菱形的判定课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,菱形的判定,菱形的判定,教学目标,：,1.,回顾菱形的定义及性质。,2.,探索并掌握菱形的判定方法。,3.,能利用菱形的判定方法解决实际问题。,教学目标：1.回顾菱形的定义及性质。,自学指导：,快速阅读课本p23p24,思考：,我们可以根据菱形的定义来判定一个四边形是菱形，除此之外，你还能找到其他的判定方法吗？,自学指导：快速阅读课本p23p24,1.,菱形的性质,理论学习,角,对角相等；邻角互补,边,对边平行且四条边都相等,对角线,互相垂直平分且每条对角线,平分一组对角,对称性,轴对称图形；中心对称图形,注意,:,菱形的面积等于其对角线乘积的一半,S,菱形,ABCD=AC,BD,1.菱形的性质理论学习角对角相等；邻角互补边对边平行且四条边,菱形判定,1.,（定义）,有一组邻边相等的平行四边形是菱形,在,ABCD,AB=BC,ABCD,是菱形,几何语言：,A,C,D,B,2.,菱形的判定,理论学习,菱形判定1.（定义）有一组邻边相等的平行四边形是菱形 在,2,、菱形的判定,(1),一组邻边,相等的,平行四边形,是菱形,(,定义,).,(2),四条边,都相等的,四边形,是菱形；,(3),对角线互相,垂直,的,平行四边形,是菱形,使用判定定理是要注意基础图形是,四边形还是平行四边形,理论学习,2、菱形的判定(1)一组邻边相等的平行四边形是菱形(定义).,2.,四条边都相等的,四边形,是菱形,证明：,AB=CD,，,BC=DA,四边形,ABCD,为平行四边形,又,AB=BC,平行四边形,ABCD,是菱形,已知：,在四边形,ABCD,中，,AB=BC=CD=DA,求证：四边形,ABCD,是菱形,(,两组对边分别相等的四边形为平行四边形,),(,有一组邻边相等的平行四边形为菱形,),新 课,3,、菱形的判定的证明,2.四条边都相等的四边形是菱形证明：AB=CD，BC=,ABCD,是菱形,.,（一组邻边相等的平行四边形是菱形）,3.,对角线互相垂直的,平行四边形,是菱形,.,证明：在,ABCD,中,又,ACBD,BD,为,AC,的中垂线,AB=AD,AO=CO,，,BO=DO,已知：,在,ABCD,中，对角线,ACBD,于点,O,求证：,ABCD,是菱形,(,垂直平分线的性质,),新 课,3,、菱形的判定的证明,ABCD是菱形.（一组邻边相等的平,你能用直尺和圆规作一个菱形吗？请作图并说明理由。,思考与探索,你能用直尺和圆规作一个菱形吗？请作图并说明理由。思考,邻边相等,对角线互相垂直,平行四边形,A,D,B,C,平行四边形,A,B,C,D,AD=DC,ACBD,四边相等,四边形,A,B,C,D,AD=DC=CB=BA,对角线互相垂直平分,四边形,A,B,C,D,ACBD,AO=CO,BO=DO,O,归 纳,邻边相等对角线互相垂直平行四边形ADBC平行四边形ABCDA,例,1.,已知：平行四边形,ABCD,的对角线,AC,的垂直平分线与边,AD,BC,分别交于,E,F,。求证：四边形,AFCE,是菱形。,A,B,E,D,C,F,O,1,2,证明：平行四边形,ABCD,中,ADBC,1=2，3=4,4,3,EF,垂直平分,AC,AO=CO,AF=CF,AE=CE,AOFCOE,AF=CE,AF=CF=AE=CE,四边形AFCE是菱形,四条边,都相等的,四边形,是菱形,例1.已知：平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边A,例,1.,已知：平行四边形,ABCD,的对角线,AC,的垂直平分线与边,AD,BC,分别交于,E,F,。求证：四边形,AFCE,是菱形。,A,B,E,D,C,F,O,1,2,证明：平行四边形,ABCD,中,ADBC,1=2，3=4,4,3,EF,垂直平分,AC,AO=CO,AF=CF,AOFCOE,AF=CE,平行四边形四边形AFCE是菱形,又,AFCE,四边形AFCE是平行四边形,一组邻边,相等的,平行四边形,是菱形,例1.