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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,题,3,某玻璃水银温度计微分方程式为,式中：,Q,0,为水银柱高度,(m);Q,i,为被测温度（,C,）。,试确定该温度计的时间常数和静态灵敏度系数。,3,解：由方程式知道该温度计为一阶传感器。,1),时间常数,a,1,/a,0,=4/2=2s,2),静态灵敏度系数,k=b,0,/a,0,=2x10,-3,/2=10,-3,m/,题,5,已知某位移传感器，当输入量,X=10,m,其输出电压变化,U=50mV,。求其平均灵敏度,K,1,为多少？若采用两个相同的上述传感器组成差动测量系统则差动式位移传感器的平均灵敏度,K,2,为多少？,5,解：,K,1,=(,U/X)=5mV/,m,两个相同的上述传感器构成差动时：,K,2,=2K,1,=10mV/,m,题,4,已知某一阶传感器的传递函数,=0.001s,求该传感器输入信号工作频率范围。,4,解：,一阶传感器的频率传递函数：,幅频特性,由一阶响应曲线如图可知，当,A(,)0.707,时输出信号失,真较小，测量结果较精确。因此取该范围为工作段。,在,0.707,处,=1,=2f,所以输入信号工作范围为,0-159Hz.,题,6,.,如果将,100,电阻应变片贴在弹性试件上，若试件受力横截面,S=0.5X10,-4,m,2,弹性模量,E=2X10,11,N/m,2,若有,F=5X10,4,N,的拉力引起应变电阻变化,1,。试求该应变片的灵敏度系数？,6,解：应变片电阻的相对变化量,应变,题,7.,一台用等强度梁作为弹性元件的电子称，在梁的上下面各贴两片相同的电阻应变片（,K,2,）,已知,l=100mm,、,b=11mm,、,E=,2X10,11,N/mm,2,。现将四个应变片接入直流电桥中，电桥电源电压,U=6V,。当,F=0.5kg,时，求电桥输出电压,U,0,。,7,解：四片应变片上下各两片。受,F,作用后，梁上表面,R1.R4,产生正应变电阻变化，下表面,R2.R3,则产生负应变电阻变化。,L,t,b,电阻相对变化量及桥路电压输出为,题,8,一应变片的电阻,R=120,K=2.05,，应变为,800,m/m,的传感元件。求：,1,）,R,和,R/R;,2),若电源的电压,U=3V,，求此时的电桥的输出电压,U,0,。,8,解,题,9.,在材料为钢的实心圆柱形试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片,R=120,的金属应变片,R,1,和,R,2,，把这两应变片接入差动电桥。若钢的泊松比,0.285,，应变片的灵敏系数,K=2,电桥电源电压,6V,，当试件受轴向拉伸时，测得应变,R,1,的变化,R,1,0.48,。试求电桥的输出电压,U,0,。,R1,R2,F,F,1,-,2,F,F,-,2,F,在与轴线任意夹角,方向，其应变为：,弹性元件的杨氏模量,A,A,9,解,:,R1,受轴向力,产生正应变,1,0,R2,沿圆周方向贴则产生负应变,2,0,。,题,10,.,如图所示在悬臂梁距端部为,L,的位置上下面各贴两片完全相同的电阻应变片,R,1,、,R,2,、,R,3,、,R,4,。试求（,c,）（,d,）（,e,）三种桥臂接法桥路输出电压对（,b,）种接法输出电压的比值。图中,U,为电源电压，,R,是固定电阻,R,1,R,2,R,3,R,4,R,，,U,0,为桥路输出电压。,b,d,e,c,10,b)U,0,=,d),C,）,b,c,d,e),所以比为：,2,，,2,，,4,。,e,题,12.,如图所示平板式电容传感器。已知：极板尺寸,a=b=4mm,，间隙,d,0,=0.5mm,，极板间介质为空气。求传感器静态灵敏度；若极板沿,x,方向移动,2mm,，求此时电容量。真空价电常数,F/mm,a,b,d0,x,题,11.,变极距（,d,）型平板电容传感器，当,d,0,=1mm,时，若要求线性度为,0.1,。求允许间距最大变化量是多少？,11,解：变极距型平板电容传感器的,d/d1,时，可得到近似线性关系：,d/d,0,0.1,所以,d,0.1,d,0,0.1,X 1=0.001mm,12,解,:,位移,X,后，电容量为,a,b,d0,x,题,13,.,如图所示为移液体储罐，采用电容式液面计测量液位。已知罐的内径,D=4.2m,，金属圆柱电容电极直径,d=3mm,，液位量程,H=20m,罐内含有瓦斯气，介电常数,13.27X10,-12,F/,m,液体,介电常数,1,39.82X10,-12,F/,m,。求：液面计零点迁移电容和量程电容值。,13,解,:,根据变介质电容式传感器公式,题,14.,气隙型电感传感器，衔铁端面,S=4X4mm,2,气隙总长度,l,=0.8mm,衔铁最大位移,l,=0.08mm,激励线圈匝数,N=2500,匝，,4,X10,-7,H/m,计算,:,1,）线圈的电感值；,2,）电感的最大变化量。,解：,题,15,变间隙电容传感器的测量电路为运算放大器电路，如图所示。,C,0,=200pF,，传感器的起始电容量,C,x0,=20pF,定动极板距离,d,0,=1.5mm,运算放大器为理想放大器,(K,Z,i),R,f,极大,输入电压,u,1=5sin,t,V,。求当电容传感动极板上输入一位移量,x,=0.15mm,使,d,0,减小时,电路输出电压,u,0,为多少,?,15,解：解：由测量电路可得,（,V,）,
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