(精品)由参数方程确定的函数的导数、高阶导数

定理,即,反函数的导数等于直接函数导数的倒数,.,1,、反函数的导数,内容回顾,定理,即,因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自变量求导,.(,链式法则,),2,、复合函数的求导法则,隐函数求导法则,隐函数求导步骤,：,A,、,对方程两边求导；,B,、方程,仅含,x,的式子按正常求导；凡含,y,的式子要按复合函数求导，且结果必有,C,、,将 的系数合并移项到等式左边，其余移项到等式右边，求解出 。,对数求导法,观察函数,方法,:,先在方程两边取对数,然后利用隐函数的求导方法求出导数,.,-,对数求导法,主要内容：,第三节 由参数方程确定的函数的导数、,高阶导数,一、由参数方程确定的函数的导数；,二、高阶导数,.,例如,消去参数,问题,:,消参困难或无法消参如何求导,?,一、由参数方程所确定的函数的导数,由复合函数及反函数的求导法则得,注意分子母不要颠倒,例,1,解：,所求切线方程为,求下列曲线在对应点处的切线方程和法线方程：,随堂练习,1,、高阶导数的定义,问题,:,变速直线运动的加速度,.,定义,二、高阶导数,记作,三阶导数的导数称为四阶导数,二阶和二阶以上的导数统称为,高阶导数,.,二阶导数的导数称为三阶导数,例,4,解,（,1,）直接法,:,由高阶导数的定义逐步求高阶导数,.,2,、高阶导数求法举例,例,5,解,例,6,解,注意,:,求,n,阶导数时,求出,1-3,或,4,阶后,不要急于合并,分析结果的规律性,写出,n,阶导数,.(,数学归纳法证明,),例,7,解,同理可得,（,2,）高阶导数的运算法则,:,（,3,）间接法,:,常用高阶导数公式,利用已知的高阶导数公式,通过四则,运算,变量代换等方法,求出,n,阶导数,.,例,6,解,由参数方程所确定的函数的二阶导数,例,7,解,求下列函数,y,的二阶导数：,随堂练习：,内容小结,2.,高阶导数的定义及物理意义,;,3.,高阶导数的运算法则；,4.n,阶导数的求法,;,1.,直接法,;,2.,间接法,.,参数方程求导,:,实质上是利用复合函数求导,法则,;,