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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/3/7,#,1,第七章 平面直角坐标系,7,.,1,平面直角坐标系,7,.,1.2,（,2,）,：,平面直角坐标系,1.知道平面直角坐标系内有几个象限，清楚各象,限内点,以及特殊直线上点,的坐标的符号特点.,2.对于一个图形，能建立合适的坐标系表示图形上各点的坐标.,3.知道坐标平面内的点与有序实数对是一,一,对应的,进一步体会数形结合思想.,重点:,各象限内点的坐标的符号特点，建立合适的坐标系表示图形上各点的坐标.,难点:,认识平面内的点与有序实数对的一一对,应关系以及特殊直线上点,的坐标的符号特点,.,2,学习目标,重点难点,3,新知探究,知识点一,：,象限的划分及坐标特点,在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的,，,，,，,四个区域,.,分别称为,第一象限、第二象限、第三象限和第四象限,.,注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限,.,4,新知探究,知识点一,：,象限的划分及坐标特点,把引言中的点在平面直角坐标系中表示出来：,A,(,3,4,),B,(,3,2),C(2,3,),D(,4,4,),E(0,4,),F(,5,0).,x,y,O,1 2 3 4 5,5,4,3,2,1,-5 -4 -3 -2 -1,-1,-2,-3,-4,-5,A,B,C,D,E,F,5,新知探究,知识点一,：,象限的划分及坐标特点,探究,1,：,观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征：,点的位置,横坐标的符号,纵坐标的符号,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,+,+,+,-,-,-,+,-,交流,:,不看平面直角坐标系,你能迅速说出,A,(4,5),B,(,-,2,3),C,(,-,4,-,1),D,(2.5,-,2),E,(0,-4,),所在的象限吗？你的方法又是什么？,x,y,O,1 2 3 4 5,5,4,3,2,1,-5 -4 -3 -2 -1,-1,-2,-3,-4,-5,A,B,C,D,E,F,6,新知探究,知识点一,：,象限的划分及坐标特点,点的位置,横坐标的符号,纵坐标的符号,在,x,轴的正半轴上,在,x,轴的负半轴上,在,y,轴的正半轴上,在,y,轴的负半轴上,0,+,+,-,-,0,0,0,交流：,不看平面直角坐标系,你能迅速说出,A(4,0),B(0,3),C(-4,0),E(0,-4),O(0,0),所在的位置吗？你的方法又是什么？,探究,2,：,观察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征：,x,y,O,1 2 3 4 5,5,4,3,2,1,-5 -4 -3 -2 -1,-1,-2,-3,-4,-5,A,B,C,E,7,归纳总结,知识点一,：,象限的划分及坐标特点,坐标轴的点至少有一个是,(x),横轴上的点纵,(y),坐标为,(y),纵轴上的点横,(x),坐标为,.,点的位置,横坐标的符号,纵坐标的符号,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,+,+,+,-,-,-,+,-,1,、每个象限内的点的坐标的特征：,2,、,坐标轴上的,点的坐标的特征：,8,典例讲评,x,y,O,1 2 3 4 5,5,4,3,2,1,-5 -4 -3 -2 -1,-1,-2,-3,-4,-5,知识点一,：,象限的划分及坐标特点,例,2,：,在平面直角坐标系,中,，,描出下列各点,，,并指出它们分别在哪个象限,.,A,(,5,，,4,),，,B,(,-,3,，,4,),，,C,(,-,4,，,-,1,),，,D,(,2,，,-,4,).,解：,如图，先在,x,轴上找到表示,5,的点，,再在,y,轴上找出表示,4,的点，过这两个,点分别作,x,轴，,y,轴的垂线，垂线的交点就是点,A.,A,B,C,D,类似地，其他各点的位置如图所示,.,点,A,在第一象限，点,B,在第二象限，点,C,在第三象限，点,D,在第四象限,.,9,新知探究,数轴上的点与实数是一一对应的,.,坐标平面内的点与有序数对,(,坐标,),是什么关系,?,类似,我们可以得出：,对于坐标平面内任意一点,M,都有唯一的一对有序实数,(,x,y,)(,即点,M,的坐标）和它对应；,反过来，对于任意一对有序实数,(,x,y,),在坐标平面内都有唯一的一点,M,(,即坐标为,(,x,y,),的点）和它对应,.,也就是说，,坐标平面内的点与有序实数对是,一一对应,的,.,知识点一,：,象限的划分及坐标特点,先独立完成导学案互动探究,1,，再同桌相互交流，,最后小组交流；,10,合作探究,知识点一,：,象限的划分及坐标特点,11,学以致用,知识点一,：,象限的划分及坐标特点,1,、坐标平面上，在第二象限内有一点,P,，且,P,到,x,轴的距离是,4,，到,y,轴的距离是,5,，则,P,点坐标为（）,A.,（,5,，,4,）,B.,（,4,，,5,）,C.,（,4,，,5,）,D.,（,5,，,4,）,A,2.,在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是,(),A.