资源描述
,1,7,.1,.2勾股定理,综合应用,广丰实验中学饶绍仁,0,17.1.2勾股定理广丰实验中学饶绍仁0,复习：,（,1,）勾股定理的内容：,（,2,）勾股定理的应用：,已知两边求第三边；,已知一边和一锐角（,30,、,60,、,45,的特殊角），求其余边长；,已知一边和另外两边的数量关系，用方程,.,广丰实验中学饶绍仁,1,复习：广丰实验中学饶绍仁1,4,8,45,8,30,2,课前练习：,（,1,）求出下列直角三角形中未知的边,在解决上述问题时,每个直角三角形需已知几个条件,?,6,10,（,2,）求,AB,的长,广丰实验中学饶绍仁,2,48458302课前练习：在解决上述问题时,每个直角三角,例,1,、,已知：在,RtABC,中，,C=90,，,CDAB,于,D,，,A=60,CD=,求线段,AB,的长,.,广丰实验中学饶绍仁,3,例1、已知：在RtABC中，C=90，CDAB广丰实,变式训练：,ABC,中,AB=10,AC=17,，,BC,边上的高线,AD=8,求线段,BC,的长和,ABC,的面积,.,A,B,C,17,10,8,D,8,6,15,15,6,21,或,9,S,ABC,=84,或,36,当题中没有给出图形时，应考虑图形的形状是否确定，如果不确定，就需要分类讨论。,广丰实验中学饶绍仁,4,变式训练：ABC中,AB=10,AC=17，BC边上的高线,例,2,、,在,ABC,中，,C=30,，,AC=4cm,AB=3cm,，,求,BC,的长,.,D,勾股定理在非直角三角形中的应用：见特殊角,作高构造直角三角形,.,广丰实验中学饶绍仁,5,例2、在ABC中，C=30，AC=4cm,AB=3cm,变式,1,、,在,ABC,中，,B=120,，,BC=4cm,，,AB=6cm,，,求,AC,的长,.,D,广丰实验中学饶绍仁,6,变式1、在ABC中，B=120，BC=4cm，AB=6,变式,2,、,在等腰,ABC,中，,AB,AC,13cm,，,BC=10cm,求,ABC,的面积和,AC,边上的高,.,两个直角三角形中，如果有一条公共边，可利用勾股定理建立方程求解,.,广丰实验中学饶绍仁,7,变式2、在等腰ABC中，ABAC13cm，BC=10c,变式,3,、,已知：如图，,ABC,中，,AB=26,，,BC=25,，,AC=17,，,求,ABC,的面积,.,方程思想：,两个直角三角形中，如果有一条公共边，可利用勾股定理建立方程求解,.,D,广丰实验中学饶绍仁,8,变式3、已知：如图，ABC中，AB=26，BC=25，AC,例,3,、,已知：如图，,B=D=90,A=60,，,AB=4,，,CD=2.,求四边形,ABCD,的面积,.,广丰实验中学饶绍仁,9,例3、已知：如图，B=D=90,A=60，AB=4,A,B,C,O,x,y,变式训练,：如图，在平面直角坐标系中，点,C,的坐标为（,0,，,4,），,B=90,，,BCO=60,，,AB=2,，,求点,B,的坐标,.,广丰实验中学饶绍仁,10,ABCOxy变式训练：如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为,例,4,、,如图，在,RtABC,中，,C=90,，,AD,平分,BAC,，,AC=6cm,，,BC=8cm,，（,1,）,求线段,CD,的长；（,2,）求,ABD,的面积,.,x,x,8-x,6,6,4,方程思想：,直角三角形中，已知一条边，以及另外两条边的数量关系时，可利用勾股定理建立方程求解,.,D,C,B,A,E,8,10,广丰实验中学饶绍仁,11,例4、如图，在RtABC中，C=90，AD平分BAC,变式练习：,如图，在直角坐标系中，,ABC,的顶点,A,为（,0,，,6,），,B,为（,8,，,0,），,AD,平分,BAC,交,x,轴于点,D,，,DEAB,于,E.,（,1,）,求,ABD,的面积；,（,2,）求点,E,的坐标,.,广丰实验中学饶绍仁,12,变式练习：如图，在直角坐标系中，ABC的顶点A为（0，6）,如图，小颍同学折叠一个直角三角形,的纸片，使,A,与,B,重合，折痕为,DE,，,若已知,AC=10cm,，,BC=6cm,你能求出,CE,的长吗？,E,C,A,B,D,x,10-x,6,广丰实验中学饶绍仁,13,如图，小颍同学折叠一个直角三角形ECABDx10-x6广丰实,S,ABC,=84,或,36,补充练习：,1,、在,ABC,中，,AD,是,BC,边上的高，若,AB=l0,，,AD=8,，,AC=17,，,求,ABC,的面积,.,广丰实验中学饶绍仁,14,SABC=84或36补充练习：广丰实验中学饶绍仁14,矩形,ABCD,如图折叠，使点,D,落在,BC,边上的点,F,处，已知,AB=8,，,BC=10,，,求折痕,AE,的长。,A,B,C,D,F,E,广丰实验中学饶绍仁,15,矩形ABCD如图折叠，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=,Rt,ABC中,AB比BC多2,AC=6,如图折叠,使C落到AB上的E处,求CD的长度,A,B,C,D,E,广丰实验中学饶绍仁,16,RtABC中,AB比BC多2,AC=6,如图折叠,使C落到,（,2,）,三角形,ABC,中,AB=10,AC=17,，,BC,边上的高线,AD=8,求,BC,A,B,C,例,5,（,1,）,已知直角三角形的两边长分别是,3,和,4,则第三边长为,.,5,或,17,10,8,D,8,6,15,15,6,21,或,9,广丰实验中学饶绍仁,17,（2）三角形ABC中,AB=10,AC=17，BC边上的高线,练习5,（1）,已知直角三角形两边的长分别是3cm和6cm，则第三边的长是.,（2）,ABC中，AB=AC=2，BD是AC边上的高，且BD与AB的夹角为30,0,，求CD的长.,广丰实验中学饶绍仁,18,练习5（1）已知直角三角形两边的长分别是3cm和6cm，则第,规律,分类思想,1.,直角三角形中，已知两边长,求第三边时,应分类讨论。,2.,当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。,广丰实验中学饶绍仁,19,规律分类思想1.直角三角形中，已知两边长,求第三边时,应分类,例,7,（,1,）,直角三角形中，斜边与一直角边相差,8,，另一直角边为,12,，求斜边的长,.,广丰实验中学饶绍仁,20,例7（1）直角三角形中，斜边与一直角边相差8，另一直角边为1,例,7,（,2,）,如图，有一块直角三角形纸片，两直角边,AC=6cm,，,BC=8cm,，,现将直角边,AC,沿直线,AD,折叠，使它落在斜边,AB,上，且与,AE,重合，求,CD,的长,.,x,x,8-x,6,6,4,方程思想：,直角三角形中，已知一直角边，以及另一直角边和斜边的等量关系，可建立方程求解,.,广丰实验中学饶绍仁,21,例7（2）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，,变式,2,、,已知：如图，,ABC,中,AC=4,A=45,，,B=60,，,求,AB.,勾股定理的使用,添辅助线,A,B,C,O,x,y,广丰实验中学饶绍仁,22,变式2、已知：如图，ABC中,AC=4,A=45，B,教学反思：,广丰实验中学饶绍仁,23,教学反思：广丰实验中学饶绍仁23,
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