资源描述
,3.1.2等式的性质,3.1.2等式的性质,3,a,2,b,;,3;,-,a,;,2+3=5;,34=12;,9,x,+10=19;,a,+,b,=,b,+,a,;,S=,r,2,.,1,;,2,abc,5,3,1,2,-,+,y,xy,含有等号的式子叫等式；,下列式中哪些是等式？,是等式。,什么叫等式?,下列说法正确的个数是_A.等式都是方程；B.方程都是等式；C.不是方程的就不是等式；D.未知数的值就是方程的解,B,下列说法正确的个数是_A.等式都是方程；B,天 平 与 等 式,把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。,等式左边,等式右边,等号,天 平 与 等 式 把一个等式,天 平 的 特 性,天平两边同时加入相同质量的砝码，,天平仍然平衡。,天平两边同时拿去相同质量的砝码，,天平仍然平衡。,天 平 的 特 性天平两边同时加入相同质量的砝码，天,由天平性质看等式性质,天平,两边同时,天平仍然平衡。,加入,拿去,相同质量的砝码,，,两边同时 相同的 仍然成立。,等式,加上,减去,数值,数(或式子)，,等式,换言之，,等式两边同时加(或减)同一个数(或式子)，所得结果仍是等式.,等式性质 1,若a=b,则 ac=_,bc,由天平性质看等式性质天平两边同时天平仍然平衡。加入拿去相同质,想一想,如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数(或同时缩小为原来的几分之一)，那么天平还保持两边平衡吗?,于是,你又能得出等式的什么性质?,试用准确、简明的语言叙述之.,等式两边同时乘同一个数或除以同,一个不为零的数,结果仍相等.,等式性质 2,若a=b,则ac=_,bc,若a=b(c0),则a/c=_,b/c,想一想如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数(或同时缩小为,口答练习1,(1)从 x=y 能不能得到 x+5=y+5,为什么?,(2)从 x=y 能不能得到 ,为什么?,(3)从 a+2=b+2 能不能得到 a=b,为什么?,(4)从3a=3b 能不能得到 a=b,为什么?,(5)从 3ac=4a 能不能得到 3c=4,为什么?,口答练习1(1)从 x=y 能不能得到 x+5=,口答练习2,(1)怎样从等式 5,x=,4,x+,3 得到等式,x=,3?,(2)怎样从等式 4,x=,12 得到等式,x=,3?,(3)怎样从等式 得到等式,a,=,b,?,(4)怎样从等式 2,R=,2,r,得到等式,R=r,?,口答练习2(1)怎样从等式 5x=4x+3 得到等式 x=,练习:用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明根据等式的哪一条性质以及怎样变形的,(1)如果2,x+,7,=,10,那么,2x=,10,-,;,(2)如果5,x=,4,x+,7,那么5,x,-,=,7;,(3)如果2,a=,1.5,那么6,a=,;,(4)如果,-,3,x=,18,那么,x=,;,(5)如果,-,5,x=,5,y,那么,x=,;,(6)如果,a+,8,=b+,8,那么,a=,.,口答练习3,练习:用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明根据,等式的性质解一元一次方程,例1 解下列方程：,x,+7=26;,解:,得,两边同时减去7,x,+7 =26,7,7,于是x=19,求方程的解的过程叫,解方程。,解一元一次方程实际就是把一个关于x的方程化为,x=a 的形式.,等式的性质解一元一次方程 例1 解下列方程：x+7=,例2,解下列方程：(1)-5,x,=20;（2）,为使(1)中未知项的系数化为1，将要用到等式的什么性质？,化简，得 =,得,两边同时除以-5,解,:,(1),方程,=,-5,x,20,5,-,5,-,x,-4。,(2),方程,两边同时加上5,化简，得,方程两边同时,乘-3,得,x=,-27。,对比例1与例 2中的(1)，例2中(2)有什么新特点？,x=-27是原,方程的解,吗?,例2 解下列方程：(1)-5x=20;（2）为,随堂练习,1.利用等式的性质解下列方程并检验:,(1),x,5=6;(2,)0.3x,=,45,(3),5,x,+4=0;(4),1,4,2-,x,=3,随堂练习 1.利用等式的性质解下列方程并检验:12-,2下列各式变形正确的是（）.,A,2下列各式变形正确的是（）.A,3,等式 的下列变形，利用等式性质,2,进行变形的是（）.,D,3等式 的下列变形，利,小结,1利用天平原理得出了等式的两个性质，并初步学习了用等式的两个性质解一元一次方程。,2所谓“解一元一次方程”，意味着运用等式的性质把方程化为最简的形式,x=c,，并注意检验。,小结1利用天平原理得出了等式的两个性质，并初步学习了用等式,
展开阅读全文