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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章 二次函数,2.3,确定二次函数的表达式（第,1,课时）,西安市长安区韦曲初中：王兴无,第二章 二次函数2.3 确定二次函数的表达式（第1课时）西,1.,二次函数表达式的一般形式是什么,?,二次函数表达式的顶点式是什么,?,y=ax+bx+c,(,a,b,c,为常数,a,0),y=a(x-h),2,+k,(,a,0),复习引入,1,1.二次函数表达式的一般形式是什么?二次函数表达式的顶点式,3.,我们在用待定系数法确定一次函数,y=kx+b,(,k,b,为常数，,k,0,),的关系式时，通常需要,个独立的条件,.,确定反比例函数 （,k,0),关系式,时，通常需要,个条件,.,2,1,复习引入,1,如果确定二次函数,y=ax,2,+bx+c,(,a,b,c,为常数，,a,0,）的关系式时，通常又需要几个条件？,3.我们在用待定系数法确定一次函数y=kx+b(k,b为常数,如图,2-7,是一名学生推铅球时，铅球行进高度,y,(,m,),与水平距离,x,(,m,),的图象，你能求出其表达式吗？,初步探究,2,如图2-7是一名学生推铅球时，铅球行进高度y(m),确定二次函数的表达式需要几个条件？与同伴或小,组交流。,确定二次函数的关系式,y=ax+bx+c,(,a,b,c,为常数,a,0),，通常需要,3,个条件,;,当知道顶点坐标（,h,k,）和图象上的另一点坐标两个条件时，用顶点式,y=a(x-h),2,+k,可以确定二次函数的关系式,.,确定二次函数的表达式需要几个条件？与同伴或小确定二次函数的关,例,1,已知二次函数,y=ax,2,+c,的图象经过点（,2,，,3,）和（,1,，,3,），求出这个二次函数的表达式,.,初步探究,2,解：将点（,2,，,3,）和（,1,，,3,）分别代入二次函数,y=ax,2,+c,中，得,3=4,a,+,c,3=,a,+,c,解这个方程组，得,a,=2,c,=,5.,所求二次函数表达式为：,y=,2,x,2,5.,例1 已知二次函数y=ax2+c的图象经过点（2，3）和（,已知二次函数的图象与,y,轴交点的纵坐标为,1,，且经过点（,2,，,5,）和（,-2,，,13,），求这个二次函数的表达式,.,深入探究,3,分析：设二次函数式为,y=ax+bx+c,，确定这个二次函数需要三个条件来确定系数,a,b,c,的值，由于这个二次函数图象与,y,轴交点的纵坐标为,1,，所以,c,=1,，因此可设,y=,ax+bx,+1,把已知的两点代入关系式求出,a,b,的值即可,已知二次函数的图象与y轴交点的纵坐标为1，且经过点（2，,已知二次函数的图象与,y,轴交点的纵坐标为,1,，且经过点（,2,，,5,）和（,-2,，,13,），求这个二次函数的表达式。,深入探究,3,解法,2,分析：设二次函数式为,y=ax+bx+c,，确定这个二次函数需要三个条件来确定系数,a,b,c,的值，由于这个二次函数图象与,y,轴交点的纵坐标为,1,，所以过点（,0,，,1,），因此可把三点坐标代入关系式,求出,a,b,，,c,的值即可。,已知二次函数的图象与y轴交点的纵坐标为1，且经过点（2，,在什么情况下，一个二次函数只知道其中两点就可以确定它的表达式？,小结：,1.,用顶点式,y=a(x,h),2,+k,时，知道顶点（,h,k,）和图象上的另一点坐标,就可以确定这个二次函数的表达式。,2.,用一般式,y=ax+bx+c,确定二次函数时，如果系数,a,b,c,中有两个是未知的，知道图象上两个点的坐标，也可以确定这个二次函数的关系式,.,在什么情况下，一个二次函数只知道其中两点就可以确定它的表,1.,已知二次函数的图象顶点是（,-1,，,1,），且经过点（,1,，,-3,），求这个二次函数的表达式,.,2.,已知二次函数,y=x+bx+c,的图象经过点（,1,，,1,）与（,2,，,3,）两点。求这个二次函数的表达式,.,3.,已知二次函数图象与,x,轴交点的横坐标为,-2,和,1,，且经过点（,0,，,1,），求这个二次函数的表达式,.,答案,反馈练习,4,1.已知二次函数的图象顶点是（-1，1），且经过点（1，-3,1.,通过上述问题的解决,您能体会到求二次函数表达式采用的一般方法是什么,?,（待定系数法）,你能否总结出上述解题的一般步骤,?,总结提升,5,(1),设二次函数的表达式；,(2),根据图象或已知条件列方程,(,或方程组,),；,(3),解方程（或方程组）,求出待定系数；,(4),答：写出二次函数的表达式,.,1.通过上述问题的解决,您能体会到求二次函数表达式采,用待定系数法确定,二次函数,关系式的一般步骤和运用的思想方法,.,总结提升,5,2.,在什么情况下，一个二次函数只知道其中两点就可以确定它的表达式？,用待定系数法确定二次函数关系式的一般步骤和运用的思想方法,布置作业,6,课本 习题,2.6,第,1,，,2,，,3,题,;,布置作业6课本 习题2.6 第1，2，3题;,
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