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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,学习目标,1.理解并掌握同位角的概念，能够判定同位角并确,定其个数；,2.能够运用同位角相等判定两直线平行；重点，,难 点,3.理解并掌握平行公理及其推论，能够运用其解决,实际问题.难点,问题,1,两条直线,CD,和,EF,相交，能形成些具有什么关系的角？,3,2,2,1,3,4,1,4,C,D,E,F,1,3,4,2,具有,补角,关系的角,导入新课,复习稳固,A,B,E,F,1,3,4,2,4,2,3,1,问题,2,两条直线,AB,和,EF,相交，能形成些具有什么关系的角？,具有,对顶角,关系的角,如图，装修工人正在向墙上钉木条,.,如果木条,b,与墙壁边缘垂直，那么木条,a,与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条,a,与木条,b,平行？,情境导入,想一想：,生活中的问题能用数学知识解决吗？,a,b,c,如图，三根木条相交成,1,，,2,，固定木条,b,，,c,，转动木条,a.,当,1,2,时,当,1,2,时,当,1,2,时,直线,a,和,b,不平行,直线,a,和,b,平行,直线,a,和,b,不平行,做一做,F,探究,1,与,5,的位置关系：,在直线EF的同旁右边,在直线AB、CD的同一侧上方,A,C,B,D,E,1,2,3,4,5,6,7,8,1,5,2,和,6,；,3,和,7,；,4,和,8,图中的同位角还有哪些？,具有,1,与,5这样,位置关系的角称为同位角.,讲授新课,同位角的概念,一,图形特征：在形如字母“F的图形中有同位角.,变式图形：图中的,1,与,2,都是同位角,.,1,2,1,2,1,2,1,2,一、放,二、靠,三、推,四、画,用三角尺和直尺画平行线的方法,.,利用同位角判定两条直线平行,二,问题,在画图过程中，三角尺起着什么样的作用？,思考 要判断两直线平行，你有方法了吗？,b,A,2,1,a,B,1这样的画法可以看作是怎样的图形变换？,2画图过程中，什么角始终保持相等？,3直线a，b位置关系如何？,问题,4请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形：,1,2,l,2,l,1,A,B,(5),由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的,方法吗？,判定方法,1,：,两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行,.,简称为：,同位角相等，两直线平行,.,两直线平行，用符号,“,表示.,总结归纳,你能说出木工师傅用图中这种角尺的工具画平行线的道理吗？,练一练,由前面我们已经知道平行线的画法：,1放,2靠,3推,4画,平行于同一条直线的两条直线平行,三,A,B,(3),经过点,C,能画出几条直线与直,线,AB,平行？,(4),过点,D,画一条直线与直线,AB,平行，与,(3),中所画的,直线平行吗？,C,D,(1),经过点,C,能画出几条直线？,无数条,1,条,a,b,(2),与直线,AB,平行的直线有几条？,无数条,结论：经过直线外一点，有且只有一条直线与,直线平行.,平行,几何语言表达：,c,b,a,平行线的传递性：,如果两条直线,都与第三条直线平行,，那么这两条直线,互相平行,.,如果,a,/,c,c,/,b,，那么,a,/,b,.,经过直线外一点，有且只有一条直线与直线平行.,总结归纳,1.如图，1和2不能构成同位角的图形是 ,D,当堂练习,2.,从,5=,，可以推出,ABCD,，,理由是,.,ABC,同位角相等,两直线平行,A,B,C,D,1,2,3,4,5,3.完成以下推理，并在括号内注明理由.,1如下图，因为AB/DE，BC/DE，,所以A,B,C三点_，,理由是,A,D,E,B,C,在同一直线上,经过直线外一点,有且只有一条直线与,这条直线平行,.,学习目标,1.学会根据问题的特点,用统计来估计事件发生的,概率,培养分析问题,解决问题的能力；重点,2.通过对问题的分析,理解并掌握用频率来估计概,率的方法,渗透转化和估算的思想方法.难点,抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况：,正面朝上,正面朝下,你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗,?,导入新课,问题引入,(1),同桌两人做,20,次掷硬币的游戏，并将记录,记载在下表中：,频率与概率,讲授新课,做一做,(2),累计全班同学的试验结果,并将实验数据,汇总填入下表：,20,40,60,80,100,120,140,160,180,200,0.5,0,1.0,0.2,0.7,频率,实验总次数,3根据上表，完成下面的折线统计图.,当试验次数很多时,正面朝上的频率折线差不多稳定在“0.5 水平直线 上.,(4),观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？,当实验的次数较少时，折线在“0.5水平直线的上下摆动的幅度较大，随着实验的次数的增加，折线在“0.5水平直线的上下摆动的幅度会逐渐变小.,下表列出了一些历史上的数学家所做的,掷硬币实验的数据：,历史上掷硬币实验,历史上掷硬币实验,分析试验结果及下面数学家大量重复试验数据，,大家有何发现？,试验次数越多频率越接近,0.5,.,抛掷次数,n,0.5,2048,4040,10000,12000,24000,“,正面向上,”,频率,0,无论是掷质地均匀的硬币还是掷图钉，在试验次数很大时正面朝上钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动，这就是频率的稳定性.,我们把刻画事件,A,发生的可能性大小的数值，称为,事件,A,发生的概率，记为,P,(,A,),.,一般的，大量重复的试验中，我们常用随机事件,A,发生的频率来估计事件,A,发生的概率,.,归纳总结,事件,A,发生的概率,P,(,A,),的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少,?,必然事件发生的概率为,1,；不可能事件发生的概率为,0,；随机事件,A,发生的概率,P,(,A,),是,0,与,1,之间的一个常数,.,想一想,例 王老师将1个黑球和假设干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让假设干学生进行摸球实验，每次摸出一个球(有放回)，下表是活动进行中的一组统计数据(结果保存两位小数)：,典例精析,解：,(1)251,10000.25.,大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到,0.25,附近，,估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是,0.25,；,(2),设袋中白球为,x,个，,1,0.25(1+,x,),，,x,3.,答：估计袋中有,3,个白球,(1),补全上表中的有关数据，根据上表数据估计,从袋中摸出一个球是黑球的概率是多少；,(2),估算袋中白球的个数,当堂练习,1.以下事件发生的可能性为0的是,A.掷两枚骰子，同时出现数字,“,6朝上,B.小明从家里到学校用了10分钟，,从学校回到家里却用了15分钟,.今天是星期天，昨天必定是星期六,.小明步行的速度是每小时千米,D,2.口袋中有个球，其中个红球，个蓝球，,个白球，在以下事件中，发生的可能性为1,的是 ,A.从口袋中拿一个球恰为红球,B.从口袋中拿出2个球都是白球,C.拿出6个球中至少有一个球是红球,D.从口袋中拿出的球恰为3红2白,C,3.,小凡做了,5,次抛掷均匀硬币的实验，其中有,3,次正面朝上，,2,次正面朝下，他认为正面朝,上的概率大约为,朝下的概率为 ，你同,意他的观点吗？你认为他再多做一些实验，,结果还是这样吗？,3,5,2,5,答：不同意,.,概率是针对大量重复试验而言的，,大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中,都发生,.,4.,小明抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为,那么，抛掷,100,次硬币，你能保证恰好,50,次正面朝上吗？,1,2,答：不能，这是因为频数和频率的随机性,以及一定的规律性,.,或者说概率是针对大量,重复试验而言的，大量重复试验反映的规,律并非在每一次试验中都发生,.,5.,对某批乒乓球的质量进行随机抽查，如下表所示：,1完成上表；,0.7,0.8,0.86,0.81,0.82,0.828,0.825,
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