已知：平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边A,例,1.,已知：平行四边形,ABCD,的对角线,AC,的垂直平分线与边,AD,BC,分别交于,E,F,。求证：四边形,AFCE,是菱形。,A,B,E,D,C,F,O,1,2,证明：平行四边形ABCD中,ADBC,1=2，3=4,4,3,EF,垂直平分,AC,AO=CO,ACEF,AOFCOE,AF=CE,平行四边形四边形AFCE是菱形,又,AFCE,四边形AFCE是平行四边形,对角线互相,垂直,的,平行四边形,是菱形,例1.已知：平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边A,例,2.,如图，,ABC,中，,AB=AC,，,D,为,BC,的中点，,DEAB,于,E,DFAC,于,F,EHAC,于,H,FGAB,于,G.GF,EH,相交于,P.,求证：四边形,PEDF,是菱形。,A,B,E,D,C,G,H,F,P,证明：连接,AD,ABC,中，,AB=AC,D,为,BC,的中点,AD,平分,BAC,DEAB,DFAC,DE=DF,DEAB,FGAB,DEFG,同理可证,DFEH,四边形,PEDF,是平行四边形,四边形,PEDF,是菱形。,DEG=FGA=90,例2.如图，ABC中，AB=AC，D为BC的中点，DEA,例,3.,如图，已知,AD,是,ABC,的角平分线，,DEAC,交,AB,于,E,，,DFAB,交,AC,于,F,，,求证：,ADEF,。,1,2,3,A,B,C,E,D,F,证明：,DEAC,DFAB,四边形,AEDF,是平行四边形,2=3,AD,是,ABC,的角平分线,1=2,1=3,AE=DE,AEDF,是菱形,ADEF,DEAC,例3.如图，已知AD是ABC的角平分线，1 23ABCE,（,4,）有一组邻边相等的四边形是菱形；,1,、判断下列命题是否正确，并说明理由：,（,1,）对角线互相平分且邻边相等的四边,形是菱形；,（,2,）两组对边分别平行且一组邻边相等,的四边形是菱形；,（,3,）邻角相等的四边形是菱形；,练 习,X,X,（4）有一组邻边相等的四边形是菱形；,（,8,）一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形。,（,5,）两组对角分别相等且对角线互相垂直的四边形是菱形；,（,6,）对角线互相垂直的四边形是菱形；,（,7,）对角线互相垂直平分的四边形是菱形；,练 习,X,（8）一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形。,2.下列条件中,不能判定四边形为菱形的是（）,、AC,BD，AC与BD互相平分,、AB=BC=CD=DA,、AB=BC，AD=CD，且AC,BD,、AB=CD，AD=BC，AC,BD,O,A,D,C,B,练 习,C,2.下列条件中,不能判定四边形为菱形的是（）O,3,、如图,在,ABC,中,AB=AC,点,M,在边,BC,上,过点,M,分别作,AB,、,AC,的平行线,与,AC,、,AB,分别相交于点,D,、,E.,当点,M,位于,BC,的什么位置时,四边形,AEMD,是菱形,?,请给予证明,.,证明：,EMAC,DMAB,四边形,AEMD,是平行四边形,若,EM=DM,则,AEMD,是菱形,AB=AC,B=C,又,EMAC,DMAB,BEM=EMD=MDC,B=C,BEM=CDM,EM=DM,在,BME,和,CMD,中,BME CDM,BM=CM,当,M,为,BC,的中点时，四边形,AEMD,是菱形,3、如图,在ABC中,AB=AC,点M在边BC上,小结,我学会了什么？,小结我学会了什么？,