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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,1,课时,5,.,5,分式方程,浙教版七年级（下册）,第1课时 5.5 分式方程浙教版七年级（下册）,1,某地电话公司调低了长途电话的话费标准,每分钟费用降低了,25%,因此按原收费标准,6,元话费的通话时间,在新收费标准下可多通话,5,分钟,.,问前后两种收费标准每分钟收费各是多少,?,长话费调 低了,?,分析,:,若设原来的收费标准是,x,元,/,分,则可列出方程,:,合作学习,思考,:,该方程与我们学过的一元一次方程有什么不同,?,某地电话公司调低了长途电话的话费标准,每分钟费,2,1、,2,(,x,1,),=,x,1,;,x,2,x,-20=0;,x,+2,y,=1,2,、,整式方程,:,方程两边都是整式的方程,.,分式方程：,方程中只含分式，或分式和整式,并且分母里含有未知数的方程,.,观察下列方程,：,概 念,一元一次方程,一元二次方程,1、2(x1)=x1;x2x-20=0;x+2,3,找一找：,1.,下列方程中属于分式方程的有（）,;,属于一元分式方程的有（）.,x,2,+2,x,-1=0,巩 固 定 义,找一找：巩 固 定 义,4,2、已知分式 ,当,x,时,分式有意义.,3,、分式 与 的最简公分母,是,.,x,2,-10,x,(,x,3),1,2,x,(,x,3),2、已知分式 ,当x,5,化简,得整式方程,7(,x,+3)=2(2,x,-,3),解整式方程,得,x,=,-,9.,把,x,=,-,9代入原方程,左边=,右边=.,左边,=,右边,原方程的根是,x,=,-,9.,分式方程,整式方程,解整式方程,检 验,转化,检验：,得,7(2,x,-,3),7(2,x,-,3,),解:方程的两边同乘以最简公分母,7(2,x,-,3,),知识应用,例1 解分式方程,:,化简,得整式方程 7(x+3)=2(2x-3)解整式方程,6,例,2,解方程,解,：,方程两边同乘以,最简公分母,(,x,-,3,),解得,x,=3,检验,:把,x,=3 代入原方程,结果使原方程的最简公分母,x,-,3=0,分式无意义，因此,x,=3不是原方程的根,.,原方程无解,.,得 2,-,x,=,-,1,-,2(,x,-,3).,增根,例2 解方程 解：方程两边同乘以最简公分母(x-3,7,增根的定义,增根,:,在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根,.,产生的原因,:,分式方程两边同乘以一个,零因式,后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根,.,使分母为零的根,必须检验,增根的定义增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出,8,(填空)1、解方程:,解:方程两边同乘以最简公分母,化简,得,.,解得,x,1,=,x,2,=,.,检验:把,x,1,=,代入最简公分母,x,(,x,-,2)=,=,0;,把,x,2,=,代入最简公分母,x,(,x,-,2)=,=0,x,=,是增根,舍去.原方程的根是,x,=,.,x,(,x,-,2),x,2,+,x,-,6=0,或,x,(,x,+1)-6=0,-3 2,-,3,-,3(,-,3,-,2)15,2,2(2,-,2),2,-,3,(填空)1、解方程:x(x-2)x 2+x-6=0 或x,9,2,、分式方程 的最简公分母是,.,3,、如果 有增根,那么增根为,.,5,、若分式方程 有增根,x,=2,则,a,=,.,x,=2,x,-,1,分析,:,原分式方程去分母,两边同乘以(,x,2,-,4),得,a,(,x,+2)+4=0,把,x,=2代入,整式方程,得 4,a,+4=0,a,=,-,1,a,=,-,1时,x,=2是原方程的增根.,-,1,4,、关于,x,的方程,=4,的解是,x,=,则,a,=,.,2,2、分式方程 的最简公,10,6,、解下列方程：,；,.,x,=3 ,x,=,-,3,无解,(,x,=1,是增根,舍去,),6、解下列方程：x=3 x=-3,11,思 考,:,解分式方程的验根与解一元一次、,一元二次方程的验根有什么区别？,思 考:解分式方程的验根与解一元一次、,12,检验可有新方法,?,使分母为零的未知数的值,就是增根,.,试说明这样检验的理由,.,检验可有新方法?使分母为零的未知数的值,就是增根.试说明这样,13,议一议,启迪思维,解分式方程一般需要哪几个步骤,?,去分母，化为整式方程,：,把各分母分解因式,;,找出各分母的最简公分母,;,方程两边各项乘以最简公分母,.,解整式方程,.,检验,.,(1),把,未知数的值代入原方程,(,一般方法,);,(2),把,未知数的值代入最简公分母,(,简便方法,).,结论,：确定分式方程的解,.,想一想,1,这里的检验要以计算正确为前提,议一议,启迪思维解分式方程一般需要哪几个步骤?想一想1这里的,14,解分式方程容易犯的错误主要有：,(1),去分母时，原方程的整式部分漏乘,(2),约去分母后，分子是多项式时，要注意添括号,(3),增根不舍掉,.,(4),想一想,2,解分式方程容易犯的错误主要有：(1)去分母时，原方程的整式部,15,解分式方程的,一般步骤,.,增根与验根,.,增根及增根产生的原因,.,解分式方程,容易发生的错误,.,在解分式方程中你有何收获与体会,.,要注意,灵活运用,解分式方程的步骤,.,同时要有,简算,意识,提高运算的速度和准确性,.,体会数学,转化,的思想方法,.,小结,解分式方程的一般步骤.小结,16,再 见,再 见,17,若方程没有解，则,当,m,为何值时，去分母解方程：,会产生增根,?,解：两边同时乘以 得,把代入得：,若有增根，则增根是,反思：分式方程产生增根，也就是使分母等于,0.,将原分式方程,去分母,后，,代入增根,.,没有解,.,若方程没有解，则当m为何值时，去分母解方程：解：两边同时乘以,18,
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