(2,1)B.(-2,1)C.(-3,-5)D.(3,-5),3.,已知坐标平面内点,A(m,n),在第四象限，那么点,B(n,m),在（）,A.,第一象限,B.,第二象限,.C.,第三象限,D.,第四象限,D,B,12,新知探究,知识点一,：,象限的划分及坐标特点,4,、,请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？,A,（,-5,、,2),B(3,、,-2,）,C,（,0,、,4,），,D,（,-6,、,0,）,E,（,1,、,8,）,F,（,0,、,0,），,G,（,5,、,0,），,H,（,-6,、,-4,）,K(0,、,-3,）,解：,A,在第二象限，,B,在第四象限，,C,在,Y,的正半轴，,E,在第一象限，,D,在,X,轴的负半轴，,F,在原点，,G,在,X,轴的正半轴，,H,在第三象限，,K,在,Y,轴的负半轴。,13,新知探究,知识点二,：,特殊直线上坐标特点,x,y,O,1 2 3 4 5,5,4,3,2,1,-5 -4 -3 -2 -1,-1,-2,-3,-4,-5,A,B,如图,:,经过点,A,且平行于,x,轴的直线上的点的坐标有什么特点？画一画，把你的发现和同桌一起分享,.,经过点,B,且平行于,x,轴的直线上的点呢？,结论：平行于,x,轴的直线上的点纵坐标（,y,）相等,14,新知探究,知识点二,：,特殊直线上坐标特点,x,y,O,1 2 3 4 5,5,4,3,2,1,-5 -4 -3 -2 -1,-1,-2,-3,-4,-5,A,D,C,B,如图,:,经过点,C,且平行于,y,轴的直线上的点的坐标有什么特点？画一画，把你的发现和同桌一起分享,.,经过点,D,且平行于,y,轴的直线上的点呢？,结论：平行于,y,轴的直线上的点横坐标（,x,）相等,15,新知探究,知识点二,：,特殊直线上坐标特点,x,y,O,1 2 3 4 5,5,4,3,2,1,-5 -4 -3 -2 -1,-1,-2,-3,-4,-5,如图,:,第一、三象限角平分线上的点的坐标有什么特点？画一画，把你的发现和同桌一起分享,.,经过第二、四象限角平分线上的点呢？,结论：,第一、三象限角平分线上的点的纵横坐标相等，,第二、四象限角平分线上的点的纵横坐标互为相反数,.,16,学以致用,知识点二,：,特殊直线上坐标特点,1,、已知,P,点坐标为（,2a+1,，,a-4,）,点,P,在第一、三象限角平分线上，,则,a=,；,点,P,在第二、四象限角平分线上，,则,a=,；,4,1,x,y,O,1 2 3 4 5,5,4,3,2,1,-5 -4 -3 -2 -1,-1,-2,-3,-4,-5,2,、已知点,A,点坐标为（,m,+1,，,y,）,B,点坐标为（,x,，,n,-4,）,且直线,a,x,轴，直线,b,y,，则,m,=,、,n,=,；,a,b,A,B,5,7,17,先独立完成导学案互动探究,2,、,3,，再同桌相互交流，,最后小组交流；,合作探究,知识点二,：,特殊直线上坐标特点,18,新知探究,知识点三,：,建立坐标系表示图形上点的坐标,探究：,正方形,ABCD,的边长为,6,，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点,A,B,C,D,在这个平面直角坐标系中的坐标,.,A,B,C,D,19,新知探究,知识点三,：,建立坐标系表示图形上点的坐标,6,6,y,x,（,A,）,B,C,D,解：如图，以顶点,A,为原点，,AB,所在直线为,x,轴，,AD,所在直线为,y,轴建立平面直角坐标系,此时，正方形四个顶点,A,B,C,D,的坐标分别为：,A,(0,，,0),B,(6,，,0),C,(6,，,6),D,(0,，,6).,O,20,新知探究,知识点三,：,建立坐标系表示图形上点的坐标,A,B,C,D,A,(0,，,-6),B,(6,，,-6),C,(6,，,0),D,(0,，,0).,y,x,O,想一想：,还可以建立其他平面直角坐标系，表示正方形的四个顶点,A,B,C,D,的坐标吗？,A,(-6,，,0),B,(0,，,0),C,(0,，,6),D,(-6,，,6).,A,(,-6,，,-6,),B,(0,，,-6),C,(0,，,0),D,(-6,，,0).,A,(,-3,，,-3,),B,(3,，,-3,),C,(3,，,3),D,(-3,，,3).,21,合作探究,知识点三,：,建立坐标系表示图形上点的坐标,习,题,7.1,：,第,70,页,第,5,题,22,思维导图,平面直角坐标系,建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示图形的顶点坐标,平行于,x,轴直线上的点的坐标特点：,平行于,y,轴直线上的点的,坐标特点：,坐标平面内的点与,有序数对,即是一一对应的,各象限内的点的坐标特点：,23,1.,课本第,69,页：习题,7.1,的,2,、,3,2.,导,学案自主测评,作业布置,
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