称图形，,对角线的交点是它的对称中心,平行四边形的,对边相等,.,四边形,ABCD,是平行四边形，,AB,=,CD,，,AD,=,BC,平行四边形的,对角相等,.,四边形,ABCD,是平行四边形，,A,=,C,，,B,=,D,四边形,ABCD,是平行四边形,A=C=,，,OB=OD=,平行四边形的,对角线互相平分,.,平行四边形ABCD的周长为80cm，相邻两边之比为1:3，那么长边长是_cm，短边长是_cm,解：设,AB,=x，,AD,=,3,x.,四边形,ABCD,是平行四边形，,DC=AB=,x,，BC=AD=3,x,.,平行四边形,ABCD,的周长是80,cm,，,x+,3,x+x+,3,x=,80，解得,x=,10.,3,x=,30.,x,3,x,x,3,x,30,10,结论：平行四边形的邻边之和等于周长的一半,在ABCD中，A:B=1:2，那么C=_，D=_,解：设,A,=x，,B,=2x.,四边形,ABCD,是平行四边形，,AD,BC,A,+,B=,180,.,x+2x=,180，解得,x=,60.,A,=,60,B=120.,四边形,ABCD,是平行四边形，,C=A=60,D=,B=120.,2x,x,60,120,结论：平行四边形邻角互补,例1：,如图，,ABCD，DFBE,，,AECF,，,图中有几个平行四边形？将它们表示出来，,并说明理由,B,A,E,F,D,C,解：图中共有3个平行四边形：,ABED、,AFBE、,ABCE,ABCD，DFBE,四边形,ABED,是平行四边形,同理可得：四边形,AFBE,、四边形,ABCE,也是平行四边形,帮帮忙！,学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵如图，现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里呢？,A,不在同一直线上的三点A、B、C，要以这三点画平行四边形，有几种画法？,例2如图，在,ABCD中，C的平分线交AB于,点E，交DA延长线于点F，且AE=5cm，EB=5cm，,求,ABCD的周长,ABCD的周长,=2(AB+BC)=30,解：,1=2,四边形ABCD是平行四边形，,CE平分BCD，,AB,DC，,2,=,3,1=3，,BC=BE=5,BE=5，AE=5，,AB=10,变式：,如图，在,ABCD中，BCD的平分线CE,交AD于点E，ABC的平分线BG交CE于点F，,交AD于点G试说明AE=DG,解：,1=2,四边形ABCD是平行四边形，,CE平分BCD，,AD,BC，,2,=,3,1=3，,ED=CD,同理可得：AG=AB,四边形ABCD是平行四边形，,AB=DC,AG=ED，,AE=DG,例3如图，在,ABCD中，AC和BD相交,于点O，OEAD于点E，OFBC于点F，,求证：OE=OF,的四边形叫做平行四边形,如图：四边形,ABCD,是平行四边形,记作：,ABCD,读作：平行四边形,ABCD,两组对边分别平行,平行四边形是中心对称图形，,对角线的交点是它的对称中心,平行四边形对边相等,平行四边形对角相等,平行四边形的对角线互相平分,性质：,这节课涉及到的数学思想：,转化思想,整体思想,方程思想,数形结合思想,
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