公开课柱体锥体台体的表面积课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,1.3.1,柱体、锥体、台体,的表面积,数学组,赵健,1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积数学组赵健,面积是相对于平面图形而言的，你,知道面积的含义吗？,平面图形所占平面的大小,所谓,，是指几何体表面的,面积,.,怎样理解并计算棱柱、棱锥、棱台,的表面积？,面积是相对于平面图形而言的，你知道面积的含义吗？平面图形所占,几何体表面积,展开图,平面图形面积,在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，怎样求正,方体和长方体的表面积？,几何体表面积展开图平面图形面积在初中已经学过了正方体和长方体,空间问题,平面问题,空间问题平面问题,知识探究,正方体、长方体是由多个平面围成的几何体，它们的,表面积就是各个面的面积的和,因此，我们可以把它们展成平面图形，利用平面图形,求面积的方法，求立体图形的表面积,棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，,它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？,知识探究正方体、长方体是由多个平面围成的几何体，它们的表面积,棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？,h,棱柱的展开图,正棱柱的侧面展开图,棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？h棱柱的展开图正,棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？,棱锥的展开图,正棱锥的侧面展开图,棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱锥的展开图正棱,棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？,棱台的展开图,侧面展开,h,h,正棱台的侧面展开图,棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱台的展开图侧面,棱柱、棱锥、棱台的表面积,棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，,它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的,表面积就是,计算它的各个侧面面积和底面面积之和,h,h,棱柱、棱锥、棱台的表面积棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围,D,分析：,四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成,交,BC,于点,D,解：,过点,S,作,，,SD,BC,?,B,C,A,S,2,2,2,2,3,(,),2,2,a,BC,a,SD,SB,BD,a,a,?,?,?,?,?,?,已知棱长为,各面均为等边三角形的四面体,S-,ABC,，求它的表面积,a,2,1,1,3,3,2,2,2,4,SBC,S,BC,SD,a,a,a,?,?,?,?,?,?,?,因此，四面体,S-ABC,的表面积为,2,3,4,3,2,S,a,a,?,?,?,D分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成交BC于点,?求多面体的表面积可以通过求,各个平面多边形的面积得到,那,么旋转体,?,圆柱、圆锥、圆台的底,面都是圆面，侧面都是曲面，怎样,求它们的侧面面积？,：,?求多面体的表面积可以通过求各个平面多边形的面积得到,那么旋,圆柱的侧面展开图是矩形,2,2,2,2,(,),S,r,rl,r,r,l,?,?,?,?,?,?,?,O,?,O,r,l,2,r,?,圆柱的侧面展开图是矩形2222()Srrlrrl?,圆锥的侧面展开图是扇形,r,?,2,l,O,r,2,(,),S,r,rl,r,r,l,?,?,?,?,?,?,?,圆锥的侧面展开图是扇形r?2lOr2()Srrlrrl?,参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧,面展开图是什么,r,?,2,l,O,r,O,r,2,r,?,圆台的侧面展开图是扇环,2,2,(,),S,r,r,r,l,rl,?,?,?,?,?,参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么r,r,?,2,l,O,r,O,r,2,r,?,2,2,(,),S,r,r,r,l,rl,?,?,?,?,?,x,r,x,r,x,l,?,?,rx,r,x,r,l,?,?,S,侧,(,),(,),r,l,x,r,x,rl,rx,r,x,?,?,?,?,?,?,?,?,?,(,),r,l,rl,?,?,?,r?2lOrOr2r?22()Srrrlrl?,O,O,?,O,r,S,2,r(r,),?,?,?,柱,l,S,r(r,),?,?,?,锥,l,2,2,S,(r,r,r,r,),?,?,?,?,?,?,?,台,l,l,圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？,r,r,上底扩大,r,0,上底缩小,知识探究,l,O,r,O,r,OO?OrS2r(r)?柱lSr(r)?锥l22S(,例,2:,如图，一个圆台形花盆盆口直径,20 cm,，盆底直径为,15cm,，底部渗水圆孔直径为,1.5 cm,，盆壁长,15cm,那么花,盆的表面积约是多少平方厘米,(,取,3.14,，精确到,1cm,2,）？,?,cm,15,cm,20,cm,15,解：,由圆台的表面积公式得花盆的表面,积：,答：花盆的表面积约是,1000cm,2,知识应用,),(,1000,2,cm,?,2,2,2,5,.,1,15,2,20,15,2,15,2,15,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,S,例2:如图，一个圆台形花盆盆口直径20 cm，盆底直径为15,（,2016,年新课标,2,）如图是由圆柱与圆锥组合而成的几,何体的三视图，则该几何体的表面积为,_,（,A,）,20,（,B,）,24,（,C,）,28,（,D,）,32,高考真题：,C,（2016年新课标2）如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三,1,、一个三棱柱的底面是正三角形，边长为,4,，,侧棱与底面垂直，侧棱长,10,求其表面积,.,2,、已知圆柱的侧面展开图是边长为,4,和,6,的,矩形，则该圆柱的表面积为,.,120,3,8,?,1、一个三棱柱的底面是正三角形，边长为4，侧棱与底面垂直，侧,1,、若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其,面积为,3,，求这个圆锥的表面积,.,2,、一个圆台，上、下底面半径分别为,10,、,20,，母线与底面的夹角为,60,，求圆台的表面,积,.,3,、（,2013,年湖北高考）一个圆柱和一个圆,锥的轴截面分别是边长为,a,的正方形和正三角形，,则它们的表面积之比为,_,?,4,27,1100,解析：,S,圆柱,S,圆锥,2,1.,1、若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为3，求这个圆锥的,3,、如图,已知正四棱锥底面正方形的边长为,4cm,，高与,斜高的夹角为,30,，求正四棱锥的侧面积与表面积。,侧面积：,表面积：,3,16,16,3,16,?,O,D,C,B,A,P,3、如图,已知正四棱锥底面正方形的边长为4cm，高与斜高的夹,柱体、锥体、台体的表面积,各面面积之和,展开图,r,r,?,?,0,?,?,r,),(,2,2,rl,l,r,r,r,S,?,?,?,?,?,?,?,),(,2,l,r,r,S,?,?,?,圆柱,),(,l,r,r,S,?,?,?,圆台,圆锥,柱体、锥体、台体的表面积各面面积之和展开图rr?0?r),